Wat is de amplitude, periode, faseverschuiving en verticale verplaatsing van y = sinx-1?

Antwoord:

Amplitude #= 1#

Periode # = 2pi #

Faseverschuiving #= 0#

Verticale verplaatsing #= -1#

Uitleg:

Overweeg deze skeletvergelijking:

#y = a * sin (bx - c) + d #

Van #y = sin (x) - 1 #, dat doen we nu

#a = 1 #

#b = 1 #

#c = 0 #

#d = -1 #

De een waarde is eigenlijk het amplitude, dat is #1# hier.

Sinds

# "periode" = (2pi) / b #

en de b waarde van de vergelijking is #1#, jij hebt

# "periode" = (2pi) / 1 => "periode" = 2pi #

^ (gebruik # 2pi # als de vergelijking cos, sin, csc of sec is; gebruik #pi# alleen als de vergelijking tan of wieg is)

Sinds de c waarde is #0#, er bestaat geen faseverschuiving (links of rechts).

eindelijk, de d waarde is #-1#, wat betekent dat de verticale verplaatsing is #-1# (de grafiek verschuift naar beneden 1).

De grafiek hieronder toont de verticale verplaatsing van een massa opgehangen aan een veer vanuit de rustpositie. Bepaal de periode en amplitude van de verplaatsing van de massa zoals weergegeven in de grafiek. ?

Zoals de grafiek laat zien dat deze een maximale waarde heeft o verplaatsing y = 20 cm op t = 0, volgt deze de cosinuscurve met amplitude 20 cm. Het heeft net het volgende maximum op t = 1.6s. Dus de tijdsperiode is T = 1,6s en de volgende vergelijking voldoet aan die voorwaarden. y = 20cos ((2pit) /1,6) cm

Wat is de amplitude, periode, faseverschuiving en verticale verplaatsing van y = -2cos2 (x + 4) -1?

Zie hieronder. Amplitude: Direct gevonden in de vergelijking het eerste getal: y = -ul2cos2 (x + 4) -1 Je kunt het ook berekenen, maar dit gaat sneller. Het negatief vóór de 2 vertelt je dat er een reflectie in de x-as zal zijn. Periode: Eerste zoekopdracht k in vergelijking: y = -2cosul2 (x + 4) -1 Gebruik vervolgens deze vergelijking: periode = (2pi) / k periode = (2pi) / 2 periode = pi Faseverschuiving: y = -2cos2 (x + ul4) -1 Dit deel van de vergelijking vertelt je dat de grafiek 4 eenheden links zal verschuiven. Verticale Vertaling: y = -2cos2 (x + 4) ul (-1) De -1 geeft aan dat de grafiek 1 eenheid naar ben

Wat is de amplitude, periode, faseverschuiving en verticale verplaatsing van y = sinx + 1?

1,2pi, 0,1> "de standaardvorm van de sinusfunctie is" kleur (rood) (balk (ul (| kleur (wit) (2/2) kleur (zwart) (y = asin (bx + c) + d) kleur (wit) (2/2) |))) "waarbij amplitude" = | a |, "periode" = (2pi) / b "faseverschuiving" = -c / b, "verticale verschuiving" = d "hier" a = 1, b = 1, c = 0, d = 1 rArr "amplitude" = | 1 | = 1, "periode" = (2pi) / 1 = 2pi "er is geen faseverschuiving en verticale verplaatsing" = + 1