Wat zijn de asymptoten voor y = -4 / (x + 2) en hoe teken je de functie uit?

Antwoord:

asymptoten:

# Y = o #

# X = -2 #

Uitleg:

De asymptoten zijn op # X = -2 # en # Y0 #, dit is omdat wanneer # X = -2 # de noemer zou gelijk zijn #0# die niet kan worden opgelost. De # Y = 0 # asymptoot wordt veroorzaakt omdat as # X-> oo #, het aantal wordt zo klein en dicht bij 0, maar bereik nooit 0.

De grafiek is die van # Y = 1 / x # maar verschoven naar links met 2 en omgedraaid in de x-as. De curven worden meer afgerond als de teller een groter getal is.

Grafiek van # Y = 1 / x #

grafiek {1 / x -10, 10, -5, 5}

Grafiek van # Y = 4 / x #

grafiek {4 / x -10, 10, -5, 5}

Grafiek van # Y = -4 / x #

grafiek {-4 / x -10, 10, -5, 5}

Grafiek van # Y = -4 / (x + 2) #

grafiek {-4 / (x + 2) -10, 10, -5, 5}

Wat zijn de asymptoten voor y = 2 / (x + 1) -5 en hoe teken je de functie uit?

Y heeft een verticale asymptoot op x = -1 en een horizontale asymptoot op y = -5 Zie onderstaande grafiek y = 2 / (x + 1) -5 y is gedefinieerd voor alle reële x behalve waar x = -1 omdat 2 / ( x + 1) is ongedefinieerd op x = -1 NB Dit kan worden geschreven als: y is gedefinieerd voor alle x in RR: x! = - 1 Laten we eens kijken wat er met y gebeurt als x van onder en van boven naar -1 nadert. lim_ (x -> - 1 ^ -) 2 / (x + 1) -5 = -oo en lim_ (x -> - 1 ^ +) 2 / (x + 1) -5 = + oo Vandaar dat y een verticale asymptoot op x = -1 Laten we nu kijken wat er gebeurt als x-> + -oo lim_ (x -> + oo) 2 / (x + 1) -5 = 0-

Wat zijn de asymptoten voor y = 3 / (x-1) +2 en hoe teken je de functie uit?

Verticale asymptoot is in kleur (blauw) (x = 1 horizontale asymptoot in kleur (blauw) (y = 2 grafiek van de rationale functie is beschikbaar met deze oplossing. We krijgen de rationele functiekleur (groen) (f (x) = [3 / (x-1)] + 2 We zullen f (x) vereenvoudigen en herschrijven als rArr [3 + 2 (x-1)] / (x-1) rArr [3 + 2x-2] / (x -1) rArr [2x + 1] / (x-1) Vandaar, kleur (rood) (f (x) = [2x + 1] / (x-1)) Verticale asymptoot Zet de noemer op nul. get (x-1) = 0 rArr x = 1 Daarom heeft Vertical Asymptote de kleur (blauw) (x = 1 horizontale asymptoot) We moeten de graden van de teller en de noemer vergelijken en controleren of ze

Wat zijn de asymptoten voor y = 2 / x en hoe teken je de functie uit?

Asymptoten x = 0 en y = 0 grafiek {xy = 2 [-10, 10, -5, 5]} y = 2 / x xy-2 = 0 Vergelijking heeft het type F_2 + F_0 = 0 Waarbij F_2 = voorwaarden van vermogen 2 F_0 = termen van Power 0 Vandaar door inspectiemethode Asymptoten zijn F_2 = 0 xy = 0 x = 0 en y = 0 grafiek {xy = 2 [-10, 10, -5, 5]} Een grafiek vinden Punten zodanig dat op x = 1, y = 2 op x = 2, y = 1 op x = 4, y = 1/2 op x = 8, y = 1/4 .... op x = -1, y = -2 bij x = -2, y = -1 bij x = -4, y = -1 / 2 bij x = -8, y = -1 / 4 enzovoort en verbindt gewoon de punten en je krijgt de grafiek van functie.