Laat de cijfers zijn
Vandaar dat de cijfers zijn
Hopelijk helpt dit!
De som van de vierkanten van twee opeenvolgende negatieve oneven gehele getallen is gelijk aan 514. Hoe vindt u de twee gehele getallen?
-15 en -17 Twee oneven negatieve getallen: n en n + 2. De som van vierkanten = 514: n ^ 2 + (n + 2) ^ 2 = 514 n ^ 2 + n ^ 2 + 4n + 4 = 514 2n ^ 2 + 4n -510 = 0 n = (- 4 + -srt (4 ^ 2-4 * 2 * (- 510))) / (2 * 2) n = (- 4 + -sqrt (16 + 4080)) / 4 n = (- 4 + -sqrt (4096)) / 4 n = (- 4 + -64) / 4 n = -68 / 4 = -17 (omdat we een negatief getal willen) n + 2 = -15
De som van de vierkanten van twee opeenvolgende positieve even gehele getallen is 340. Hoe vindt u het nummer?
De getallen zijn 12 en 14. Om een antwoord te vinden, stelt u een vergelijking in. Stel x gelijk aan het lagere getal, en x + 2 als het hogere getal, omdat het opeenvolgende even getallen zijn, zodat ze uit elkaar liggen. Schrijf nu de vergelijking op volgens de vraag (x) ^ 2 + kleur (blauw) ((x + 2)) ^ 2 = 340 x ^ 2 + kleur (blauw) (x ^ 2 + 4x + 4) = 340 Combineer zoals termen. 2x ^ 2 + 4x + 4 = 340 Gelijk aan nul ingesteld, zodat u kunt factor. 2x ^ 2 + 4x -336 = 0 (2x + 28) (x-12) = 0 x = -14, 12 x = 12 omdat het antwoord positief moet zijn volgens de vraag. Dat betekent dat x + 2 14 is. U kunt het volgende controleren
"Lena heeft 2 opeenvolgende gehele getallen.Ze merkt dat hun som gelijk is aan het verschil tussen hun vierkanten. Lena kiest nog eens 2 opeenvolgende gehele getallen en merkt hetzelfde op. Bewijs algebra dat dit geldt voor elke 2 opeenvolgende gehele getallen?
Zie de toelichting alstublieft. Bedenk dat de opeenvolgende gehele getallen met 1 verschillen. Dus als m één geheel getal is, moet het volgende gehele getal n + 1 zijn. De som van deze twee gehele getallen is n + (n + 1) = 2n + 1. Het verschil tussen hun vierkanten is (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1, zoals gewenst! Voel de vreugde van wiskunde.!