Hoe converteer je y = 3x ^ 2-5x-y ^ 2 naar een poolvergelijking?

Antwoord:

#R = - (sintheta 5costheta +) / (sin ^ 2 theta-3cos ^ 2Theta) #

Uitleg:

Hiervoor hebben we het volgende nodig:

# X = rcostheta #

# Y = rsintheta #

# Rsintheta = 3 (rcostheta) ^ 2,5 (rcostheta) - (rsintheta) ^ 2 #

# Rsintheta = 3r ^ ^ 2cos 2teta-5rcostheta-r ^ ^ 2sin 2teta #

# Rsintheta + r ^ ^ 2sin 2teta = 3r ^ ^ 2cos 2teta-5rcostheta #

# Sintheta + RSIN ^ 2teta = 3rcos ^ 2teta-5costheta #

# RSIN ^ 2teta-3rcos ^ 2teta = -sintheta-5costheta #

#R = (- sintheta-5costheta) / (sin ^ 2 theta-3cos ^ 2Theta) = - (sintheta 5costheta +) / (sin ^ 2 theta-3cos ^ 2Theta) #

Hoe converteer je y = 2y ^ 2 + 3x ^ 2-2xy naar een poolvergelijking?

R = sintheta / (2sin ^ 2theta + 3cos ^ 2theta-sin (2theta)) Hiervoor hebben we nodig: x = rcostheta y = rsintheta rsintheta = 2 (rsintheta) ^ 2 + 3 (rcostheta) ^ 2-2 (rcostheta) (rsintheta) rsintheta = 2r ^ 2sin ^ 2theta + 3r ^ 2cos ^ 2theta-2r ^ 2costhetasintheta sintheta = 2rsin ^ 2theta + 3rcos ^ 2theta-2rcosthetasintheta sintheta = 2rsin ^ 2theta + 3rcos ^ 2theta-rsin (2theta) sintheta = r (2sin ^ 2theta + 3cos ^ 2theta-sin (2theta)) r = sintheta / (2sin ^ 2theta + 3cos ^ 2theta-sin (2theta))

Hoe converteer je 5y = x -2xy naar een poolvergelijking?

R = (costheta-5sintheta) / (sin (2theta)) Hiervoor gebruiken we de twee vergelijkingen: x = rcostheta, y = rsintheta 5rsintheta = rcostheta-2 (rcos theta) (rsintheta) 5rsintheta = rcostheta-2r ^ 2costhetasintheta 5sintheta = costheta-2rcosthetasintheta 2rcosthetasintheta = costheta-5sintheta r = (costheta-5sintheta) / (2costhetasintheta) r = (costheta-5sintheta) / (sin (2theta))

Hoe converteer je y = -y ^ 2-3x ^ 2-xy naar een poolvergelijking?

R = - (sintheta) / (sin ^ 2theta + 3cos ^ 2theta + costhetasintheta) Herschrijf als: y ^ 2 + 3x ^ 2 + xy = -y Vervang in: x = rcostheta y = rsintheta (rsintheta) ^ 2 + 3 ( rcostheta) ^ 2 + (rcostheta) (rsintheta) = - rsintheta r ^ 2 (sintheta) ^ 2 + 3r ^ 2 (costheta) ^ 2 + r ^ 2 (costhetasintheta) = - rsintheta Deel beide zijden door rr (sintheta) ^ 2 + 3r (costheta) ^ 2 + r (costhetasintheta) = - sintheta Factorize out r: r (sin ^ 2theta + 3cos ^ 2theta + costhetasintheta) = - sintheta Maak van het subject: r = - (sintheta) / (sin ^ 2teta + 3cos ^ 2teta + costhetasintheta)