Antwoord:
Zie het onderstaande bewijs
Uitleg:
Wij hebben nodig
# 1 + tan ^ 2A = s ^ 2A #
# SecA = 1 / cosa #
# Cota = Cosa / Sina #
# CSCA = 1 / sina #
daarom
# LHS = 1 / (secA + 1) + 1 / (secA-1) #
# = (SecA-1 + secA + 1) / ((seca + 1) (secA-1)) #
# = (2secA) / (sec ^ 2A-1) #
# = (2secA) / (tan ^ 2A) #
# = 2secA / (sin ^ 2A / cos ^ 2A) #
# = 2 / cosa * cos ^ 2A / sin ^ 2A #
# = 2 * cosa / sina * 1 / sina #
# = 2cotAcscA #
# = RHS #
# QED #
Bedenk alstublieft dat
#sec A = 1 / (cos A) #
# 1 / (1 / cos A -1) + 1 / (1 / cos A + 1 #
#cos A / (1-cos A) + cos A / (1 + cosA) #
# (cos A + cos ^ 2A + cosA-cos ^ 2A) / (1-cos ^ 2A) #
# (2 cosA) / (1-cos ^ 2A) #
Zoals # sin ^ 2A + cos ^ 2 = 1 #, we kunnen de noemer als volgt herschrijven
# (2cosA) / sin ^ 2A #
# (2cosA) / sinA 1 / sin A #
Onthoud dat alsjeblieft # cosA / sinA = kinderbedje A # en # 1 / sinA = cosecA #
Dus dit laat ons achter
# 2cotA cosecA #
Ik hoop dat dit nuttig was
