De som van de SQUARES van twee opeenvolgende positieve gehele getallen is 145. Hoe vindt u de getallen?

Antwoord:

# n² + (n + 1) ² = 145, = n² + n² + 2n + 1 = 145, 2n² + 2n = 144, n² + n = 72, n² + n-72 = 0. n = (- b + - (b²-4 * a * c)) / 2 * a, (-1+ (1-4 * 1 * -72) ^ 0.5) / 2, = (- 1+ (289) ^ 0,5) / 2 = (- 17 + 1) / 2 = 8 #. n = 8, n + 1 = 9.

Uitleg:

gegeven.

Antwoord:

ik vond # 8 en 9 #

Uitleg:

Laten we de nummers bellen:

# N #

en

# N + 1 #

we krijgen (van onze toestand) dat:

# (N) ^ 2 + (n + 1) ^ 2 = 145 #

herschikken en oplossen # N #:

# N ^ 2 n ^ 2 + 2n + 1-145 = 0 #

# 2n ^ 2 + 2n-144 = 0 #

gebruik de kwadratische formule:

#n_ (1,2) = (- 2 + -sqrt (4 + 1152)) / 4 = (- 2 + -34) / 4 #

dus krijg twee waarden:

# N_1 = -9 #

# N_2 = 8 #

we hebben de positieve gekozen, zodat onze cijfers:

# N = 8 #

en

# N + 1 = 9 #