Gebruik de machtsverlagende identiteiten om sin ^ 2xcos ^ 2x te schrijven in termen van het eerste vermogen van cosinus?

Gebruik de machtsverlagende identiteiten om sin ^ 2xcos ^ 2x te schrijven in termen van het eerste vermogen van cosinus?
Anonim

Antwoord:

# Sin ^ ^ 2xcos 2x = (1-cos (4x)) / 8 #

Uitleg:

# ^ Sin 2x = (1-cos (2x)) / 2 #

# Cos ^ = 2 x (1 + cos (2x)) / 2 #

# Sin ^ ^ 2xcos 2x = ((1 + cos (2x)) (1-cos (2x))) / 4 = (1-cos ^ 2 (2x)) / 4 #

# Cos ^ 2 (2x) = (1 + cos (4x)) / 2 #

# (1- (1 + cos (4x)) / 2) / 4 = (2- (1 + cos (4x))) / 8 = (1-cos (4x)) / 8 #