De som van drie opeenvolgende getallen is 72. Wat is de kleinste van deze getallen?

Antwoord:

#23#

Uitleg:

Om deze vraag te beantwoorden, is het waardevol om het volgende kleine lemma te overwegen:

De som van drie opeenvolgende getallen is driemaal de middelste

Het bewijs is onmiddellijk: als we het middelste nummer bellen #X#, de drie opeenvolgende nummers zullen zijn # X-1 #, #X# en # X + 1 #. Wat gebeurt er als we ze samenvatten? Welnu, dat hebben we

# (x-1) + x + (x + 1) = x + x + x + 1-1 = 3x #

Nu we dit resultaat hebben, kunnen we de vraag wijzigen

De som van drie opeenvolgende getallen is 72

naar

Drie keer het middelste nummer is 72

Dat maakt het onmiddellijk om te zien dat het middelste nummer is #72/3 = 24#

Dus de drie nummers zijn #23#, #24# en #25#, dus het kleinere aantal is #23#