Antwoord:
Nummer is
Uitleg:
Laat het eenheidsgetal zijn
dan
en nummer is
Bij het omkeren van de cijfers wordt het
Zoals
of
of
Vermenigvuldigen (1) met
of
en daarom
en nummer is
De som van de cijfers in een tweecijferig nummer is 10. als de cijfers worden omgekeerd, is het nieuwe nummer 54 meer dan het originele nummer. Wat is het originele nummer?
28 Stel dat de cijfers a en b zijn. Het originele getal is 10a + b Het omgekeerde nummer is a + 10b We krijgen: a + b = 10 (a + 10b) - (10a + b) = 54 Uit de tweede van deze vergelijkingen hebben we: 54 = 9b - 9a = 9 (ba) Vandaar ba = 54/9 = 6, dus b = a + 6 Vervanging van deze uitdrukking voor b in de eerste vergelijking die we vinden: a + a + 6 = 10 Vandaar a = 2, b = 8 en het origineel nummer was 28
De som van de cijfers van een tweecijferig getal is 10. Als de cijfers worden omgekeerd, wordt een nieuw nummer gevormd. Het nieuwe nummer is één minder dan het dubbele van het oorspronkelijke nummer. Hoe vind je het originele nummer?
Het originele nummer was 37. Laat m en n respectievelijk het eerste en tweede cijfer van het originele nummer zijn. Ons wordt verteld dat: m + n = 10 -> n = 10-m [A] Nu. om het nieuwe nummer te vormen, moeten we de cijfers omkeren. Omdat we kunnen aannemen dat beide getallen decimaal zijn, is de waarde van het originele getal 10xxm + n [B] en het nieuwe nummer is: 10xxn + m [C] We krijgen ook te horen dat het nieuwe nummer twee keer het originele nummer min 1 is Combinatie van [B] en [C] -> 10n + m = 2 (10m + n) -1 [D] Vervangen van [A] in [D] -> 10 (10-m) + m = 20 m +2 (10 -m) -1 100-10m + m = 20m + 20-2m-1 100-9
De som van de cijfers van een tweecijferig nummer is 12. Wanneer de cijfers worden omgekeerd, is het nieuwe nummer 18 minder dan het oorspronkelijke nummer. Hoe vind je het originele nummer?
Druk als twee vergelijkingen in de cijfers uit en los op om origineel nummer 75 te vinden. Stel dat de cijfers a en b zijn. We krijgen: a + b = 12 10a + b = 18 + 10 b + a Sinds a + b = 12 weten we b = 12 - een vervanging die in 10 a + b = 18 + 10 b + a te krijgen: 10 a + (12 - a) = 18 + 10 (12 - a) + a Dat is: 9a + 12 = 138-9a Voeg aan beide zijden 9a - 12 toe om te krijgen: 18a = 126 Deel beide zijden in met 18 om te krijgen: a = 126/18 = 7 Dan: b = 12 - a = 12 - 7 = 5 Dus het originele getal is 75