Laat het nummer zijn
Hopelijk helpt dit!
Het kwadraat van een positief getal is 21 meer dan 4 keer het aantal. Hoe vind je het nummer?
X = 7 Vertaal eerst de uitspraak in een vergelijking: x ^ 2 = 21 + 4x "" Trek 21 en 4x aan beide zijden af om te krijgen: x ^ 2-4x-21 = 0 "" Factor the quadratic to get: (x -7) (x + 3) = 0 "" Stel elke factor gelijk aan nul: x-7 = 0 en x + 3 = 0 "" Los elke vergelijking op: x = 7 en x = -3 Omdat de verklaring zei dat het moet een "positief" getal zijn, we gaan met slechts 7.
Het kwadraat van een positief getal is 56 meer dan het getal zelf. Wat is het nummer?
Het getal is 8 We moeten deze ene zin tegelijk nemen om onze vergelijking te ontwikkelen. Ten eerste kan het kwadraat van een positief getal worden geschreven als: x ^ 2 In de wiskunde betekent het woord "is" "=" zodat we nu kunnen schrijven: x ^ 2 = en "56 meer dan het getal zelf" maakt de vergelijking af als : x ^ 2 = 56 + x We kunnen dit nu transformeren in een kwadratisch: x ^ 2 - kleur (rood) (56 - x) = 56 + x - kleur (rood) (56 - x) x ^ 2 - x - 56 = 0 We kunnen nu de kwadratische factor factoreren: (x - 8) (x + 7) = 0 Nu kunnen we elke term oplossen voor 0 x + 7 = 0 x + 7 - 7 = 0 - 7 x +
De som van een positief geheel getal en het kwadraat ervan is 90. Wat is het getal?
9 Laat n het gehele getal in kwestie zijn. Dan hebben we n ^ 2 + n = 90 => n ^ 2 + n-90 = 0 We hebben nu een kwadratische vergelijking om op te lossen. We zouden de kwadratische formule kunnen gebruiken, maar we weten dat n een geheel getal is, dus in plaats daarvan proberen we op te lossen door in plaats daarvan te factureren. n ^ 2 + n-90 = 0 => n ^ 2 + 10n - 9n - 90 = 0 => n (n + 10) -9 (n + 10) = 0 => (n-9) (n + 10 ) = 0 => n-9 = 0 of n + 10 = 0 => n = 9 of n = -10 Aangezien n> 0 wordt gegeven, kunnen we de mogelijkheid negeren dat n = -10, en ons achterlaten met onze laatste antwoord van n = 9 Als