Wat is de amplitude van y = -2 / 3sinx en hoe verhoudt de grafiek zich tot y = sinx?

Antwoord:

Zie hieronder.

Uitleg:

We kunnen dit in de vorm uitdrukken:

# Y = asin (bx + c) + d #

Waar:

#color (wit) (88) BBA # is de amplitude.
#color (wit) (88) bb ((2pi) / b) # is de periode.
#color (wit) (8) bb (-c / b) # is de faseverschuiving.
#color (wit) (888) bb (d) # is de verticale verschuiving.

Van ons voorbeeld:

# Y = -2 / 3sin (x) #

We kunnen zien dat de amplitude is #BB (2/3) #de amplitude wordt altijd uitgedrukt als een absolute waarde. d.w.z.

#|-2/3|=2/3#

#BB (y = 2 / 3sinx) # is #BB (y = sinx) # gecomprimeerd met een factor #2/3# in de y-richting.

#BB (y = -sinx) # is #BB (y = sinx) # weerspiegeld in de x-as.

Zo:

#BB (y = -2 / 3sinx) # is #BB (y = sinx) # gecomprimeerd door een factor #2/3#in de richting van de y-as en gereflecteerd in de x-as.

Grafieken van de verschillende fasen:

Wat is de amplitude van y = cos (2 / 3x) en hoe verhoudt de grafiek zich tot y = cosx?

De amplitude is hetzelfde als de standaard cos-functie. Aangezien er geen coëfficiënt (vermenigvuldiger) voor de cos is, blijft het bereik van -1 tot + 1, of een amplitude van 1. De periode is langer, de 2/3 vertraagt de tijd tot 3/2 de tijd van de standaard cos-functie.

Wat is de amplitude van y = cos2x en hoe verhoudt de grafiek zich tot y = cosx?

Voor y = cos (2x), Amplitude = 1 & Periode = pi Voor y = cosx, Amplitude = 1 & Periode = 2pi Amplitude blijft hetzelfde maar perio gehalveerd voor y = cos (2x) y = cos (2x) grafiek {cos (2x) [-10, 10, -5, 5]} y = cos (x) grafiek {cosx [-10, 10, -5, 5]} y = a * cosx (bc-c) + d In gegeven vergelijking y = cos (2x) a = 1, b = 2, c = 0 & d = 0: .Aplplitude = 1 Periode = (2pi) / b = (2pi) / 2 = pi Vergelijkbaar met vergelijking y = cosx, Amplitude = 1 & Periode = (2pi) / b = (2pi) / 1 = 2pi Periode gehalveerd tot pi voor y = cos (2x) zoals te zien is in de grafiek.

Wat is de amplitude van y = cos (-3x) en hoe verhoudt de grafiek zich tot y = cosx?

Verkenning van beschikbare grafieken: Amplitudekleur (blauw) (y = Cos (-3x) = 1) kleur (blauw) (y = Cos (x) = 1) Periode kleur (blauw) (y = Cos (-3x) = (2Pi ) / 3) kleur (blauw) (y = Cos (x) = 2 Pi De amplitude is de hoogte van de middellijn naar de top of naar de trog, of we kunnen de hoogte meten van de hoogste tot de laagste punten en die verdelen waarde door 2. Een periodieke functie is een functie die zijn waarden herhaalt in regelmatige intervallen of perioden.We kunnen dit gedrag observeren in de grafieken die beschikbaar zijn met deze oplossing.Opmerking dat de trigonometrische functie Cos een periodieke functie is