![(sinx-cosx) ² = 1-2 sinx cosx bewijzen? (sinx-cosx) ² = 1-2 sinx cosx bewijzen?](https://img.go-homework.com/img/trigonometry/sinx-cosx1-2-sinx-cosx-prove.jpg)
Antwoord:
Vergeet de middellange termijn en de trig-vergelijkingen niet.
Uitleg:
Vandaar:
Antwoord:
Zie de uitleg
Uitleg:
Wij weten,
Plaatsvervanger
Vandaar bewezen
Laat zien dat cos²π / 10 + cos²4π / 10 + cos² 6π / 10 + cos²9π / 10 = 2. Ik ben een beetje in de war als ik Cos²4π / 10 = cos² (π-6π / 10) & cos²9π / 10 = cos² (π-π / 10) maak, zal het negatief worden als cos (180 ° -theta) = - costheta in het tweede kwadrant. Hoe kan ik de vraag bewijzen?
![Laat zien dat cos²π / 10 + cos²4π / 10 + cos² 6π / 10 + cos²9π / 10 = 2. Ik ben een beetje in de war als ik Cos²4π / 10 = cos² (π-6π / 10) & cos²9π / 10 = cos² (π-π / 10) maak, zal het negatief worden als cos (180 ° -theta) = - costheta in het tweede kwadrant. Hoe kan ik de vraag bewijzen? Laat zien dat cos²π / 10 + cos²4π / 10 + cos² 6π / 10 + cos²9π / 10 = 2. Ik ben een beetje in de war als ik Cos²4π / 10 = cos² (π-6π / 10) & cos²9π / 10 = cos² (π-π / 10) maak, zal het negatief worden als cos (180 ° -theta) = - costheta in het tweede kwadrant. Hoe kan ik de vraag bewijzen?](https://img.go-homework.com/img/blank.jpg)
Zie onder. LHS = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((6pi) / 10) + cos ^ 2 ((9pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) = 2 * [cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [cos ^ 2 (pi / 2- (4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [sin ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * 1 = 2 = RHS
Hoe te bewijzen (1 + sinx-cosx) / (1 + cosx + sinx) = tan (x / 2)?
![Hoe te bewijzen (1 + sinx-cosx) / (1 + cosx + sinx) = tan (x / 2)? Hoe te bewijzen (1 + sinx-cosx) / (1 + cosx + sinx) = tan (x / 2)?](https://img.go-homework.com/img/blank.jpg)
Zie onder. LHS = (1-cosx + sinx) / (1 + cosx + sinx) = (2sin ^ 2 (x / 2) + 2sin (x / 2) * cos (x / 2)) / (2cos ^ 2 (x / 2) + 2sin (x / 2) * cos (x / 2) = (2sin (x / 2) [sin (x / 2) + cos (x / 2)]) / (2cos (x / 2) * [ sin (x / 2) + cos (x / 2)]) = tan (x / 2) = RHS
Hoe zou ik gaan bewijzen dat dit een identiteit is? Dank je. (1-sin 2 ^ (x / 2)) / (1 + sin 2 ^ (x / 2)) = (1 + cosx) / (3-cosx)
![Hoe zou ik gaan bewijzen dat dit een identiteit is? Dank je. (1-sin 2 ^ (x / 2)) / (1 + sin 2 ^ (x / 2)) = (1 + cosx) / (3-cosx) Hoe zou ik gaan bewijzen dat dit een identiteit is? Dank je. (1-sin 2 ^ (x / 2)) / (1 + sin 2 ^ (x / 2)) = (1 + cosx) / (3-cosx)](https://img.go-homework.com/trigonometry/how-would-i-go-about-proving-this-is-an-identity-thank-you.-1-sin2x/2/1sin2x/21cosx/3-cosx.jpg)
LHS = (1-sin ^ 2 (x / 2)) / (1 + sin ^ 2 (x / 2) = (cos ^ 2 (x / 2)) / (1 + 1-cos ^ 2 (x / 2 )) = (2cos ^ 2 (x / 2)) / (2-2cos ^ 2 (x / 2)) = (1 + cosx) / (4- (1 + cosx)) = (1 + cosx) / ( 3-cosx) = RHS