Negatieve hoeken hebben te maken met de draairichting die u in overweging neemt om hoeken te meten.
Normaal begint u uw hoeken te tellen vanaf de positieve kant van de x-as tegen de wijzers van de klok in:
Je kunt ook met de klok mee en dus om verwarring te voorkomen, gebruik je een negatief teken om dit soort rotatie aan te geven.
We moeten eerst onthouden dat negatief niets te maken heeft met de grootte van iets, alleen de richting waarin het gaat.
Ik leg dat het beste uit door te praten over het bellen van je ouders. wanneer ze vragen hoe je bij je kunt komen, kun je niet zeggen dat ik 5 mijl van huis ben, haal me op! je moet woorden zoals oost-west links of rechts gebruiken. negatief is het equivalent van deze woorden in wiskunde.
Ik kan een positieve 10 voet of een negatieve 10 voet langs de x-as lopen. Dezelfde afstand, verschillende richtingen. een positieve hoek begint vanaf een initiële zijde en beweegt met de klok mee naar zijn eindzijde. Een negatieve hoek begint vanaf een initiële zijde en beweegt tegen de klok in naar de eindzijde.
Triangle XYZ is gelijkbenig. De basishoeken, hoek X en hoek Y, zijn vier keer de maat van de hoekhoek, hoek Z. Wat is de maat van hoek X?
Stel twee vergelijkingen in met twee onbekenden. Je zult X en Y = 30 graden, Z = 120 graden vinden. Je weet dat X = Y, dat betekent dat je Y door X kunt vervangen of andersom. Je kunt twee vergelijkingen berekenen: aangezien er in een driehoek 180 graden zijn, betekent dit: 1: X + Y + Z = 180 Vervang Y door X: 1: X + X + Z = 180 1: 2X + Z = 180 We kan ook een andere vergelijking maken op basis van die hoek Z is 4 keer groter dan hoek X: 2: Z = 4X Laten we nu vergelijking 2 in vergelijking 1 plaatsen door Z te vervangen door 4x: 2X + 4X = 180 6X = 180 X = 30 Invoegen deze waarde van X in de eerste of de tweede vergelijking
Twee tegenovergestelde zijden van een parallellogram hebben lengtes van 3. Als één hoek van het parallellogram een hoek van pi / 12 heeft en het gebied van het parallellogram 14 is, hoe lang zijn dan de andere twee zijden?
Veronderstellend een beetje van fundamentele Trigonometry ... Laat x de (gemeenschappelijke) lengte van elke onbekende kant zijn. Als b = 3 de maat is van de basis van het parallellogram, laat h de verticale hoogte ervan zijn. Het gebied van het parallellogram is bh = 14 Omdat b bekend is, hebben we h = 14/3. Van basis Trig, sin (pi / 12) = h / x. We kunnen de exacte waarde van de sinus vinden door een formule met een halve of een andere hoek te gebruiken. sin (pi / 12) = sin (pi / 3 - pi / 4) = sin (pi / 3) cos (pi / 4) - cos (pi / 3) sin (pi / 4) = (sqrt6 - sqrt2) / 4. Dus ... (sqrt6 - sqrt2) / 4 = h / xx (sqrt6 - sqrt2)
Twee ruiten hebben zijden met een lengte van 4. Als een ruit een hoek heeft met een hoek van pi / 12 en de andere een hoek heeft met een hoek van (5pi) / 12, wat is het verschil tussen de gebieden van de ruiten?
Verschil in Oppervlakte = 11.31372 "" vierkante eenheden Om het gebied van een ruit te berekenen Gebruik de formule Gebied = s ^ 2 * sin theta "" waar s = zijkant van de ruit en theta = hoek tussen twee zijden Bereken het gebied van ruit 1. Area = 4 * 4 * sin ((5pi) / 12) = 16 * sin 75^@=15.45482 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~====================== ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~