De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 1.623. Wat zijn de nummers?

Antwoord:

De drie opeenvolgende gehele getallen zijn #540, 541, 542#.

Uitleg:

Drie opeenvolgende gehele getallen zijn drie getallen achter elkaar. 4, 5 en 6 zijn bijvoorbeeld drie opeenvolgende gehele getallen. Als u begint met het eerste cijfer, krijgt u het tweede cijfer door 1 toe te voegen aan het eerste cijfer (4 + 1 = 5). U krijgt het derde cijfer door 2 toe te voegen aan het eerste cijfer (4 + 2 = 6).

Laten we het eerste nummer (integer) noemen #color (blauw) x #.

Zoek het tweede nummer door 1 toe te voegen aan het eerste. Dus de

2e opeenvolgende integer is #color (rood) (x + 1) #

Zoek het derde getal door 2 toe te voegen aan het eerste. Het derde opeenvolgende gehele getal is #color (limegreen) (x + 2) #.

Het probleem stelt ook dat de som van de drie opeenvolgende gehele getallen is #1,623#. Het woord "som" betekent het antwoord op een toevoegingsprobleem. Dus voegen we de drie nummers toe en stellen ze gelijk aan #color (magenta) (1623) #.

#color (blauw) Xcolor (wit) (aa) + (rood) (x + 1) kleur (wit) (aa) + kleur (limoengroen) (x + 2) = kleur (magenta) (1623) #

Combineer dezelfde termen. Voeg eerst de drie x's toe.

# 3x + 1 + 2 = 1623 #

Voeg vervolgens de 1 en de 2 toe.

# 3x + 3 = 1.623 #

#color (wit) a #

#color (wit) (aa) -3color (wit) (aaa) -3color (wit) (aaaa) #Trek 3 van beide kanten af.

# 3x = 1.620 #

Verdeel beide zijden door 3.

# (3x) / 3 = 1620/3 #

#color (blauw) x = 540 #

Het eerste opeenvolgende gehele getal is #color (blauw) (540) #.

Zoek het tweede nummer door 1 toe te voegen aan het eerste nummer.

Het tweede opeenvolgende gehele getal is # 540 + 1 = kleur (rood) (541) #

Zoek het derde getal door 2 toe te voegen aan het eerste.

Het derde opeenvolgende gehele getal is # 540 + 2 = kleur (limoengroen) (542) #

Dit drie nummer 'op een rij' bestaat uit drie opeenvolgende gehele getallen. Hun som is 1623. Laten we controleren:

#color (blauw) (540) + kleur (rood) (541) + kleur (limegreen) (542) = kleur (magenta) (1623) #

Er zijn drie opeenvolgende gehele getallen. als de som van de reciprocals van het tweede en derde gehele getal (7/12) is, wat zijn dan de drie gehele getallen?

2, 3, 4 Laat n het eerste gehele getal zijn. Dan zijn de drie opeenvolgende gehele getallen: n, n + 1, n + 2 Som van de reciprocals van 2e en 3e: 1 / (n + 1) + 1 / (n + 2) = 7/12 Toevoegen van de breuken: (( n + 2) + (n + 1)) / ((n + 1) (n + 2)) = 7/12 Vermenigvuldig met 12: (12 ((n + 2) + (n + 1))) / ( (n + 1) (n + 2)) = 7 Vermenigvuldigen met ((n + 1) (n + 2)) (12 ((n + 2) + (n + 1))) = 7 ((n + 1 ) (n + 2)) Uitbreiden: 12n + 24 + 12n + 12 = 7n ^ 2 + 21n + 14 Verzamelen als termen en vereenvoudigen: 7n ^ 2-3n-22 = 0 Factor: (7n + 11) (n-2 ) = 0 => n = -11 / 7 en n = 2 Alleen n = 2 is geldig omdat we gehele getallen ver

De som van drie opeenvolgende gehele getallen is gelijk aan 9 minder dan 4 keer de laagste van de gehele getallen. Wat zijn de drie gehele getallen?

12,13,14 We hebben drie opeenvolgende gehele getallen. Laten we ze x, x + 1, x + 2 noemen. Hun som, x + x + 1 + x + 2 = 3x + 3 is gelijk aan negen minder dan vier keer de kleinste van de gehele getallen, of 4x-9 En zo kunnen we zeggen: 3x + 3 = 4x-9 x = 12 En dus zijn de drie gehele getallen: 12,13,14

Drie opeenvolgende gehele getallen kunnen worden weergegeven door n, n + 1 en n + 2. Als de som van drie opeenvolgende gehele getallen 57 is, wat zijn dan de gehele getallen?

18,19,20 Som is de optelling van het aantal, zodat de som van n, n + 1 en n + 2 kan worden weergegeven als, n + n + 1 + n + 2 = 57 3n + 3 = 57 3n = 54 n = 18 dus ons eerste gehele getal is 18 (n) onze tweede is 19, (18 + 1) en onze derde is 20, (18 + 2).