Antwoord:
We kunnen dit op twee manieren doen: door lateraal denken of op de robuuste wiskundige manier,
Uitleg:
Laten we het doen eerste manier, ervan uitgaande dat beide benen 18 cm zijn. Dan zal het vierkant van de hypotenusa zijn
Als we dit veranderen in
Zelfs
En
De wiskundige manier:
Als een been is
Het kwadraat van de hypotenusa is dan:
Nu moeten we het minimum vinden van:
De hypotenusa van een rechthoekige driehoek is 6,1 eenheden lang. Het langere been is 4,9 eenheden langer dan het kortere been. Hoe vind je de lengtes van de zijden van de driehoek?
De zijkanten zijn kleur (blauw) (1,1 cm en kleur (groen) (6 cm De hypotenusa: kleur (blauw) (AB) = 6,1 cm (aangenomen dat de lengte in cm is) Laat het kortere been: kleur (blauw) (BC) = x cm Laat het langere been: kleur (blauw) (CA) = (x +4,9) cm Volgens Pythagoras Stelling: (AB) ^ 2 = (BC) ^ 2 + (CA) ^ 2 (6.1) ^ 2 = (x) ^ 2 + (x + 4.9) ^ 2 37.21 = (x) ^ 2 + kleur (groen) ((x + 4.9) ^ 2 De onderstaande eigenschap op kleur toepassen (groen) ((x + 4.9) ^ 2 : kleur (blauw) ((a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 37.21 = (x) ^ 2 + [kleur (groen) (x ^ 2 + 2 xx x xx4.9 + 24.01] ] 37.21 = (x) ^ 2 + [kleur (groen) (x ^ 2 + 9.8x + 24.01
Driehoek A heeft zijden van lengtes 1 3, 1 4 en 1 8. Driehoek B is vergelijkbaar met driehoek A en heeft een zijde met lengte 4. Wat zijn de mogelijke lengtes van de andere twee zijden van driehoek B?
56/13 en 72/13, 26/7 en 36/7, of 26/9 en 28/9. Aangezien de driehoeken vergelijkbaar zijn, betekent dit dat de lengtes aan de zijkant dezelfde verhouding hebben, dwz we kunnen alle lengten vermenigvuldigen en haal er nog een. Een gelijkzijdige driehoek heeft bijvoorbeeld zijlengtes (1, 1, 1) en een soortgelijke driehoek kan lengten (2, 2, 2) of (78, 78, 78) of iets dergelijks hebben. Een gelijkbenige driehoek kan (3, 3, 2) hebben, dus een soortgelijke kan (6, 6, 4) of (12, 12, 8) hebben. Dus hier beginnen we met (13, 14, 18) en we hebben drie mogelijkheden: (4,?,?), (?, 4,?) Of (?,?, 4). Daarom vragen we wat de verhoudinge
Driehoek A heeft zijden van lengtes 1 3, 1 4 en 11. Driehoek B is vergelijkbaar met driehoek A en heeft een zijde van lengte 4. Wat zijn de mogelijke lengtes van de andere twee zijden van driehoek B?
Gegeven driehoek A: 13, 14, 11 Driehoek B: 4,56 / 13,44 / 13 Driehoek B: 26/7, 4, 22/7 Driehoek B: 52/11, 56/11, 4 Laat driehoek B zijden hebben x, y, z gebruik dan verhouding en verhouding om de andere kanten te vinden. Als de eerste zijde van driehoek B x = 4 is, zoek dan y, z op te lossen voor y: y / 14 = 4/13 y = 14 * 4/13 y = 56/13 `` `` `` `` `` ` `` `` `` `` `` `` `` `` `` `` `` `` `` `solve voor z: z / 11 = 4/13 z = 11 * 4/13 z = 44 / 13 Driehoek B: 4, 56/13, 44/13 de rest is hetzelfde voor de andere driehoek B als de tweede zijde van driehoek B y = 4 is, zoek x en z op voor x: x / 13 = 4/14 x = 13 * 4/14 x = 26/7