Hoe kan ik dat bewijzen? Cos ^ 2 (t) = 1/1 + tan ^ 2 (t) Bedankt

Antwoord:

Ik denk dat je bedoelt "bewijzen" niet "verbeteren". Zie hieronder

Uitleg:

Overweeg de RHS

# 1 / (1+ tan ^ 2 (t)) #

#tan (t) = sin (t) / cos (t) #

Zo, # tan ^ 2 (t) = sin ^ 2 (t) / cos ^ 2 (t) #

Dus RHS is nu:

# 1 / (1+ (sin ^ 2 (t) / cos ^ 2 (t)) #

# 1 / ((cos ^ 2 (t) + sin ^ 2 (t)) / cos ^ 2 (t)) #

# cos ^ 2 (t) / (cos ^ 2 (t) + sin ^ 2 (t)) #

Nu: # cos ^ 2 (t) + sin ^ 2 (t) = 1 #

RHS is # Cos ^ 2 (t) #, hetzelfde als LHS.

QED.

Antwoord:

# "zie uitleg" #

Uitleg:

# "om te bewijzen dat dit een identiteit is, manipuleer de linkerkant" #

# "in de vorm van de rechterkant of manipuleer de rechterkant" #

# "in de vorm van de linkerkant" #

# "gebruik van de" kleur (blauw) "trigonometrische identiteiten" #

# • kleur (wit) (x) tanx = sinx / cosx "en" sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1 #

# "overweeg de goede kant" #

# RArr1 / (1 + sin 2t ^ / ^ cos 2t) #

# = 1 / ((cos ^ 2t + sin 2t ^) / cos ^ 2t) #

# = 1 / (1 / cos ^ 2t) #

# = 1xxcos ^ 2t / 1 = cos ^ 2t = "linkerkant dus bewezen" #