De som van de cijfers van een twee cijfers is 8. Het getal is groter dan 17 keer het cijfer van de eenheid met 2. Hoe vindt u het nummer?

Antwoord:

53

Uitleg:

Een getal met twee cijfers kan worden uitgedrukt als:

# 10n_ (2) + n_ (1) # voor # n_1, n_2 in ZZ #

We weten dat de som van de twee cijfers 8 is, dus:

# n_1 + n_2 = 8 impliceert n_2 = 8 - n_1 #

Het nummer is 2 meer dan 17 keer het eenheidscijfer. We weten dat het aantal wordt uitgedrukt als # 10n_ (2) + n_ (1) # terwijl het cijfer van de eenheid zal zijn # N_1 #.

# 10n_ (2) + n_ (1) = 17n_1 + 2 #

#therefore 10n_2 - 16n_1 = 2 #

Het vervangen van:

# 10 (8-n_1) - 16n_1 = 2 #

# 80 - 26n_1 = 2 #

# 26n_1 = 78 betekent n_1 = 3 #

# n_2 = 8 - n_1 = 8 - 3 = 5 #

# Dus # nummer is #53#

Antwoord:

#=53#

Uitleg:

Laat het eenheidsgetal zijn # Y # en tiencijferige be #X#

Dus het nummer is # 10x + y #

Dus we krijgen

# X + y = 8 # en

# 10 x + y = 2 + 17y #

of

# 10 x + y = 2-17y #

of

# 10x-16y = 2 #

Door beide zijden te delen door 2 krijgen we

# 5x-8Y = 1 # Uit de vergelijking # X + y = 8 # we krijgen 8x + 8y = 64

Bij optellen krijgen we

# 5x-8Y + 8x 8j + = 64 + 1 #

of

# 5xcancel (-8y) + 8xcancel (+ 8j) = 65 #

of

# = 13x 65 #

of

# X = 65/13 #

of

# X = 5 #

Door de waarde te zetten # X = 5 # in # X + y = 8 #

we krijgen

# 5 + y = 8 #

of

# Y = 8-5 #

of

# Y = 3 #

Vandaar dat het nummer is # 10 x + y = 10 (5) + 3 = 53 #