De som van hun vierkant is 13, wat zijn de twee gehele getallen?

Antwoord:

alle mogelijke oplossingen voor (a, b) omvatten:

#color (blauw) ((a, b) = (3,2), (3, -2), (-3,2), (-3, -2)), kleur (groen) ((2,3), (2, -3), (-2, 3) en (-2, -3) #

Uitleg:

laat de twee gehele getallen zijn #color (blauw) (a en b #

Vanaf de voorwaarde:

#color (blauw) (a ^ 2 + b ^ 2) = 13 #

Alternatieve waarden vervangen voor gehele getallen als: #color (blauw) (a = 2, b = 3 #

We verkrijgen:

#color (blauw) (2 ^ 2 + 3 ^ 2) = 13 #

#color (blauw) (4 + 9) = 13 #

Dus in termen van geordende paren zijn de gehele getallen:

#color (blauw) (a, b) = (3,2) of (2,3) #

Notitie: we kunnen ook negatieve waarden hebben voor #een# en # B # omdat het gehele getal uiteindelijk vierkant is.

Dus alle mogelijke oplossingen voor # A, b # zal omvatten:

#color (blauw) ((a, b) = (3,2), (3, -2), (-3,2), (-3, -2)), kleur (groen) ((2,3), (2, -3), (-2, 3) en (-2, -3) #

De lengte van elke zijde van vierkant A wordt met 100 procent verhoogd om vierkant B te maken. Vervolgens wordt elke zijde van vierkant met 50 procent vergroot om vierkant C te maken. Met welk percentage is het gebied van vierkant C groter dan de som van de gebieden van vierkant A en B?

Gebied van C is 80% groter dan gebied van A + gebied van B Bepaal als een maateenheid de lengte van één zijde van A. Gebied van A = 1 ^ 2 = 1 vierkante eenheid Lengte van zijden van B is 100% meer dan de lengte van zijden van A rarr Lengte van zijden van B = 2 eenheden Gebied van B = 2 ^ 2 = 4 sq.units. Lengte van zijden van C is 50% meer dan de lengte van zijden van B rarr Lengte van zijden van C = 3 eenheden Gebied van C = 3 ^ 2 = 9 sq.units Oppervlakte van C is 9- (1 + 4) = 4 sq.units groter dan de gecombineerde gebieden van A en B. 4 sq.units vertegenwoordigt 4 / (1 + 4) = 4/5 van het gecombineerde gebied van

Het product van twee opeenvolgende oneven gehele getallen is 29 minder dan 8 keer hun som. Zoek de twee gehele getallen. Antwoord eerst in de vorm van gepaarde punten met de laagste van de twee gehele getallen?

(13, 15) of (1, 3) Laat x en x + 2 de oneven opeenvolgende getallen zijn, dan hebben we vanaf de vraag (x) (x + 2) = 8 (x + x + 2) - 29 :. x ^ 2 + 2x = 8 (2x + 2) - 29:. x ^ 2 + 2x = 16x + 16 - 29:. x ^ 2 + 2x - 16x - 16 + 29 = 0:. x ^ 2 - 14x + 13 = 0:. x ^ 2 -x - 13x + 13 = 0:. x (x - 1) - 13 (x - 1) = 0:. (x - 13) (x - 1) = 0:. x = 13 of 1 Nu, CASE I: x = 13:. x + 2 = 13 + 2 = 15:. De cijfers zijn (13, 15). CASE II: x = 1:. x + 2 = 1+ 2 = 3:. De cijfers zijn (1, 3). Vandaar dat er hier twee gevallen worden gevormd; het paar getallen kan zowel (13, 15) als (1, 3) zijn.

Twee gehele getallen hebben een som van 16. één van de gehele getallen is 4 meer dan de andere. wat zijn de andere twee gehele getallen?

Gehele getallen zijn 10 en 6 Laat gehele getallen zijn x en y Som van gehele getallen zijn 16 x + y = 16 (vergelijking 1) Eén gehele getallen is 4 meer dan andere => x = y + 4 in vergelijking 1 x + y = 16 => y + 4 + y = 16 => 2y + 4 = 16 => 2y = 12 => y = 6 en x = y + 4 = 6 + 4 x = 10