Antwoord:
36
Uitleg:
"het getal is 12 keer het getal van tien", dus het aantal moet een veelvoud van 12 zijn
het opsommen van 2-cijferige veelvouden van 12 geeft ons
12
24
36
48
60
72
84
96
er is maar één nummer waar de cijfers optellen tot 9 EN het hele getal is 12 keer de tientallen, en dat is
De som van de cijfers van een tweecijferig getal is 10. Als de cijfers worden omgekeerd, wordt een nieuw nummer gevormd. Het nieuwe nummer is één minder dan het dubbele van het oorspronkelijke nummer. Hoe vind je het originele nummer?
Het originele nummer was 37. Laat m en n respectievelijk het eerste en tweede cijfer van het originele nummer zijn. Ons wordt verteld dat: m + n = 10 -> n = 10-m [A] Nu. om het nieuwe nummer te vormen, moeten we de cijfers omkeren. Omdat we kunnen aannemen dat beide getallen decimaal zijn, is de waarde van het originele getal 10xxm + n [B] en het nieuwe nummer is: 10xxn + m [C] We krijgen ook te horen dat het nieuwe nummer twee keer het originele nummer min 1 is Combinatie van [B] en [C] -> 10n + m = 2 (10m + n) -1 [D] Vervangen van [A] in [D] -> 10 (10-m) + m = 20 m +2 (10 -m) -1 100-10m + m = 20m + 20-2m-1 100-9
De som van de cijfers van een tweecijferig cijfer is 8. Als de cijfers omgekeerd zijn, is het nieuwe nummer 18 groter dan het oorspronkelijke nummer. Hoe vind je het originele cijfer?
Los vergelijkingen op in de cijfers om het oorspronkelijke nummer te vinden was 35 Stel dat de originele cijfers a en b zijn. Dan krijgen we: {(a + b = 8), ((10b + a) - (10a + b) = 18):} De tweede vergelijking vereenvoudigt tot: 9 (ba) = 18 Vandaar: b = a + 2 Dit substitueren in de eerste vergelijking krijgen we: a + a + 2 = 8 Vandaar a = 3, b = 5 en het originele getal was 35.
De som van de cijfers van een driecijferig nummer is 15. Het cijfer van het apparaat is minder dan de som van de andere cijfers. De tientallen cijfers zijn het gemiddelde van de andere cijfers. Hoe vind je het nummer?
A = 3 ";" b = 5 ";" c = 7 Gegeven: a + b + c = 15 ................... (1) c <b + a ............................... (2) b = (a + c) / 2 ...... ........................ (3) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~ Overwegen vergelijking (3) -> 2b = (a + c) Schrijf vergelijking (1) als (a + c) + b = 15 Door te substitueren wordt dit 2b + b = 15 kleuren (blauw) (=> b = 5) '~~~~~~~~~~~~~~ Nu hebben we: a + 5 + c = 15. .................. (1_a) c <5 + a ........................ ...... (2_a) 5 = (a + c) / 2 .............................. (3_a ) '~~~~~~~~~~~~~~~~