De som van de SQUARES van twee opeenvolgende positieve gehele getallen is 145. Hoe vindt u de getallen?

Antwoord:

# n² + (n + 1) ² = 145, = n² + n² + 2n + 1 = 145, 2n² + 2n = 144, n² + n = 72, n² + n-72 = 0. n = (- b + - (b²-4 * a * c)) / 2 * a, (-1+ (1-4 * 1 * -72) ^ 0.5) / 2, = (- 1+ (289) ^ 0,5) / 2 = (- 17 + 1) / 2 = 8 #. n = 8, n + 1 = 9.

Uitleg:

gegeven.

Antwoord:

ik vond # 8 en 9 #

Uitleg:

Laten we de nummers bellen:

# N #

# N + 1 #

we krijgen (van onze toestand) dat:

# (N) ^ 2 + (n + 1) ^ 2 = 145 #

herschikken en oplossen # N #:

# N ^ 2 n ^ 2 + 2n + 1-145 = 0 #

# 2n ^ 2 + 2n-144 = 0 #

gebruik de kwadratische formule:

#n_ (1,2) = (- 2 + -sqrt (4 + 1152)) / 4 = (- 2 + -34) / 4 #

dus krijg twee waarden:

# N_1 = -9 #

# N_2 = 8 #

we hebben de positieve gekozen, zodat onze cijfers:

# N = 8 #

# N + 1 = 9 #

Het product van twee opeenvolgende oneven gehele getallen is 29 minder dan 8 keer hun som. Zoek de twee gehele getallen. Antwoord eerst in de vorm van gepaarde punten met de laagste van de twee gehele getallen?

(13, 15) of (1, 3) Laat x en x + 2 de oneven opeenvolgende getallen zijn, dan hebben we vanaf de vraag (x) (x + 2) = 8 (x + x + 2) - 29 :. x ^ 2 + 2x = 8 (2x + 2) - 29:. x ^ 2 + 2x = 16x + 16 - 29:. x ^ 2 + 2x - 16x - 16 + 29 = 0:. x ^ 2 - 14x + 13 = 0:. x ^ 2 -x - 13x + 13 = 0:. x (x - 1) - 13 (x - 1) = 0:. (x - 13) (x - 1) = 0:. x = 13 of 1 Nu, CASE I: x = 13:. x + 2 = 13 + 2 = 15:. De cijfers zijn (13, 15). CASE II: x = 1:. x + 2 = 1+ 2 = 3:. De cijfers zijn (1, 3). Vandaar dat er hier twee gevallen worden gevormd; het paar getallen kan zowel (13, 15) als (1, 3) zijn.

De som van de vierkanten van twee opeenvolgende positieve gehele getallen is 13. Hoe vindt u de gehele getallen?

Laat de getallen x en x + 1 zijn. (X) ^ 2 + (x + 1) ^ 2 = 13 x ^ 2 + x ^ 2 + 2x + 1 = 13 2x ^ 2 + 2x - 12 = 0 2 (x ^ 2 + x - 6) = 0 2 (x + 3) (x - 2) = 0 x = -3 en 2 Daarom zijn de getallen 2 en 3. Het controleren van de oorspronkelijke vergelijking levert goede resultaten op; de oplossing werkt. Hopelijk helpt dit!

Wat is het middelste gehele getal van 3 opeenvolgende positieve even gehele getallen als het product van de kleinere twee gehele getallen 2 minder is dan 5 keer het grootste gehele getal?

8 '3 opeenvolgende positieve even gehele getallen kunnen worden geschreven als x; x + 2; x + 4 Het product van de twee kleinere gehele getallen is x * (x + 2) '5 keer het grootste gehele getal' is 5 * (x +4):. x * (x + 2) = 5 * (x + 4) - 2 x ^ 2 + 2x = 5x + 20 - 2 x ^ 2 -3x-18 = 0 (x-6) (x + 3) = 0 We kan het negatieve resultaat uitsluiten omdat de gehele getallen positief zijn, dus x = 6 Het middelste gehele getal is daarom 8