Antwoord:
Uitleg:
# "de standaardvorm van de" kleur (blauw) "sinusfunctie" # is.
#color (rood) (balk (ul (| kleur (wit) (2/2) kleur (zwart) (y = asin (bx + c) + d) kleur (wit) (02/02) |))) #
# "waarbij amplitude" = | a |, "period" = (2pi) / b #
# "faseverschuiving" = -c / b "en verticale verschuiving" = d #
# "hier" a = 1, b = 1, c = -pi / 4, d = 0 #
#rArr "amplitude" = 1, "periode" = 2pi #
# "faseverschuiving" = - (- pi / 4) = pi / 4 #
# "er is geen verticale verschuiving" #
De grafiek hieronder toont de verticale verplaatsing van een massa opgehangen aan een veer vanuit de rustpositie. Bepaal de periode en amplitude van de verplaatsing van de massa zoals weergegeven in de grafiek. ?
Zoals de grafiek laat zien dat deze een maximale waarde heeft o verplaatsing y = 20 cm op t = 0, volgt deze de cosinuscurve met amplitude 20 cm. Het heeft net het volgende maximum op t = 1.6s. Dus de tijdsperiode is T = 1,6s en de volgende vergelijking voldoet aan die voorwaarden. y = 20cos ((2pit) /1,6) cm
Wat is de amplitude, periode, faseverschuiving en verticale verplaatsing van y = -2cos2 (x + 4) -1?
Zie hieronder. Amplitude: Direct gevonden in de vergelijking het eerste getal: y = -ul2cos2 (x + 4) -1 Je kunt het ook berekenen, maar dit gaat sneller. Het negatief vóór de 2 vertelt je dat er een reflectie in de x-as zal zijn. Periode: Eerste zoekopdracht k in vergelijking: y = -2cosul2 (x + 4) -1 Gebruik vervolgens deze vergelijking: periode = (2pi) / k periode = (2pi) / 2 periode = pi Faseverschuiving: y = -2cos2 (x + ul4) -1 Dit deel van de vergelijking vertelt je dat de grafiek 4 eenheden links zal verschuiven. Verticale Vertaling: y = -2cos2 (x + 4) ul (-1) De -1 geeft aan dat de grafiek 1 eenheid naar ben
Wat is de amplitude, periode, faseverschuiving en verticale verplaatsing van y = 2sin2 (x-4) -1?
Amplitude 2, Periode pi, faseverschuiving 4, verticale verschuiving -1 Amplitude is 2, Periode is (2pi) / 2 = pi, Faseverschuiving is 4 eenheden, verticale verschuiving is -1