Wat is de amplitude en periode van y = 2sinx?

Wat is de amplitude en periode van y = 2sinx?
Anonim

Antwoord:

# 2,2pi #

Uitleg:

# "de standaardvorm van de" kleur (blauw) "sinusfunctie" # is.

#color (rood) (balk (ul (| kleur (wit) (2/2) kleur (zwart) (y = asin (bx + c) + d) kleur (wit) (02/02) |))) #

# "waarbij amplitude" = | a |, "period" = (2pi) / b #

# "faseverschuiving" = -c / b "en verticale verschuiving" = d #

# "hier" a = 2, b = 1, c = d = 0 #

#rArr "amplitude" = | 2 | = 2, "periode" = 2pi #

Antwoord:

amplitude: #2#

periode: #360^@#

Uitleg:

de amplitude van #y = sin x # is #1#.

# (sin x) # wordt vermenigvuldigd met #2#, d.w.z. na de functie #sin x # is toegepast, het resultaat wordt vermenigvuldigd met #2#.

het resultaat van #sin x # voor de grafiek #y = sinx # is # Y # op elk punt in de grafiek.

het resultaat van # 2 sin x # voor de grafiek #y = sin x # zou zijn # 2y # op elk punt in de grafiek.

sinds # Y # is de verticale as, verander de coëfficiënt van # (sin x) # verandert de verticale hoogte van de grafiek.

de amplitude is de waarde van de afstand tussen de #X#-as en het hoogste of laagste punt in de grafiek.

voor #y = (1) sin x #, de amplitude is #1#.

voor #y = 2 sin x #, de amplitude is #2#.

de periode van een grafiek is hoe vaak de grafiek zichzelf herhaalt.

de grafiek van #y = sin x # zal zijn patroon elk herhalen #360^@#. #sin 0 ^ @ = sin 360 ^ @ = 1 #, #sin 270 ^ @ = sin 630 ^ @ = -1 #, enz.

(de getoonde grafiek is #y = sin x # waar # 0 ^ @ <x <= 720 ^ @ #)

als de waarde die de functie #zonde# wordt toegepast op wijzigingen, de grafiek verandert langs de #X#-as.

bijv. als de waarde is gewijzigd in #y = sin 2x #, # Y # zal zijn #sin 90 ^ @ # op #x = 45 ^ @ #, en #sin 360 ^ @ # op #x = 180 ^ @ #.

het bereik van de waarden die # Y # kan nemen zal hetzelfde blijven, maar ze zullen op verschillende punten van #X#.

als de coëfficiënt van #X# is verhoogd, de hoogste en laagste punten in de grafiek lijken dichter bij elkaar.

de functie in kwestie doet echter niet de coëfficiënt van #(X)# - alleen de coëfficiënt van # (sin x) #.

het bereik van waarden dat # Y # kan nemen is verdubbeld, maar #X# zal zich op dezelfde punten herhalen.

de amplitude is #2#, en de periode is #360^@#.