Antwoord:
Uitleg:
Welke vierkanten kunnen oplopen tot 9?
herhaalt nu …
dus alleen
Het verschil tussen de vierkanten van twee getallen is 80. Als de som van de twee getallen 16 is, wat is dan het positieve verschil?
Positief Verschil tussen de twee getallen is kleur (rood) 5 Laten we aannemen dat de twee gegeven getallen a en b zijn. Die kleur wordt gegeven (rood) (a + b = 16) ... Vergelijking 1 Ook kleur (rood ) (a ^ 2-b ^ 2 = 80) ... Vergelijking.2 Houd rekening met vergelijking.1 a + b = 16 Vergelijking.3 rArr a = 16 - b Vervang deze waarde van a in vergelijking 2 (16-b) ^ 2-b ^ 2 = 80 rArr (256 - 32b + b ^ 2) -b ^ 2 = 80 rArr 256 - 32b cancel (+ b ^ 2) cancel (-b ^ 2) = 80 rArr 256 - 32b = 80 rArr -32b = 80 - 256 rArr -32b = - 176 rARr 32b = 176 rArr b = 176/32 Vandaar, kleur (blauw) (b = 11/2) Vervang de waarde van kleur (blauw)
Er zijn drie opeenvolgende positieve gehele getallen, zodanig dat de som van de vierkanten van de kleinste twee 221 is. Wat zijn de getallen?
Er zijn 10, 11, 12. We kunnen het eerste nummer n noemen. Het tweede nummer moet opeenvolgend zijn, dus het zal n + 1 zijn en het derde nummer is n + 2. De voorwaarde die hier wordt gegeven is dat het kwadraat van het eerste getal n ^ 2 plus het kwadraat van het volgende getal (n + 1) ^ 2 221 is. We kunnen n ^ 2 + (n + 1) ^ 2 = 221 n ^ schrijven 2 + n ^ 2 + 2n + 1 = 221 2n ^ 2 + 2n = 220 n ^ 2 + n = 110 Nu hebben we twee methoden om deze vergelijking op te lossen. Nog een mechaniek, een meer artistiek. De mechanica is om de tweede orde-vergelijking n ^ 2 + n-110 = 0 op te lossen door de formule toe te passen voor de vergel
De som van de vierkanten van twee natuurlijke getallen is 58. Het verschil tussen hun vierkanten is 40. Wat zijn de twee natuurlijke getallen?
De getallen zijn 7 en 3. We laten de getallen x en y zijn. {(x ^ 2 + y ^ 2 = 58), (x ^ 2 - y ^ 2 = 40):} We kunnen dit gemakkelijk oplossen met behulp van eliminatie, waarbij we opmerken dat de eerste y ^ 2 positief is en de tweede negatief. We blijven over: 2x ^ 2 = 98 x ^ 2 = 49 x = + -7 Omdat echter wordt vermeld dat de getallen natuurlijk zijn, dat wil zeggen groter dan 0, x = + 7. Nu, oplossen voor y, we krijgen: 7 ^ 2 + y ^ 2 = 58 y ^ 2 = 9 y = 3 Hopelijk helpt dit!