Antwoord:
Verkenning van beschikbare grafieken:
Amplitude
Periode
Uitleg:
De Amplitude is de hoogte van de middellijn naar de top of naar de trog.
Of we kunnen het meten hoogte van de hoogste tot laagste punten en deel die waarde in door
EEN Periodieke functie is een functie die herhalingen zijn waarden in regelmatige intervallen of Periodes.
We kunnen dit gedrag observeren in de grafieken die beschikbaar zijn met deze oplossing.
Merk op dat de goniometrische functie Cos is een Periodieke functie.
We krijgen de trigonometrische functies
De Algemene vorm van de vergelijking van de Cos functie:
EEN vertegenwoordigt de Verticale rekfactor en zijn absolute waarde is de Amplitude.
B wordt gebruikt om de Periode (P):
C, indien gegeven, geeft aan dat we een plaats verschuiving MAAR het is NIET gelijk naar
De Plaats Shift is eigenlijk gelijk aan
D vertegenwoordigt Verticale verschuiving.
De trigonometrische functie die bij ons beschikbaar is, is
Neem de onderstaande grafiek in acht:
Neem de onderstaande grafiek in acht:
Gecombineerde grafieken van de trigonometrische functies
zijn hieronder beschikbaar voor het vaststellen van de relatie:
Hoe werkt de grafiek van
Als we de grafieken hierboven onderzoeken, merken we dat:
Amplitude
Periode
We merken ook het volgende op:
de grafiek van
de domein van elke functie is
Wat is de amplitude van y = -2 / 3sinx en hoe verhoudt de grafiek zich tot y = sinx?
Zie hieronder. We kunnen dit in de vorm uitdrukken: y = asin (bx + c) + d Waar: color (white) (88) bba is de amplitude. kleur (wit) (88) bb ((2pi) / b) is de periode. kleur (wit) (8) bb (-c / b) is de faseverschuiving. kleur (wit) (888) bb (d) is de verticale verschuiving. Uit ons voorbeeld: y = -2 / 3sin (x) We kunnen zien dat de amplitude bb is (2/3), amplitude wordt altijd uitgedrukt als een absolute waarde. d.w.z. -2/3 | = 2/3 bb (y = 2 / 3sinx) is bb (y = sinx) gecomprimeerd met een factor 2/3 in de y-richting. bb (y = -sinx) is bb (y = sinx) gereflecteerd in de x-as. Dus: bb (y = -2 / 3sinx) is bb (y = sinx) gecompri
Wat is de amplitude van y = cos (2 / 3x) en hoe verhoudt de grafiek zich tot y = cosx?
De amplitude is hetzelfde als de standaard cos-functie. Aangezien er geen coëfficiënt (vermenigvuldiger) voor de cos is, blijft het bereik van -1 tot + 1, of een amplitude van 1. De periode is langer, de 2/3 vertraagt de tijd tot 3/2 de tijd van de standaard cos-functie.
Wat is de amplitude van y = cos2x en hoe verhoudt de grafiek zich tot y = cosx?
Voor y = cos (2x), Amplitude = 1 & Periode = pi Voor y = cosx, Amplitude = 1 & Periode = 2pi Amplitude blijft hetzelfde maar perio gehalveerd voor y = cos (2x) y = cos (2x) grafiek {cos (2x) [-10, 10, -5, 5]} y = cos (x) grafiek {cosx [-10, 10, -5, 5]} y = a * cosx (bc-c) + d In gegeven vergelijking y = cos (2x) a = 1, b = 2, c = 0 & d = 0: .Aplplitude = 1 Periode = (2pi) / b = (2pi) / 2 = pi Vergelijkbaar met vergelijking y = cosx, Amplitude = 1 & Periode = (2pi) / b = (2pi) / 1 = 2pi Periode gehalveerd tot pi voor y = cos (2x) zoals te zien is in de grafiek.