De som van de cijfers van een tweecijferig getal is 10. Als de cijfers worden omgekeerd, wordt een nieuw nummer gevormd. Het nieuwe nummer is één minder dan het dubbele van het oorspronkelijke nummer. Hoe vind je het originele nummer?

Antwoord:

Oorspronkelijk nummer was #37#

Uitleg:

Laat #m en n # het eerste en tweede cijfer zijn van het originele nummer.

Ons wordt verteld dat: # M + n = 10 #

# -> n = 10-m # EEN

Nu. om het nieuwe nummer te vormen, moeten we de cijfers omkeren. Omdat we kunnen aannemen dat beide getallen decimaal zijn, is de waarde van het originele getal dat # 10xxm + n # B

en het nieuwe nummer is: # 10xxn + m # C

We krijgen ook te horen dat het nieuwe nummer twee keer het oorspronkelijke nummer minus 1 is.

Combinatie van B en C # -> 10n + m = 2 (10m + n) -1 # D

Vervang A in D

# -> 10 (10-m) + m = 20 m +2 (10-m) -1 #

# 100-10m + m = 20m + 20-2m-1 #

# 100-9m = 18m + 19 #

# 27m = 81 #

# M = 3 #

Sinds # m + n = 10 -> n = 7 #

Vandaar dat het oorspronkelijke nummer was: #37#

Cheque: Nieuw nummer #=73#

# 73 = 2xx37-1 #