Gebruik de inverse functies om alle oplossingen in het interval [0, 2π) 3cos ^ 2 (x) + 5cos (x) = 0 te vinden?

Antwoord:

# Pi / 2 # en # (3pi) / 2 #

Uitleg:

We kunnen deze vergelijking incalculeren om:

#cos (x) (3cos (x) 5) = 0 #

# cosx = 0 of cosx = -5 / 3 #

# X = cos ^ -1 (0) = pi / 2,2pi-pi / 2, pi / 2, (3pi) / 2 #

of

# X = cos ^ -1 (-5/3) = "undefined" #, #abs (cos ^ -1 (x)) <= 1 #

Dus de enige oplossingen zijn # Pi / 2 # en # (3pi) / 2 #