Antwoord:
Uitleg:
Het is mogelijk om op te lossen voor 2 getallen als twee voorwaarden worden gegeven.en hun som moet 18 zijn niet 8
Als een getal x is, is de andere 18-x
Door de gegeven voorwaarde
Beide zijden delen door 2
Dus één nee is 11 en een andere is 7
Is de correctie OK?
Intiem, pl
De som van de vierkanten van twee natuurlijke getallen is 58. Het verschil tussen hun vierkanten is 40. Wat zijn de twee natuurlijke getallen?
De getallen zijn 7 en 3. We laten de getallen x en y zijn. {(x ^ 2 + y ^ 2 = 58), (x ^ 2 - y ^ 2 = 40):} We kunnen dit gemakkelijk oplossen met behulp van eliminatie, waarbij we opmerken dat de eerste y ^ 2 positief is en de tweede negatief. We blijven over: 2x ^ 2 = 98 x ^ 2 = 49 x = + -7 Omdat echter wordt vermeld dat de getallen natuurlijk zijn, dat wil zeggen groter dan 0, x = + 7. Nu, oplossen voor y, we krijgen: 7 ^ 2 + y ^ 2 = 58 y ^ 2 = 9 y = 3 Hopelijk helpt dit!
De som van twee getallen is 18 en de som van hun vierkanten is 170. Hoe vind je de getallen?
7 en 11 a) x + y = 18 b) x ^ 2 + y ^ 2 = 170 a) y = 18-x vervangen y in b) b) x ^ 2 + (18-x) ^ 2 = 170 x ^ 2 + 324-36x + x ^ 2 = 170 2x ^ 2-36x + 324-170 = 0 2x ^ 2-36x + 154 = 0 Nu moet je alleen de kwadratische vorm gebruiken: x = (36 + -sqrt (36) ^ 2-4 * 2 * 154)) / (2 * 2) x = (36 + -sqrt (1296-1232)) / (4) x = (36 + -sqrt (64)) / (4) = ( 36 + -8) / (4) x = (36 + 8) / 4 of x = (36-8) / 4 x = 11 of x = 7 en y = 18-11 = 7 of y = 18-7 = 11 Dus, de cijfers zijn 7 en 11
De som van twee getallen is 25 en de som van hun vierkanten is 313. Hoe vindt u de getallen?
12 en 13 laat, de twee getallen zijn a en b, dus a + b = 25 en, a ^ 2 + b ^ 2 = 313 Nu, a ^ 2 + b ^ 2 = (a + b) ^ 2 -2ab dus, 313 = 625-2ab zo, ab = 156 Nu, (ab) ^ 2 = (a + b) ^ 2 -4ab of, (ab) ^ 2 = 625-624 = 1 So, (ab) = _- ^ + 1 Dus, we hebben a + b = 25 en ab = _- ^ + 1 Oplossen van beide krijgen we, a = 13.b = 12 en a = 12, b = 13 Dus, de getallen zijn 12 & 13