Welke cosinusfunctie vertegenwoordigt een amplitude van 3, een periode van π, geen horizontale verschuiving en een verticale verschuiving van?

Antwoord:

Om dit te beantwoorden heb ik uitgegaan van een verticale verschuiving van #+7#

#color (rood) (3cos (2 theta) +7) #

Uitleg:

De standaard cos-functie #color (groen) (cos (gamma)) # heeft een periode van # 2pi #

Als we een periode willen van #pi# we moeten vervangen #gamma# met iets dat het domein "twee keer zo snel" zal behandelen, b.v. # 2teta #.

Dat is #color (magenta) (cos (2 theta)) # zal een periode hebben van #pi#.

Om een amplitude van te krijgen #3# we moeten alle waarden vermenigvuldigen in het bereik gegenereerd door #color (magenta) (cos (2 theta)) # door #color (bruin) 3 # geven

#color (wit) ("XXX") kleur (bruin) (3cos (2 theta)) #

Er is geen horizontale verschuiving, dus het argument voor # Cos # zal niet worden aangepast door verdere toevoeging / aftrekking.

Om de verticale verschuiving te bereiken (die ik veronderstelde te zijn #color (rood) (+ 7) # vervang uw eigen waarde) die we moeten toevoegen #color (rood) 7 # naar alle waarden in ons aangepaste bereik:

#color (wit) ("XXX") kleur (rood) (3 cos (2theta) +7) #

Hoe gebruik je transformatie om de cosinusfunctie in kaart te brengen en de amplitude en periode van y = -cos (x-pi / 4) te bepalen?

Een van de standaardvormen van een trig-functie is y = ACos (Bx + C) + DA is de amplitude (absolute waarde omdat het een afstand is) B beïnvloedt de periode via formule Periode = {2 pi} / BC is de faseverschuiving D is de verticale verschuiving In uw geval is A = -1, B = 1, C = - pi / 4 D = 0 Uw amplitude is dus 1 Periode = {2 pi} / B -> {2 pi} / 1-> 2 pi Faseverschuiving = pi / 4 naar RECHTS (niet links zoals je zou denken) Verticale verschuiving = 0

Het geordende paar (1,5, 6) is een oplossing van directe variatie, hoe schrijf je de vergelijking van directe variatie? Vertegenwoordigt inverse variatie. Vertegenwoordigt directe variatie. Vertegenwoordigt geen van beide.?

Als (x, y) een directe variatie-oplossing vertegenwoordigt, dan is y = m * x voor een bepaalde constante m Gegeven het paar (1.5.6) hebben we 6 = m * (1.5) rarr m = 4 en de directe-variatievergelijking is y = 4x Als (x, y) een inverse variatie-oplossing voorstelt dan y = m / x voor een bepaalde constante m Gegeven het paar (1.5.6) hebben we 6 = m / 1.5 rarr m = 9 en de inverse-variatievergelijking is y = 9 / x Elke vergelijking die niet kan worden herschreven als een van de bovenstaande, is geen directe of een omgekeerde variatierekening. Bijvoorbeeld, y = x + 2 is geen van beide.

Kijken we naar een spectrum van licht van een ster, hoe kunnen we zien dat het licht een rode verschuiving heeft ondergaan (of een blauwe verschuiving)?

Absorptielijnen. Om te weten of een bepaald object in de ruimte roodverschoven of in een ander perspectief is, moet je het vergelijken met een referentie-spectrum, met name het spectrum van onze absorptiegolflengten van de zon of het laboratorium bij bepaalde golflengten. Bijvoorbeeld, de typische waterstofabsorptie golflengte treedt op bij ongeveer 656 nm, dit is de standaard absorptiegolflengte. Stel nu dat je een spectrum hebt verkregen van een verre ster en waarschijnlijk zal die ster waterstof bevatten. Als de absorptielijn van waterstof in het spectrum van die ster voorkomt bij bijvoorbeeld 650 nm, laat dit zien dat