De som van de vierkanten van twee opeenvolgende positieve even getallen is 20. Wat is het kleinere getal?

Antwoord:

# 2 en 4 #

Uitleg:

We moeten eerst de twee cijfers definiëren.

Opeenvolgende nummers zoals

11, 12, 13 enz. Kunnen worden geschreven als: #x, x + 1, x + 2 # enz

Opeenvolgende even nummers zoals

16, 18, 20 enz. Kunnen worden geschreven als #x, x + 2, x + 4, # enz

Er is echter geen manier om zeker te zijn dat het eerste nummer, #X# is zelfs, omdat opeenvolgende oneven nummers ook zouden worden geschreven als:

#x, x + 2, x + 4, # enz

Laat het eerste even getal zijn # 2x # omdat we zeker weten dat het zelfs is!

Het volgende even getal is # 2x + 2 #

"De som van hun vierkanten is gelijk aan 20"

# (2x) ^ 2 + (2x + 2) ^ 2 = 20 #

# 4x ^ 2 + 4x ^ 2 + 8x +4 = 20 #

# 8x ^ 2 + 8x -16 = 0 "" div 8 #

# x ^ 2 + x -2 = 0 "factorise" #

# (x + 2) (x-1) = 0 #

#x = -2 of x = 1 "weigeren" x = -2 #

#x = 1 rARr 2x = 2 #

De opeenvolgende even nummers zijn 2 en 4.

Controleren: #2^2 + 4^2 = 4+16 = 20#

De som van de vierkanten van twee opeenvolgende positieve getallen is 85. Wat is het kleinere getal?

Laat het kleinere aantal zijn x (x) ^ 2 + (x + 1) ^ 2 = 85 x ^ 2 + x ^ 2 + 2x + 1 = 85 2x ^ 2 + 2x - 84 = 0 2 (x ^ 2 + x - 42) = 0 2 (x + 7) (x - 6) = 0 x = -7 en 6:. De getallen zijn 6 en 7. Praktijkoefeningen: 1. Het oppervlak van een rechthoek meet 72 cm ^ 2. De lengte van de rechthoek meet twee centimeter minder dan vijf keer de breedte. De omtrek van deze rechthoek kan worden geschreven als A cm, waarbij A een positief geheel getal is. Bepaal de waarde van A. 2 De som van de kubussen van twee opeenvolgende positieve oneven getallen is 2060. Het product van deze twee getallen kan worden geschreven als B, waarbij B een

De som van twee opeenvolgende getallen is 77. Het verschil van de helft van het kleinere getal en een derde van het grotere getal is 6. Als x het kleinere getal is en y het grotere getal, welke twee vergelijkingen de som en het verschil van de nummers?

X + y = 77 1 / 2x-1 / 3y = 6 Als u de cijfers wilt weten die u kunt blijven lezen: x = 38 y = 39

Wat is het middelste gehele getal van 3 opeenvolgende positieve even gehele getallen als het product van de kleinere twee gehele getallen 2 minder is dan 5 keer het grootste gehele getal?

8 '3 opeenvolgende positieve even gehele getallen kunnen worden geschreven als x; x + 2; x + 4 Het product van de twee kleinere gehele getallen is x * (x + 2) '5 keer het grootste gehele getal' is 5 * (x +4):. x * (x + 2) = 5 * (x + 4) - 2 x ^ 2 + 2x = 5x + 20 - 2 x ^ 2 -3x-18 = 0 (x-6) (x + 3) = 0 We kan het negatieve resultaat uitsluiten omdat de gehele getallen positief zijn, dus x = 6 Het middelste gehele getal is daarom 8