Wat is de afstand tussen (-6, 3, 4) en (-5, -1, 1)?

Antwoord:

#sqrt (26) #

Uitleg:

U bent wellicht bekend met de tweedimensionale afstandsformule, die ons vertelt dat de afstand tussen # (x_1, y_1) # en # (x_2, y_2) # is:

#sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) #

Er is een vergelijkbare formule voor drie dimensies voor de afstand tussen # (x_1, y_1, z_1) # en # (x_2, y_2, z_2) #, namelijk:

#sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2) #

Dus in ons voorbeeld is de afstand tussen # (x_1, y_1, z_1) = (-6, 3, 4) # en # (x_2, y_2, z_2) = (-5, -1, 1) # is:

#sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2) #

# = sqrt (((- 5) - (- 6)) ^ 2 + ((- 1) -3) ^ 2 + (1-4) ^ 2) #

# = sqrt (1 ^ 2 + (- 4) ^ 2 + (- 3) ^ 2) #

# = sqrt (1 + 16 + 9) #

# = sqrt (26) #