Antwoord:
en mogelijk)
Uitleg:
Als
# X + y = 14 #
Als het verschil tussen de tientallen
# X-y = 2 #
Als
# "Nummer" = 10x + y #
De som van de cijfers van een tweecijferig cijfer is 8. Als de cijfers omgekeerd zijn, is het nieuwe nummer 18 groter dan het oorspronkelijke nummer. Hoe vind je het originele cijfer?
Los vergelijkingen op in de cijfers om het oorspronkelijke nummer te vinden was 35 Stel dat de originele cijfers a en b zijn. Dan krijgen we: {(a + b = 8), ((10b + a) - (10a + b) = 18):} De tweede vergelijking vereenvoudigt tot: 9 (ba) = 18 Vandaar: b = a + 2 Dit substitueren in de eerste vergelijking krijgen we: a + a + 2 = 8 Vandaar a = 3, b = 5 en het originele getal was 35.
De som van de cijfers van een driecijferig nummer is 15. Het cijfer van het apparaat is minder dan de som van de andere cijfers. De tientallen cijfers zijn het gemiddelde van de andere cijfers. Hoe vind je het nummer?
A = 3 ";" b = 5 ";" c = 7 Gegeven: a + b + c = 15 ................... (1) c <b + a ............................... (2) b = (a + c) / 2 ...... ........................ (3) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~ Overwegen vergelijking (3) -> 2b = (a + c) Schrijf vergelijking (1) als (a + c) + b = 15 Door te substitueren wordt dit 2b + b = 15 kleuren (blauw) (=> b = 5) '~~~~~~~~~~~~~~ Nu hebben we: a + 5 + c = 15. .................. (1_a) c <5 + a ........................ ...... (2_a) 5 = (a + c) / 2 .............................. (3_a ) '~~~~~~~~~~~~~~~~
De tientallen van een tweecijferig getal overschrijden de dubbele cijfers van de eenheden met 1. Als de cijfers worden omgekeerd, is de som van het nieuwe nummer en het originele nummer 143.Wat is het originele nummer?
Het originele nummer is 94. Als een getal van twee cijfers een getal van tientallen en b in het cijfer van de eenheid heeft, is het nummer 10a + b. Laat x het eenheidscijfer van het originele nummer zijn. Dan is zijn tientallen cijfer 2x + 1, en het aantal is 10 (2x + 1) + x = 21x + 10. Als de cijfers zijn omgekeerd, is het tientallencijfer x en is het eenheidscijfer 2x + 1. Het omgekeerde nummer is 10x + 2x + 1 = 12x + 1. Daarom (21x + 10) + (12x + 1) = 143 33x + 11 = 143 33x = 132 x = 4 Het originele getal is 21 * 4 + 10 = 94.