De som van de vierkanten van twee natuurlijke getallen is 58. Het verschil tussen hun vierkanten is 40. Wat zijn de twee natuurlijke getallen?

De som van de vierkanten van twee natuurlijke getallen is 58. Het verschil tussen hun vierkanten is 40. Wat zijn de twee natuurlijke getallen?
Anonim

Antwoord:

De cijfers zijn #7# en #3#.

Uitleg:

We laten de cijfers zijn #X# en # Y #.

# {(x ^ 2 + y ^ 2 = 58), (x ^ 2 - y ^ 2 = 40):} #

We kunnen dit gemakkelijk oplossen met behulp van eliminatie, waarbij we de eerste opmerken Y ^ # 2 # is positief en de tweede is negatief. We hebben het volgende over:

# 2x ^ 2 = 98 #

# x ^ 2 = 49 #

#x = + -7 #

Aangezien er echter wordt vermeld dat de nummers natuurlijk zijn, dat wil zeggen groter dan #0#, #x = + 7 #.

Nu, oplossen voor # Y #, we krijgen:

# 7 ^ 2 + y ^ 2 = 58 #

# y ^ 2 = 9 #

#y = 3 #

Hopelijk helpt dit!