Wat zijn de asymptoten voor y = 3 / (x-1) +2 en hoe teken je de functie uit?

Antwoord:

Verticale asymptoot is op #color (blauw) (x = 1 #

Horizontale asymptoot is op #color (blauw) (y = 2 #

Grafiek van de rationale functie is beschikbaar met deze oplossing.

Uitleg:

We krijgen de rationele functie #color (groen) (f (x) = 3 / (x-1) + 2 #

We zullen vereenvoudigen en herschrijven #f (x) # zoals

#rArr 3 + 2 (x-1) / (x-1) #

#rArr 3 + 2x-2 / (x-1) #

#rArr 2x + 1 / (x-1) #

Vandaar, # kleur (rood) (f (x) = 2x + 1 / (x-1)) #

Verticale asymptoot

Stel de noemer naar nul.

Dus we krijgen het

# (x-1) = 0 #

#rArr x = 1 #

Vandaar, Verticale asymptoot is op #color (blauw) (x = 1 #

Horizontale asymptoot

We moeten vergelijk de graden van de teller en de noemer en verifieer of ze gelijk zijn.

Om te vergelijken, moeten we ermee omgaan geleidingscoëfficiënten.

De leidingscoëfficiënt van een functie is het getal vóór de term met de hoogste exponent.

Als onze functie een heeft horizontale asymptoot op # kleur (rood) (y = a / b) #, waar #color (blauw) (a) # is de hoofdcoëfficiënt van de teller, en

#color (blauw) b # is de hoofdcoëfficiënt van de noemer.

#color (groen) (rArr y = 2/1) #

#color (groen) (rArr y = 2) #

Vandaar, Horizontale asymptoot is op #color (blauw) (y = 2 #

Grafiek van de rationele functie met de horizontale asymptoot en de verticale asymptoot vindt u hieronder:

Ik hoop dat je deze oplossing vindt met de grafiek nuttig.