Algebra

Het nummer is 15. Laten we eerst het nummer bellen waarnaar we op zoek zijn n. Dus "een derde een getal" zou dan (1/3) n of n / 3 zijn. De som van deze "en 25" kan dan worden geschreven als: n / 3 + 25 Vervolgens gaan we naar "tweemaal het getal". Dit kan worden geschreven als twee keer van n of 2n. en als n / 3 + 25 is zoveel als 2n dan kunnen we de gelijkheid schrijven. n / 3 + 25 = 2n Nu lossen we voor n3 op terwijl we de vergelijking in evenwicht houden: n / 3 + 25 - n / 3 = 2n - n / 3 25 = (5n) / 3 25 * 3/5 = (5n) / 3 * 3/5 n = 15 Lees verder »

Herschrijven als een vergelijking. Om het nummer te vinden, moeten we de woorden in een vergelijking plaatsen. Laten we dit opsplitsen. "De som van" betekent altijd dat er termen worden toegevoegd. Telkens wanneer u "van" ziet, betekent dit meestal vermenigvuldiging. Het woord "is" betekent altijd "is gelijk aan" wat kan worden weergegeven met "=". Laten we dit samenvoegen. 1/5 (x) + 3 = y Ervan uitgaande dat er twee verschillende "getallen" zijn, zou het laatste "getal" een variabele zijn, bijvoorbeeld: y. Lees verder »

T = 11 Laten we eerst de vergelijking schrijven die we nodig hebben om één stap tegelijk op te lossen: "zes keer een getal t" kan worden geschreven als: 6 * t Vervolgens kan "De som van zestien en" dit getal worden geschreven als: (6 * t) + 16 Tot slot geeft deze term "is tweeëntachtig" ons: (6 * t) + 16 = 82 We kunnen nu oplossen voor t: (6 * t) + 16 - 16 = 82 - 16 ( 6 * t) + 0 = 66 6t = 66 (6t) / 6 = 66/6 (annuleer (6) t) / annuleer (6) = 11 t = 11 Lees verder »

John is 20 Mary 12 laat John's leeftijd x zijn en Mary's leeftijd is y dus x + y = 32 nu 4 jaar geleden was John x-4 en Mary was y-4 dus volgens het probleem x-4 = 2 (y-4 ) het oplossen van de twee vergelijkingen krijgen we John's leeftijd als 20 jaar en Mary's leeftijd als 12 jaar Lees verder »

Leeftijd van de jongste student, Dan is 16 jaar en Eze is de oudste student van 28 jaar. Som van leeftijden van Ada, Bob, Chim, Dan en Eze: 105 jaar Som van leeftijden van Ada & Bob is 39 jaar. Som van leeftijden van Bob & Chim is 40 jaar. Som van leeftijden van Chim & Dan is 38 jaar. Som van de leeftijden van Dan & eze is 44 jaar. Daarom is som van de eeuwen van Ada, Bob (2), Chim (2), Dan (2) en Eze 39 + 40 + 38 + 44 = 161 jaar. Daarom is som van de jaren van Bob, Chim, Dan 161-105 = 56 jaar Daarom is de leeftijd van Dan 56-40 = 16 jaar, de leeftijd van Chim is 38-16 = 22 jaar, de leeftijd van Eze is 44-1 Lees verder »

Ze zijn 9 en 3. Laat een van hen een jaar zijn en de ander is b jaar Dus a + b = 12 vergelijking 1 En ab = 6 vergelijking 2 Vergelijk vergelijking 1 en vergelijking 2 2a = 18 a = 9 a + b = 12 Dus b = 3 Lees verder »

20 zijden Er is een volgende formule die is: (n-2) 180 = totale binnenhoeken. We kunnen dus de bekende waarde invoegen: (n-2) 180 = 3240 Herschreven als: 180n-360 = 3240 Voeg 360 toe aan beide zijden en deel door 180 om te krijgen: n = 20 Daar gaan we, 20 kanten. Lees verder »

2x ^ 2 + 4x + 1 = 49 2x ^ 2 + 4x - 48 = 0 2 (x ^ 2 + 2x - 24) = 0 x ^ 2 + 2x - 24 = 0 (x + 6) (x - 4) = 0 x = -6 en 4 We negeren de negatieve oplossing. Dus, x = 4. Ik denk niet dat er voldoende informatie is om het gebied van het plein definitief te vinden. Hopelijk helpt dit! Lees verder »

28 Stel dat de cijfers a en b zijn. Het originele getal is 10a + b Het omgekeerde nummer is a + 10b We krijgen: a + b = 10 (a + 10b) - (10a + b) = 54 Uit de tweede van deze vergelijkingen hebben we: 54 = 9b - 9a = 9 (ba) Vandaar ba = 54/9 = 6, dus b = a + 6 Vervanging van deze uitdrukking voor b in de eerste vergelijking die we vinden: a + a + 6 = 10 Vandaar a = 2, b = 8 en het origineel nummer was 28 Lees verder »

54 Aangezien na het omkeren van de positie s van de cijfers van het tweecijferige getal het nieuwe gevormde nummer 9 kleiner is, is het cijfer van de positie van de code voor de positie van de oorspronkelijke nummer groter dan die van de eenheidsplaats. Laat het getal van de 10-plaats x zijn, dan is het cijfer van de eenheid plaats = 9-x (aangezien hun som 9 is) Dus het oorspronkelijke getal = 10x + 9-x = 9x + 9 Na het omdraaien wordt het mew-getal 10 (9-x) + x = 90-9x bij de gegeven voorwaarde 9x + 9-90 + 9x = 9 => 18x = 90 => x = 90/8 = 5 Dus het originele getal9x + 9 = 9xx5 + 9 = 54 Lees verder »

Laat het getal 10x + y zijn, waarbij y een cijfer is in de positie Eenheden en x het cijfer in Tens-positie. Gegeven x + y = 14 ....... (1) Getal met omgekeerde cijfers is 18 meer dan origineel getal: .10y + x = 10x + y + 18 => 9x-9y = -18 => xy = - 2 ...... (2) Optellen (1) en (2) we krijgen 2x = 12 x = 12/2 = 6 Gebruiken (1) y = 14-6 = 8 Aantal is 10xx 6 + 8 = 68 Lees verder »

32 Overweeg 2-cijferige getallen waarvan de som 5 5color (wit) is (x) 0to5 + 0 = 5 4color (wit) (x) 1to4 + 1 = 5 3kleur (wit) (x) 2to3 + 2 = 5 Draai nu de cijfers om en vergelijk met origineel 2 cijferig nummer. Beginnend met 4 1 4color (wit) (x) 1to1color (wit) (x) 4 "en" 41-14 = 27! = 9 3color (wit) (x) 2to2color (wit) (x) 3 "en" 32- 23 = 9 rArR "het nummer is" 32 Lees verder »

B = 4 a = 3 kleur (blauw) ("Het eerste cijfer is 3 en het tweede 4 dus het originele nummer is 34") Om eerlijk te zijn! Het zou veel sneller op te lossen zijn met vallen en opstaan. kleur (magenta) ("Bouw de vergelijkingen") Laat het eerste cijfer een zijn Laat het tweede cijfer in b kleur (blauw) ("De eerste voorwaarde") a + b = 7 ........... .................... (1) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~ kleur (blauw) ("De tweede voorwaarde") kleur (groen) ("De eerste orderwaarde:") kleur (wit) (xxxx) a is een telling in tientallen. De werkel Lees verder »

Het originele nummer was 37. Laat m en n respectievelijk het eerste en tweede cijfer van het originele nummer zijn. Ons wordt verteld dat: m + n = 10 -> n = 10-m [A] Nu. om het nieuwe nummer te vormen, moeten we de cijfers omkeren. Omdat we kunnen aannemen dat beide getallen decimaal zijn, is de waarde van het originele getal 10xxm + n [B] en het nieuwe nummer is: 10xxn + m [C] We krijgen ook te horen dat het nieuwe nummer twee keer het originele nummer min 1 is Combinatie van [B] en [C] -> 10n + m = 2 (10m + n) -1 [D] Vervangen van [A] in [D] -> 10 (10-m) + m = 20 m +2 (10 -m) -1 100-10m + m = 20m + 20-2m-1 100-9 Lees verder »

Getal = 83 Laat het getal op de eenheidsplaats x zijn en het getal in tientallen plaatsen is y. Volgens de eerste voorwaarde, x + y = 11 Volgens de tweede voorwaarde, x = 3y-1 Oplossen van twee gelijktijdige vergelijkingen voor twee variabelen: 3y-1 + y = 11 4y-1 = 11 4y = 12 y = 3 x = 8 Het originele nummer is 83 Lees verder »

X + y = 14 xy = 2 en (mogelijk) "Nummer" = 10x + y Als x en y twee cijfers zijn en ons wordt verteld dat hun som 14 is: x + y = 14 Als het verschil tussen de tientallen x en de eenheid cijfer y is 2: xy = 2 Als x de tientallen is van een "Nummer" en y is zijn eenheid cijfer: "Nummer" = 10x + y Lees verder »

Druk als twee vergelijkingen in de cijfers uit en los op om origineel nummer 75 te vinden. Stel dat de cijfers a en b zijn. We krijgen: a + b = 12 10a + b = 18 + 10 b + a Sinds a + b = 12 weten we b = 12 - een vervanging die in 10 a + b = 18 + 10 b + a te krijgen: 10 a + (12 - a) = 18 + 10 (12 - a) + a Dat is: 9a + 12 = 138-9a Voeg aan beide zijden 9a - 12 toe om te krijgen: 18a = 126 Deel beide zijden in met 18 om te krijgen: a = 126/18 = 7 Dan: b = 12 - a = 12 - 7 = 5 Dus het originele getal is 75 Lees verder »

36 "het getal is 12 keer het getal van tien", dus het aantal moet een veelvoud van 12 zijn. 2-cijferige veelvouden van 12 geven ons 12 24 36 48 60 72 84 96 er is slechts één cijfer waar de cijfers optellen tot 9 EN het volledige getal is 12 keer de tientallen, en dat is 36 36 = 12 * 3 3 + 6 = 9 Lees verder »

Getal is 27. Laat het cijfer van de eenheid x zijn en tientallen als y dan x + y = 9 ........................ (1) en nummer is x + 10y Bij het omkeren van de cijfers wordt het 10x + y omdat 10x + y 9 minder is dan driemaal x + 10y, hebben we 10x + y = 3 (x + 10y) -9 of 10x + y = 3x + 30y -9 of 7x-29y = -9 ........................ (2) Vermenigvuldigen (1) met 29 en optellen bij (2), we krijg 36x = 9xx29-9 = 9xx28 of x = (9xx28) / 36 = 7 en dus y = 9-7 = 2 en nummer is 27. Lees verder »

Los vergelijkingen op in de cijfers om het oorspronkelijke nummer te vinden was 35 Stel dat de originele cijfers a en b zijn. Dan krijgen we: {(a + b = 8), ((10b + a) - (10a + b) = 18):} De tweede vergelijking vereenvoudigt tot: 9 (ba) = 18 Vandaar: b = a + 2 Dit substitueren in de eerste vergelijking krijgen we: a + a + 2 = 8 Vandaar a = 3, b = 5 en het originele getal was 35. Lees verder »

A = 3 ";" b = 5 ";" c = 7 Gegeven: a + b + c = 15 ................... (1) c <b + a ............................... (2) b = (a + c) / 2 ...... ........................ (3) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~ Overwegen vergelijking (3) -> 2b = (a + c) Schrijf vergelijking (1) als (a + c) + b = 15 Door te substitueren wordt dit 2b + b = 15 kleuren (blauw) (=> b = 5) '~~~~~~~~~~~~~~ Nu hebben we: a + 5 + c = 15. .................. (1_a) c <5 + a ........................ ...... (2_a) 5 = (a + c) / 2 .............................. (3_a ) '~~~~~~~~~~~~~~~~ Lees verder »

53 Het getal met twee cijfers kan worden uitgedrukt als: 10n_ (2) + n_ (1) voor n_1, n_2 in ZZ We weten dat de som van de twee cijfers 8 is: n_1 + n_2 = 8 impliceert n_2 = 8 - n_1 nummer is 2 meer dan 17 keer het cijfer van de eenheid. We weten dat het getal wordt uitgedrukt als 10n_ (2) + n_ (1), terwijl het cijfer van de eenheid n_1 is. 10n_ (2) + n_ (1) = 17n_1 + 2 daarom 10n_2 - 16n_1 = 2 Vervanging: 10 (8-n_1) - 16n_1 = 2 80 - 26n_1 = 2 26n_1 = 78 impliceert n_1 = 3 n_2 = 8 - n_1 = 8 - 3 = 5 daarom is nummer 53 Lees verder »

Het getal is 98 Laat het getal 10x + y zijn Dus we kunnen x + y = 17 schrijven ------------------------------ Eq 1 Omgekeerde nummer is 10y + x Dus we kunnen schrijven (10x + y) - (10y + x) = 9 of 9x-9y = 9 of 9 (xy) = 9 of xy = 9/9 of xy = 1 ------------------- Vervolg 2 Vervoeging 1 en 2 krijgen we x + y + xy = 17 + 1 of 2x + 0 = 18 of 2x = 18 of x = 18/2 of x = 9 Door de waarde x = 9 in de x + y = 17 in te pluggen. We krijgen 9 + y = 17 of y = 17-9 of y = 8 Daarom is het getal 98 Lees verder »

Alle mogelijke oplossingen voor (a, b) omvatten: kleur (blauw) ((a, b) = (3,2), (3, -2), (-3,2), (-3, -2) ), kleur (groen) ((2,3), (2, -3), (-2, 3) en (-2, -3) laat de twee gehele getallen kleur (blauw) (a en b volgens de voorwaarde: kleur (blauw) (a ^ 2 + b ^ 2) = 13 Vervangende waarden voor gehele getallen als: kleur (blauw) (a = 2, b = 3 Wij verkrijgen: kleur (blauw) (2 ^ 2 + 3 ^ 2) = 13 kleur (blauw) (4 + 9) = 13 Dus in termen van geordende paren zijn de gehele getallen: kleur (blauw) (a, b) = (3,2) of (2,3) Opmerking: we kan ook negatieve waarden voor a en b hebben, omdat het gehele getal uiteindelijk in het kwadraat Lees verder »

We kunnen dit op twee manieren doen: door lateraal denken of op de robuuste wiskundige manier, laten we de eerste manier doen, ervan uitgaande dat beide benen 18 cm zijn. Dan is het kwadraat van de hypotenusa 18 ^ 2 + 18 ^ 2 = 648 Als we dit veranderen in 17harr19 wordt het 650 Zelfs 10harr26 geeft een groter aantal: 686 En 1harr35 zal leiden tot 1226 De wiskundige manier: Als één been is a dan is de andere 36-a. Het kwadraat van de hypotenusa is dan: a ^ 2 + (36-a) ^ 2 = a ^ 2 + 1296-72a + a ^ 2 Nu moeten we het minimum vinden van: 2a ^ 2-72a + 1296 door de afgeleide in te stellen op 0: 4a-72 = 0-> 4a = 72-&g Lees verder »

72 °, 90 °, 90 °, 144 °, 162 °, 162 ° Deze worden gegeven als een verhouding, die altijd in de eenvoudigste vorm is. Laat x de HCF zijn die werd gebruikt om de grootte van elke hoek te vereenvoudigen. 4x + 5x + 5x + 8x + 9x + 9x = 720 ° 40x = 720 ° x = 720/40 x = 18 De hoeken zijn: 72 °, 90 °, 90 °, 144 °, 162 °, 162 ° Lees verder »

De derde externe hoek is: 105 ^ o kleur (blauw) ("Voorlopig denken - voorbereiden om de vraag aan te pakken") Op elk hoekpunt: de buitenhoek + interne hoek = 180 ^ o Dus voor 3 hoekpunten is deze som 3xx180 ^ o = 540 ^ o Het is bekend dat de som als de binnenhoeken 180 ^ o is, dus kleur (bruin) ("de som van de uitwendige hoeken is:" 540 ^ o-180 ^ o = 360 ^ o) ~~~~~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ kleur We hebben twee hoekpunten en ons wordt verteld dat de som van hun uitwendige hoeken 255 ^ o is. Dus de derde externe hoek is 360 ^ o-255 ^ o = 105 ^ o Lees verder »

X = 11, x = 7 Het is mogelijk om op te lossen voor 2 getallen als twee voorwaarden worden gegeven.en hun som moet 18 zijn niet 8 Als een getal x is, dan is de andere 18-x Aan de gegeven voorwaarde x ^ 2 + (18-x) ^ 2 = 170 => 2x ^ 2-36x + 324 = 170 Beide zijden delen door 2 => x ^ 2-18x + 162-85 = 0 => x ^ 2-18x + 77 = 0 => x ^ 2-11x-7x + 77 = 0 => x (x-11) -7 (x-11) = 0 => (x-11) (x-7) = 0 x = 11, x = 7 Dus één nee is 11 en een andere is 7 Is de correctie OK? Intiem, pl Lees verder »

Ik kreeg 5/7 Laten we onze breuk x / y noemen, we weten dat: x + y = 12 en x / (y + 3) = 1/2 van de seconde: x = 1/2 (y + 3) naar de eerste: 1/2 (y + 3) + y = 12 y + 3 + 2y = 24 3y = 21 y = 21/3 = 7 en dus: x = 12-7 = 5 Lees verder »

Een andere manier om het op te lossen: paginanummers zijn 72, 73 Laat het eerste paginanummer zijn n Dan is het volgende paginanummer n + 1 So n + (n + 1) = 145 2n + 1 = 145 Trek 1 van beide kanten af 2n = 144 Verdeel beide zijden door 2 n = 72 Dus de volgende pagina is kleur (wit) ("d") 73 kleur (rood) (larr "Typo fix") Een typfout verholpen. hash "2 73 hash veranderd in het equivalent van hash" "73 hash. Heeft de shift niet lang genoeg ingedrukt dus kreeg 2 in plaats van" Lees verder »

Als de kleinste van de twee opeenvolgende even gehele getallen x is, wordt ons verteld dat kleur (rood) (1 / x) + kleur (blauw) (1 / (x + 2)) = 9/40 dus kleur (wit) ( "XXXXX") genereert een gemeenschappelijke noemer aan de linkerkant: [kleur (rood) (1 / x * (x + 2) / (x + 2))] + [kleur (blauw) (1 / (x + 2) * (x / x))] = 9/40 [kleur (rood) ((x + 2) / (x ^ 2 + 2x))] + [kleur (blauw) ((x) / (x ^ 2 + 2x ))] = 9/40 (kleur (rood) ((x + 2)) + kleur (blauw) ((x))) / (x ^ 2 + 2x) = 9/40 (2x + 2) / (x ^ 2 + 2x) = 9/40 (40) (2) (x + 1) = 9 (x ^ 2 + 2x) 80x + 80 = 9x ^ 2 + 18x 9x ^ 2-62x-80 = 0 (9x + 1) (x-8) = 0 Omdat x een Lees verder »

De som is = 2ln2-1 De algemene term van de reeks is = (- 1) ^ (n + 1) / (n (n + 1)) We voeren een decompositie uit in deelfracties 1 / (n (n + 1) ) = A / n + B / (n + 1) = (A (n + 1) + Bn) / (n (n + 1)) Dus, 1 = A (n + 1) + Bn Wanneer n = 0, =>, 1 = A Wanneer n = -1, =>, 1 = -B Daarom is 1 / (n (n + 1)) = 1 / n-1 / (n + 1) (-1) ^ (n +1) / (n (n + 1)) = (- 1) ^ (n + 1) / n - (- 1) ^ (n + 1) / (n + 1) sum_1 ^ oo (-1) ^ (n + 1) / (n (n + 1)) = sum_1 ^ oo (-1) ^ (n + 1) / n-sum_0 ^ oo (-1) ^ (n + 1) / (n + 1) ln (1 + x) = sum_1 ^ (oo) (- 1) ^ (n + 1) / n * x ^ n sum_1 ^ (oo) (- 1) ^ (n + 1) / n = ln2 sum_0 ^ ( oo) (- 1) Lees verder »

Laat het nummer x zijn. x ^ 2 + (x + 2) ^ 2 = 74 x ^ 2 + x ^ 2 + 4x + 4 = 74 2x ^ 2 + 4x - 70 = 0 2 (x ^ 2 + 2x - 35) = 0 (x + 7) (x - 5) = 0 x = -7 en 5:. Het nummer is 5. Hopelijk helpt dit! Lees verder »

De enige oplossing met verschillende positieve gehele getallen is (2, 8, 16). De volledige set oplossingen is: {(0, 0, + -18), (+ -2, + -8, + -16), (+ - 8, + -8, + -14), (+ -6, + -12, + -12)} We kunnen onszelf wat moeite besparen door na te gaan welke vorm vierkanten aannemen. Als n een oneven geheel getal is, dan is n = 2k + 1 voor een geheel getal k en: n ^ 2 = (2k + 1) ^ 2 = 4 (k ^ 2 + k) +1 Merk op dat dit een oneven geheel getal is van de vorm 4p + 1. Dus als u de vierkanten van twee oneven gehele getallen toevoegt, krijgt u altijd een geheel getal van de vorm 4k + 2 voor een geheel getal k. Merk op dat 324 = 4 * 81 v Lees verder »

Het kwadratische zou 2n ^ 2 + 2n-389 = 0 zijn. Dit heeft geen geheeltallige oplossingen. Evenmin is de som van vierkanten van twee gehele getallen gelijk aan 390. De som van de vierkanten van twee Gaussische gehele getallen kan 390 zijn. Als de kleinste van de twee getallen n is, dan is groter groter n + 1 en de som van hun vierkanten is: n ^ 2 + (n + 1) ^ 2 = n ^ 2 + n ^ 2 + 2n + 1 = 2n ^ 2 + 2n + 1 Dus de kwadratische vergelijking die we willen oplossen is: 2n ^ 2 + 2n + 1 = 390 of als u liever: 2n ^ 2 + 2n-389 = 0 Merk echter op dat voor elk geheel getal n de som 2n ^ 2 + 2n + 1 oneven is, dus het is niet mogelijk dat 3 Lees verder »

De vereiste oneven gehele getallen zijn 13, 15 en 17 Laat de drie oneven getallen x - 2, x en x + 2 zijn. Als som van hun vierkanten is 683, hebben we: (x-2) ^ 2 + x ^ 2 + (x + 2) ^ 2 = 683 x ^ 2-4x + 4 + x ^ 2 + x ^ 2 + 4x + 4 = 683 Vereenvoudig: 3x ^ 2 + 8 = 683 Oplossen voor x om te krijgen: x = 15 Onze oneven gehele getallen zijn dus 13, 15 en 17 Dat is het! Lees verder »

-15 en -17 Twee oneven negatieve getallen: n en n + 2. De som van vierkanten = 514: n ^ 2 + (n + 2) ^ 2 = 514 n ^ 2 + n ^ 2 + 4n + 4 = 514 2n ^ 2 + 4n -510 = 0 n = (- 4 + -srt (4 ^ 2-4 * 2 * (- 510))) / (2 * 2) n = (- 4 + -sqrt (16 + 4080)) / 4 n = (- 4 + -sqrt (4096)) / 4 n = (- 4 + -64) / 4 n = -68 / 4 = -17 (omdat we een negatief getal willen) n + 2 = -15 Lees verder »

9, 11> laat n een positief oneven geheel getal zijn dan is het volgende opeenvolgende oneven getal, n + 2, omdat oneven getallen een verschil van 2 ertussen hebben. uit de gegeven instructie: n ^ 2 + (n + 2) ^ 2 = 202 expanding geeft: n ^ 2 + n ^ 2 + 4n + 4 = 202 dit is een kwadratische vergelijking dus verzamel termen en stel gelijk aan nul. 2n ^ 2 + 4n -198 = 0 gemeenschappelijke factor van 2: 2 (n ^ 2 + 2n - 99) = 0 overweeg nu factoren van -99 die optellen tot +2. Dit zijn 11 en -9. dus: 2 (n + 11) (n-9) = 0 (n + 11) = 0 of (n-9) = 0 wat leidt tot n = -11 of n = 9 maar n> 0 vandaar n = 9 en n + 2 = 11 Lees verder »

Twee gehele getallen zijn ofwel 5 en 7 of -7 en -5. Laat de twee opeenvolgende oneven gehele getallen x en x + 2 zijn. Als de som van hun vierkant 74 is, hebben we x ^ 2 + (x + 2) ^ 2 = 74 of x ^ 2 + x ^ 2 + 4x + 4 = 74 of 2x ^ 2 + 4x-70 = 0 of delen door 2 x ^ 2 + 2x-35 = 0 of x ^ 2 + 7x-5x-35 = 0 of x (x + 7) -5 (x + 7) = 0 of (x + 7) (x-5) = 0. Vandaar dat x = 5 of x = -7 en twee gehele getallen zijn 5 en 7 of -7 en -5. Lees verder »

De getallen zijn 12 en 14. Om een antwoord te vinden, stelt u een vergelijking in. Stel x gelijk aan het lagere getal, en x + 2 als het hogere getal, omdat het opeenvolgende even getallen zijn, zodat ze uit elkaar liggen. Schrijf nu de vergelijking op volgens de vraag (x) ^ 2 + kleur (blauw) ((x + 2)) ^ 2 = 340 x ^ 2 + kleur (blauw) (x ^ 2 + 4x + 4) = 340 Combineer zoals termen. 2x ^ 2 + 4x + 4 = 340 Gelijk aan nul ingesteld, zodat u kunt factor. 2x ^ 2 + 4x -336 = 0 (2x + 28) (x-12) = 0 x = -14, 12 x = 12 omdat het antwoord positief moet zijn volgens de vraag. Dat betekent dat x + 2 14 is. U kunt het volgende controleren Lees verder »

2 en 4 We moeten eerst de twee cijfers definiëren. Opeenvolgende nummers zoals 11, 12, 13 enz. Kunnen worden geschreven als: x, x + 1, x + 2 enz. Opeenvolgende even nummers zoals 16, 18, 20 enz. Kunnen worden geschreven als x, x + 2, x + 4, enz. er is geen manier om zeker te zijn dat het eerste getal, x gelijk is, omdat opeenvolgende oneven getallen ook zouden worden geschreven als: x, x + 2, x + 4, enz. Laat het eerste even getal 2x zijn omdat we zeker weten dat het is zelfs! Het volgende even getal is 2x +2 "De som van hun vierkanten is gelijk aan 20" (2x) ^ 2 + (2x + 2) ^ 2 = 20 4x ^ 2 + 4x ^ 2 + 8x +4 = Lees verder »

N² + (n + 1) ² = 145, = n² + n² + 2n + 1 = 145, 2n² + 2n = 144, n² + n = 72, n² + n-72 = 0. n = (- b + - (b²-4 * a * c)) / 2 * a, (-1+ (1-4 * 1 * -72) ^ 0.5) / 2, = (- 1+ (289) ^ 0,5) / 2 = (- 17 + 1) / 2 = 8. n = 8, n + 1 = 9. gegeven. Lees verder »

Laat de getallen x en x + 1 zijn. (X) ^ 2 + (x + 1) ^ 2 = 13 x ^ 2 + x ^ 2 + 2x + 1 = 13 2x ^ 2 + 2x - 12 = 0 2 (x ^ 2 + x - 6) = 0 2 (x + 3) (x - 2) = 0 x = -3 en 2 Daarom zijn de getallen 2 en 3. Het controleren van de oorspronkelijke vergelijking levert goede resultaten op; de oplossing werkt. Hopelijk helpt dit! Lees verder »

Laat het kleinere aantal zijn x (x) ^ 2 + (x + 1) ^ 2 = 85 x ^ 2 + x ^ 2 + 2x + 1 = 85 2x ^ 2 + 2x - 84 = 0 2 (x ^ 2 + x - 42) = 0 2 (x + 7) (x - 6) = 0 x = -7 en 6:. De getallen zijn 6 en 7. Praktijkoefeningen: 1. Het oppervlak van een rechthoek meet 72 cm ^ 2. De lengte van de rechthoek meet twee centimeter minder dan vijf keer de breedte. De omtrek van deze rechthoek kan worden geschreven als A cm, waarbij A een positief geheel getal is. Bepaal de waarde van A. 2 De som van de kubussen van twee opeenvolgende positieve oneven getallen is 2060. Het product van deze twee getallen kan worden geschreven als B, waarbij B een Lees verder »

De getallen zijn 7 en 3. We laten de getallen x en y zijn. {(x ^ 2 + y ^ 2 = 58), (x ^ 2 - y ^ 2 = 40):} We kunnen dit gemakkelijk oplossen met behulp van eliminatie, waarbij we opmerken dat de eerste y ^ 2 positief is en de tweede negatief. We blijven over: 2x ^ 2 = 98 x ^ 2 = 49 x = + -7 Omdat echter wordt vermeld dat de getallen natuurlijk zijn, dat wil zeggen groter dan 0, x = + 7. Nu, oplossen voor y, we krijgen: 7 ^ 2 + y ^ 2 = 58 y ^ 2 = 9 y = 3 Hopelijk helpt dit! Lees verder »

27 x ^ 2 + y ^ 2 = 9 Welke vierkanten kunnen oplopen tot 9? 0 + 9 = sqrt 0 + sqrt3 Werkt! 1 + 8 Evenmin zijn perfecte vierkanten 2 +7 Evenmin zijn perfecte vierkanten 3 +6 Evenmin zijn perfecte vierkanten 4 +5 Evenmin herhalen perfecte vierkanten ... dus alleen 0 ^ 2 + 3 ^ 2 werkt 0 ^ 3 + 3 ^ 3 = 27 Lees verder »

De twee cijfers zijn 8 en 4 Roep de twee cijfers x en y op. De eerste zin vertaalt naar x + y = 12, terwijl de tweede zin vertaalt naar x-y = 4. Uit de tweede vergelijking kunnen we x = y + 4 afleiden. Dus de eerste vergelijking wordt y + 4 + y = 12 iff 2y + 4 = 12 iff 2y = 8 iff y = 4 Vervang deze waarde voor y in een van de twee vergelijkingen (zeg de tweede) om x- te krijgen 4 = 4 iff x = 8 Lees verder »

Laat de minste van de drie opeenvolgende gehele getallen x zijn. De som van de drie opeenvolgende gehele getallen is: (x) + (x + 1) + (x + 2) = 3x + 3 Er wordt ons verteld dat 3x + 3 = x-71 rarr 2x = -74 rarr x = -37 en de drie opeenvolgende gehele getallen zijn -37, -36 en -35 Lees verder »

17, 18 en 19 zijn de enige drie opeenvolgende getallen waarvan de som 54 is. Aangenomen dat de eerste van de 3 opeenvolgende getallen n zijn, dan weten we dat (n) + (n + 1) + (n + 2) = 54. dat wil zeggen (3xxn) + 3 = 54.Verander 3 naar de andere kant 3xxn = 54-3 = 51, en dat geeft je n = 51/3 = 17. Daarom worden n, n + 1 en n + 2 17, 18 en 19 (som = 54). Lees verder »

(1,1) -> lokaal maximum. De vergelijking in vertexvorm plaatsen, y = -x ^ 2 + 2x y = - [x ^ 2-2x] y = - [(x-1) ^ 2-1] y = - (x-1) ^ 2 + 1 In vertex-vorm is de x-coördinaat van de vertex de waarde van x, waardoor het vierkant gelijk is aan 0, in dit geval 1 (sinds (1-1) ^ 2 = 0). Door deze waarde in te pluggen, blijkt de y-waarde 1. Ten slotte is dit punt (1,1), aangezien het een negatieve kwadratische waarde is, een lokaal maximum. Lees verder »

36, 38, 40 Laat x de kleinste van deze drie cijfers zijn. Het volgende even getal is duidelijk x + 2. De derde is x + 4. Dus, x + (x + 2) + (x + 4) = 114 of 3x + 6 = 114 Uit deze vergelijking komen we af: x = 36 waaruit volgt: x + 2 = 38 x + 4 = 40 Lees verder »

Color (crimson) ("De drie opeenvolgende even getallen zijn" -8, -6, -4 Laten a, b, c de drie gehele getallen zijn a = b -2, c = b + 2 a + b + c = 3b = b - 12, "gegeven" 3b - b = -12 "of" b = -6:. a = b - 2 = -6 - 2 = -8 "&" c = b + 2 = -6 + 2 = -4 Lees verder »

Antwoord: 58,60,62 som van 3 opeenvolgende even gehele getallen is 180; vind de nummers. We kunnen beginnen door de middenterm 2n te laten zijn (houd er rekening mee dat we niet alleen n kunnen gebruiken, omdat dit zelfs geen pariteit zou garanderen). Aangezien onze middenterm 2n is, zijn onze andere twee termen 2n-2 en 2n + 2. We kunnen nu een vergelijking schrijven voor dit probleem! (2n-2) + (2n) + (2n + 2) = 180 Vereenvoudigend, we hebben: 6n = 180 Dus, n = 30 Maar we zijn nog niet klaar. Aangezien onze voorwaarden 2n-2,2n, 2n + 2 zijn, moeten we teruggaan om hun waarden te vinden: 2n = 2 * 30 = 60 2n-2 = 60-2 = 58 2n Lees verder »

74, 76 en 78 Laat de eerste van uw gehele getallen x zijn. Aangezien u alleen hele getallen bekijkt, zou het volgende opeenvolgende even gehele getal x + 2 zijn en het opeenvolgende even gehele getal daarna x + 4. U weet dat hun som 228 is, dus u hebt x + (x + 2) + (x + 4) = 228 <=> kleur (wit) (xxx) x + x + 2 + x + 4 = 228 <=> kleur (wit) (xxxxxxxxxxx) 3x + 6 = 228 Trek 6 aan beide kanten van elkaar af de vergelijking: <=> 3x = 222 Deel door 3 aan beide kanten van de vergelijking: <=> x = 74 Zo zijn uw opeenvolgende even gehele getallen 74, 76 en 78. Lees verder »

1e getal = 78 2e getal = 80 3e getal = 82 Laat het eerste even gehele getal zijn n Dus hebben we: 1e -> n 2e -> n + 2 3e -> n + 4 De som wordt: n + (n + 2) + (n + 4) "" = "" 3n + 6 "" = "" 240 Trek 6 van beide kanten af 3n = 240-6 Deel beide kanten door 3 n = (240-6) / 3 = 78 1e cijfer = 78 2e number = 80 3rd number = 82 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ je zou het alternatief kunnen gebruiken: laat n het middelste getal zijn dat geeft: (n-2) + n + (n + 2) = 240 middelste getal -> n = 240/3 = 80 Lees verder »

Zie uitleg. Eerst moeten we de gegeven gegevens in wiskundige termen schrijven. De drie opeenvolgende even getallen kunnen worden geschreven als 2n, 2n + 2 en 2n + 4. Uit de eerste zin van de taak kunnen we afleiden dat de som van 2n en 2n + 2 30 is. 2n + 2n + 2 = 30 4n + 2 = 30 4n = 28 n = 7 Nu kunnen we de getallen berekenen en het antwoord schrijven : 2n = 14; 2n + 2 = 16 en 2n + 4 = 18 Antwoord: De nummers zijn: 14, 16 en 18 Lees verder »

"" 102,104,106 "laat" 2x = "het middelste nummer" "het eerste nummer is dan" 2x-2 "het laatste getal" 2x + 2 dus 2xcancel (-2) + 2x + 2x + cancel (2) = 312 6x = 312 x = 312/6 = 52 2x = 2xx52 = 104 2x-2 = 104-2 = 102 2x + 2 = 104 + 2 = 106 Lees verder »

10 Laat het kleinste gehele getal 2n, ninRR zijn. Dus de volgende twee opeenvolgende gehele getallen zijn 2n + 2 en 2n + 4. We hebben: 2n + (2n + 2) + (2n + 4) = 36 2n + 2n + 2 + 2n + 4 = 36 6n + 6 = 36 6n = 30 n = 5: .2n = 10 Dus, het kleinste aantal zal wees 10. Lees verder »

12, 14 en 16 Je weet dat de opeenvolgende even gehele getallen oplopen tot 42. Als je 2x het eerste even getal van de reeks neemt, kun je zeggen dat 2x + 2 -> het tweede nummer van de reeks (2x + 2) + 2 = 2x + 4 -> het derde nummer van de reeks Dit betekent dat je overbrace hebt (2x) ^ (kleur (blauw) ("first even no.")) + Overbrace ((2x + 2)) ^ (kleur (rood) ("tweede even nee.")) + overbrace ((2x + 4)) ^ (kleur (paars) ("derde even nee.")) = 42 Dit komt overeen met 6x + 6 = 42 6x = 36 impliceert x = 36/6 = 6 De drie opeenvolgende even gehele getallen die optellen tot 42 zijn 2 * x = 12 2 Lees verder »

= 17; 18 en 19 Som van drie opeenvolgende gehele getallen kan worden geschreven als (a-1) + a + (a + 1) = 54 of 3a-1 + 1 = 54 of 3a + 0 = 54 of 3a = 54 of a = 54/3 a = 18 Dus we krijgen de drie gehele getallen als a-1 = 18-1 = 17 ======== Ans 1 a = 18 ======= Ans 2 en a + 1 = 18 + 1 = 19 ======== Antw. 3 Lees verder »

36 We hebben een nummer dat moet zijn, maar ik zal het x noemen. De volgende twee opeenvolgende even getallen zijn daarom x + 2, x + 4. De som van deze drie getallen samen is 114, dus x + (x + 2) + (x + 4) = 114 3x + 6 = 114 3x = 108 x = 36 De drie getallen zijn 36, 38, 40. Lees verder »

Het kleinste getal is 14 Laten: x = het 1e con.even getal x + 2 = het 2e con.even getal x + 4 = het derde con.even getal Voeg de termen toe en stel deze gelijk met het totaal, 48 x + (x +2) + (x + 4) = 48, vereenvoudig x + x + 2 + x + 4 = 48, combineer als termen 3x + 6 = 48, isoleer xx = (48-6) / 3, vind de waarde van xx = 14 De 3 con.even getallen zijn de ff .: x = 14 -> het kleinste aantal x + 2 = 16 x + 4 = 18 Controle: x + x + 2 + x + 4 = 48 14 + 14 + 2 + 14 + 4 = 48 48 = 48 Lees verder »

20 Als het tweede getal n is, dan is de eerste n-2 en de derde n + 2, dus we hebben: 66 = (ncolor (rood) (cancel (kleur (zwart) (- 2)))) + n + ( ncolor (rood) (cancel (kleur (zwart) (+ 2)))) = 3n Verdelen beide uiteinden met 3, we vinden n = 22. Dus de drie nummers zijn: 20, 22, 24. De kleinste hiervan is 20. Lees verder »

Zie een oplossingsproces hieronder: Laten we eerst het kleinste getal noemen n Dan, omdat het opeenvolgende even getallen zijn, kunnen we 2 en 4 aan n toevoegen om de andere twee getallen te noemen: n + 2 + 4 Nu kunnen we deze vergelijking schrijven en oplossen voor n: n + (n + 2) + (n + 4) = 48 n + n + 2 + n + 4 = 48 n + n + n +2 + 4 = 48 1n + 1n + 1n + 6 = 48 (1 + 1 + 1) n + 6 = 48 3n + 6 = 48 3n + 6 - kleur (rood) (6) = 48 - kleur (rood) (6) 3n + 0 = 42 3n = 42 (3n) / kleur (rood) (3) = 42 / kleur (rood) (3) (kleur (rood) (annuleren (kleur (zwart) (3))) n) / annuleren (kleur (rood) (3)) = 14 n = 14 Daarom zijn de andere Lees verder »

Ze zijn 46, 48, 50. Een even getal is een veelvoud van 2 en kan dan worden geschreven als 2n. Het volgende even getal na 2n is 2n + 2 en het volgende is 2n + 4. Dus je vraagt om welke waarde je hebt (2n) + (2n + 2) + (2n + 4) = 144 Ik los het op voor n 6n + 6 = 144 n = 138/6 = 23. De drie getallen zijn 2n = 2 * 23 = 46 2n + 2 = 46 + 2 = 48 2n + 4 = 46 + 4 = 50 Lees verder »

Als n de eerste van de drie getallen is, is de formule 3n + 3 Laten we zeggen dat u begint met het gehele getal n. De drie opeenvolgende getallen zijn dus n, n + 1 en n + 2. Laten we de som berekenen: n + (n + 1) + (n + 2) = n + n + n + 1 + 2 = 3n + 3 Lees verder »

De gehele getallen zijn 138; 139 en 140 Laat de drie opeenvolgende gehele getallen zijn (a-1); een; en (a + 1) Dus we kunnen som hiervan schrijven als (a-1) + a + (a + 1) = 417 of 3a = 417 of a = 417/3 of a = 139 daarom zijn de gehele getallen 138; 139 en 140 Lees verder »

Zie een oplossingsprocedure hieronder: Ten eerste kunnen we de drie opeenvolgende gehele getallen noemen: nn + 1 n + 2 Omdat we weten dat hun som (dit betekent als we ze samen optellen) 105 is, kunnen we de volgende vergelijking schrijven en oplossen voor n: n + (n + 1) + (n + 2) = 105 n + n + 1 + n + 2 = 105 1n + 1n + 1n + 1 + 2 = 105 (1 + 1 + 1) n + (1 + 2) = 105 3n + 3 = 105 3n + 3 - kleur (rood) (3) = 105 - kleur (rood) (3) 3n + 0 = 102 3n = 102 (3n) / kleur (rood) (3) = 102 / kleur (rood) (3) (kleur (rood) (annuleren (kleur (zwart) (3))) n) / annuleren (kleur (rood) (3)) = 34 n = 345 Daarom zijn de drie opeenvolgende Lees verder »

44,45,46 "laat het eerste gehele getal worden weergegeven door" n ", dan is het tweede gehele getal" n + 1 "en het derde gehele getal" n + 2 rArrn + n + 1 + n + 2 = 135larrcolor (blauw) " som van gehele getallen "rArr3n + 3 = 135larrcolor (blauw)" vereenvoudigt linkerkant "" trekt 3 van beide kanten af "3ncancel (+3) cancel (-3) = 135-3 rArr3n = 132" deelt beide zijden door 3 "(annuleren (3) n) / cancel (3) = 132/3 rArrn = 44 rArrn + 1 = 44 + 1 = 45 rArrn + 2 = 44 + 2 = 46 "de drie opeenvolgende gehele getallen zijn" 44,45,46 kleur (blauw ) &q Lees verder »

Zie een oplossingsproces hieronder: Laten we eerst een van de gehele getallen noemen: n Dan zouden de andere twee opeenvolgende gehele getallen zijn: n + 1 en n + 2 We kunnen nu deze vergelijking schrijven en oplossen voor n: n + (n + 1) + (n + 2) = -114 n + n + 1 + n + 2 = -114 n + n + n + 1 + 2 = -114 1n + 1n + 1n + 1 + 2 = -114 (1 + 1 + 1) n + (1 + 2) = -114 3n + 3 = -114 3n + 3 - kleur (rood) (3) = -114 - kleur (rood) (3) 3n + 0 = -117 (3n) / kleur (rood) (3) = -117 / kleur (rood) (3) (kleur (rood) (annuleren (kleur (zwart) (3))) n) / annuleren (kleur (rood) (3)) = - 39 n = -39 Het eerste gehele getal is -39 Het tweede Lees verder »

46 Laat het kleinste gehele getal x zijn. De volgende twee gehele getallen zijn x + 1 en x + 2. Dus we hebben: x + (x + 1) + (x + 2) = 141 x + x + 1 + x + 2 = 141 3x + 3 = 141 3x = 138 x = 138/3 = 46 Daarom is het kleinste gehele getal is 46. Lees verder »

4,5,6 Bij het oplossen van algebraïsche problemen, is het eerste wat we moeten doen een variabele definiëren voor dingen die we niet kennen. In dit probleem kennen we geen van de gehele getallen, dus we wijzen er een variabele aan toe. Laten we het eerste gehele getal n hebben. Het tweede gehele getal, omdat het zich direct na de eerste bevindt, is n + 1. Het derde gehele getal, omdat het zich direct na de tweede bevindt, is (n + 1) + 1 = n + 2. De illustratie van dit concept, beschouw de gehele getallen 1, 2 en 3. 2 is een meer dan 1, of met andere woorden, 2 = 1 + 1. Idem voor 3, behalve 3 is twee meer dan 1, d Lees verder »

De drie opeenvolgende gehele getallen zijn 540, 541, 542. Drie opeenvolgende gehele getallen zijn drie getallen achter elkaar. 4, 5 en 6 zijn bijvoorbeeld drie opeenvolgende gehele getallen. Als u begint met het eerste cijfer, krijgt u het tweede cijfer door 1 toe te voegen aan het eerste cijfer (4 + 1 = 5). U krijgt het derde cijfer door 2 toe te voegen aan het eerste cijfer (4 + 2 = 6). Laten we de eerste getal (integer) kleur (blauw) x noemen. Zoek het tweede nummer door 1 toe te voegen aan het eerste. Dus het 2e opeenvolgende gehele getal is kleur (rood) (x + 1) Zoek het derde getal door 2 toe te voegen aan het eerste Lees verder »

Het grootste getal is 73 Laat het eerste gehele getal zijn n Dan n + (n + 1) + (n + 2) = 216 => 3n + 3 = 216 Trek 3 van beide kanten 3n = 213 Deel beide kanten door 3 n = 71 Dus de grootste numbr -> n + 2 = 71 + 2 = 73 Lees verder »

"De opeenvolgende gehele getallen zijn 85,86,87" n: "het eerste getal" n + 1: "het tweede getal" n + 2: "het derde getal" n + (n + 1) + (n + 2) = 258 3n + 3 = 258 3n = 258-3 3n = 255 n = 255/3 n = 85 n + 1 = 85 + 1 = 86 n + 2 = 85 + 2 = 87 Lees verder »

87, 88, 89 Laat het middelste gehele getal n zijn. Dan zijn de drie opeenvolgende gehele getallen: n-1, n, n + 1 en daar is som 3n We krijgen te horen kleur (wit) ("XXX") 3n = 264 Door beide zijden te delen door 3, vinden we kleur (wit) (" XXX ") n = 88 Dus de drie nummers zijn (n-1, n, n + 1) = (87,88,89) Lees verder »

De cijfers zijn 88, 89, 90 Laat het startcijfer x zijn. Dan zijn de andere twee cijfers - x + 1 x + 2 Vorm een vergelijking x + (x + 1) + (x + 2) = 267 Los het op x + x + 1x + 2 = 267 3x + 3 = 267 3x = 267-3 = 264 x = 264/3 = 88 Het eerste cijfer is 88 Het tweede cijfer is 89 Het derde cijfer is 90 Lees verder »

Ze zijn -10, -9, -8. Een getal kan n zijn. Daarna is zijn opeenvolging n + 1 en het volgende is n + 2. We vragen dan n + (n + 1) + (n + 2) = - 27 of 3n + 3 = -27 3n = -30 n = -10 en als gevolg daarvan zijn de andere twee n + 1 = -9 en n + 2 = -8. De drie getallen zijn -10, -9, -8 en de som is -27. Lees verder »

De getallen zijn 18,19,20 opeenvolgende gehele getallen zijn die direct van de ene naar de volgende volgen, zoals 27,28,29,30 .. In algebra kunnen we ze schrijven als "" x, "" x + 1, " "x + 2," "x + 3 De drie getallen die we willen optellen tot 57 x + x + 1 + x + 2 = 57 3x +3 = 57 3x = 57-3 3x = 54 x = 18 Dit is de eerste van de nummers, de andere zijn 19 en 20 Lees verder »

{193, 194, 195} Laat n niet de minste van de gehele getallen zijn. Dan zijn de volgende twee opeenvolgende gehele getallen n + 1 en n + 2, en we hebben n + (n + 1) + (n + 2) = 582 => 3n + 3 = 582 => 3n = 582-3 = 579 => n = 579/3 = 193 Daarom zijn de drie opeenvolgende gehele getallen {193, 194, 195} Als we ons antwoord controleren, vinden we dat 193 + 194 + 195 = 582, zoals gewenst. Lees verder »

= 23; 24; en25 Laat de drie opeenvolgende gehele getallen a-1 zijn; een; a + 1 Dus we kunnen a-1 + a + a + 1 = 72 of 3a = 72 of a = 72/3 of a = 24 schrijven, daarom zijn de getallen = 23; 24; and25 Lees verder »

Het kleinste gehele getal is -27. (De andere twee zijn -26 en -25) We moeten eerst de drie getallen met een variabele definiëren, zodat we iets hebben om mee te werken. Laat het kleinste getal x zijn. De andere getallen zijn dan x + 1 en x + 2 Hun som is -78, dus voeg ze allemaal samen toe: x + (x + 1) + (x + 2) = -78 3x +3 = -78 3x = -78 -3 3x = -81 x = -27 Dit is het kleinste gehele getal. de nummers zijn -27, -26 en -25, Lees verder »

De nummers zijn -26, -25 en -24. Laat de getallen a, a + 1 en a + 2 a + (a + 1) + (a + 2) = -75 3a + 3 = -75 3a = -78 a = -78/3 a = -26 => a + 1 = -26 + 1 = -25 a + 2 = -26 + 2 = -24 De getallen zijn -26, -25 en -24. Lees verder »

12,13,14 We hebben drie opeenvolgende gehele getallen. Laten we ze x, x + 1, x + 2 noemen. Hun som, x + x + 1 + x + 2 = 3x + 3 is gelijk aan negen minder dan vier keer de kleinste van de gehele getallen, of 4x-9 En zo kunnen we zeggen: 3x + 3 = 4x-9 x = 12 En dus zijn de drie gehele getallen: 12,13,14 Lees verder »

37 We kunnen het eerste gehele getal modelleren met de variabele kleur (blauw) (x). We weten dat de gehele getallen opeenvolgend zijn, dus we kunnen de volgende twee modelleren met de uitdrukkingen color (rood) (x + 1) en color (lime) (x + 2). De som hiervan kan gemodelleerd worden op kleur (blauw) ( x) + kleur (rood) (x + 1) + kleur (limoen) (x + 2) = 114 Vereenvoudig de vergelijking, we krijgen 3x + 3 = 114 aftrekking 3 van beide kanten, we krijgen 3x = 111 wat tot x vereenvoudigt = 37 Omdat de kleinste van de gehele getallen wordt weergegeven met de variabele x, is ons antwoord 37. Ik hoop dat dit helpt! Lees verder »

De reqd. nos. zijn, 45,46,47 Als x de eerste van drie is. opeenvolgende nummers. De volgende zijn dan x + 1 en x + 2. Door wat gegeven is, hebben we, x + (x + 1) + (x + 2) = 138 rArr 3x + 3 = 138 rArr 3x = 138-3 = 135 rArr x = 135/3 = 45 Vandaar dat het vereiste. nos. zijn, 45,46,47 Lees verder »

De kleinste van de drie achtereenvolgende gehele getallen die optellen tot 42 is 13. Laten we de kleinste van de drie opeenvolgende getallen s noemen. De volgende twee opeenvolgende gehele getallen, per definitie van opeenvolgend en het feit dat ze gehele getallen zijn als: s + 1 en s + 2 We weten dat som 42 is, zodat we onze drie getallen kunnen toevoegen en oplossen voor s: s + (s + 1) + (s + 2) = 42 s + s + 1 + s + 2 = 42 3s + 3 = 42 3s + 3 - 3 = 42 - 3 3s + 0 = 39 3s = 39 (3s) / 3 = 39/3 s = 13 De oplossing controleren: de drie opeenvolgende gehele getallen zouden zijn: 13 13 + 1 = 14 13 + 2 = 15 Het optellen van de dr Lees verder »

23 De belangrijkste realisatie is dat als we ons eerste getal met x modelleren, de volgende getallen gemodelleerd kunnen worden met x + 1 en x + 2. Het woord sum vertelt ons om toe te voegen. Dus we kunnen deze toevoegen om de nieuwe uitdrukking x + (x + 1) + (x + 2) = 72 te krijgen. Dit vereenvoudigt tot 3x + 3 = 72. Het aftrekken van 3 van beide kanten geeft ons 3x = 69. Ten slotte geeft het delen van beide zijden door 3 op us x = 23 De kleinste van de drie gehele getallen wordt gemodelleerd door de variabele x, dus dit is ons antwoord. Ik hoop dat dit helpt! Lees verder »

23 Om deze vraag te beantwoorden, is het waardevol om het volgende kleine lemma te beschouwen: de som van drie opeenvolgende getallen is driemaal de middelste. Het bewijs is onmiddellijk: als we het middelste getal x noemen, zijn de drie opeenvolgende getallen x-1 , x en x + 1. Wat gebeurt er als we ze samenvatten? Welnu, we hebben (x-1) + x + (x + 1) = x + x + x + 1-1 = 3x Nu we dit resultaat hebben, kunnen we de vraag wijzigen. De som van drie opeenvolgende getallen is 72 tot Drie keer het middelste getal is 72. Dit maakt het meteen duidelijk dat het middelste getal 72/3 = 24 is. Dus de drie getallen zijn 23, 24 en 25, d Lees verder »

28 De eerste stap is om de drie opeenvolgende nummers te bepalen. x + x + 1 + x + 2 = 87 3x + 3 = 87 3x + 3-3 = 87-3 3x = 84 x = 28 x + 1 = 29 x + 2 = 30 De drie opeenvolgende getallen zijn 28, 29, & 30, 28 is de kleinste van de drie. Lees verder »

De kleinste van de drie opeenvolgende gehele getallen is 31. Opeenvolgende gehele getallen zijn gehele getallen die achter elkaar volgen. 4, 5 en 6 zijn bijvoorbeeld drie opeenvolgende gehele getallen. Laat kleur (rood) x = de eerste opeenvolgende gehele getallen. Vervolgens kleur (blauw) (x + 1) = het tweede opeenvolgende gehele getal en kleur (magenta) (x + 2) = het derde opeenvolgende gehele getal. De som van de drie opeenvolgende gehele getallen is 96. kleur (rood) x + kleur (blauw) (x + 1) + kleur (magenta) (x + 2) = 96 Combineer dezelfde termen. 3x + 3 = kleur (wit) (a) 96 kleur (wit) (aa) -3color (wit) (aa) -3color Lees verder »

39, 41, 43 Laat n het middelste gehele getal zijn. Dan zijn de drie opeenvolgende oneven gehele getallen n - 2, n, n + 2 en we hebben: 123 = (n-2) + n + (n + 2) = 3n Verdelen beide uiteinden met 3 en transponeren, we vinden: n = 41 Dus de drie gehele getallen zijn: 39, 41, 43 Lees verder »

De drie opeenvolgende gehele getallen zijn -7, -5, -3. De drie opeenvolgende oneven gehele getallen kunnen algebraïsch worden weergegeven door n n + 2 n + 4. Omdat ze oneven zijn, moeten de toenames gelijk zijn aan eenheden van twee. De som van de drie getallen is -15 n + n + 2 + n + 4 = -15 3n +6 = -15 3n +6 -6 = -15 -6 3n = -21 (3n) / 3 = -21 / 3 n = -7 n + 2 = -5 n + 4 = -3 Lees verder »

501, 503, 505 Laat de gehele getallen x-2, x, x + 2 zijn. Volgens de gegeven voorwaarde is de som van drie opeenvolgende oneven gehele getallen 1.509. x-2 + x + x + 2 = 1509 3x = 1509 x = 1509/3 x = 503 Getallen zijn x-2 = 503-2 = 501 x = 503 x + 2 = 503 + 2 = 505 Lees verder »

{57. 59, 61} Laat de drie opeenvolgende oneven gehele getallen zijn in de kleur (wit) ("XXXX") 2x-1, 2x + 1, en 2x + 3 Er wordt ons verteld dat de kleur (wit) ("XXXX") (2x-1) + (2x + 1) + (2x + 3) = 177 wat duidt op kleur (wit) ("XXXX") 6x + 3 = 177 kleur (wit) ("XXXX") rarr 6x = 174 kleur (wit) ("XXXX") ) rarr x = 29 Dus de getallen zijn kleur (wit) ("XXXX") {2 (29) -1, 2 (29) +1, 2 (29) +3} kleur (wit) ("XXXX") = {57, 59, 61} Lees verder »

61, 63 en 65 Een oneven getal heeft de vorm: 2k + 1 Vandaar dat de volgende oneven getallen 2k + 3 en 2k + 5 moeten zijn. Som betekent samen optellen: (2k + 1) + (2k + 3) + (2k + 5 ) = 189 In het veld vergelijkbare termen: => 6k + 9 = 189 => 6k = 180 => (6k) / 6 = 180/6 => k = 30 => 2k + 1 = (2 * 30) +1 = 61 Vandaar dat de oneven nummers 61, 63, 65 zijn Lees verder »

63,65,67 Zeg dat er een vreemd geheel getal x is. We weten nog niet wat de waarde ervan is, we weten gewoon dat x een vreemd geheel getal is. Het volgende oneven geheel getal is 2 weg of x + 2. De volgende zou daarna 2 zijn, of x + 4. Dus onze drie opeenvolgende oneven gehele getallen zijn x, x + 2 en x + 4. Omdat we weten dat hun som 195 is, kunnen we zeggen dat x + (x + 2) + (x + 4) = 195 Combineer dezelfde termen en los voor x op. 3x + 6 = 195 3x = 189 x = 63 Vandaar dat de andere twee oneven getallen x + 2 = 65 en x + 4 = 67 zijn. Lees verder »

De gehele getallen zijn 75, 77 en 79 Drie opeenvolgende oneven gehele getallen kunnen worden aangeduid als: (x), (x + 2) en (x + 4) De som = 231 Dus, x + x + 2 + x + 4 = 231 3x +6 = 231 3x = 231-6 3x = 225 x = 225/3 kleur (blauw) (x = 75 De gehele getallen zijn als volgt: x; kleur (blauw) (75 x + 2; kleur (blauw) (77 en x + 4; kleur (blauw) (79 Lees verder »

Stel dat de gehele getallen n, n + 2 en n + 4 zijn. We hebben: 279 = n + (n + 2) + (n + 4) = 3n + 6 Trek 6 van beide kanten af om te krijgen: 3n = 273 Deel beide zijden in 3 te krijgen: n = 91 Dus de 3 gehele getallen zijn: 91, 93, 95 Lees verder »

Ik heb: 115,117 en 119 laten we onze gehele getallen noemen: 2n + 1 2n + 3 2n + 5 krijgen we: 2n + 1 + 2n + 3 + 2n + 5 = 351 herschikken: 6n = 351-9 dus dat: n = 342 / 6 = 57 onze gehele getallen zijn dan: 2n + 1 = 115 2n + 3 = 117 2n + 5 = 119 Lees verder »