Wat is de amplitude, periode en de faseverschuiving van y = 2 sin (1/4 x)?

Antwoord:

De amplitude is #=2#. De periode is # = 8pi # en de faseverschuiving is #=0#

Uitleg:

Wij hebben nodig

#sin (a + b) = + sinacosb sinbcosa #

De periode van een periodieke functie is # T # IIF

#f (t) = f (t + T) #

Hier, #f (x) = 2sin (1 / 4x) #

daarom

#f (x + T) = 2sin (1/4 (x + T)) #

waar de periode is # = T #

Zo, #sin (1 / 4x) = sin (1/4 (x + T)) #

#sin (1 / 4x) = sin (1 / 4x + 1 / 4T) #

#sin (1 / 4x) = sin (1 / 4x) cos (1 / 4T) + cos (1 / 4x) sin (1 / 4T) #

Dan, # {(Cos (1 / 4T) = 1), (sin (1 / 4T) = 0)} #

#<=>#, # 1 / 4T = 2pi #

#<=>#, # T = 8pi #

Zoals

# -1 <= sint <= 1 #

daarom

# -1 <= sin (1 / 4x) <= 1 #

# -2 <= 2sin (1 / 4x) <= 2 #

De amplitude is #=2#

De faseverschuiving is #=0# zoals wanneer # X = 0 #

# Y = 0 #

grafiek {2sin (1 / 4x) -6.42, 44.9, -11.46, 14.2}

Antwoord:

# 2,8pi, 0 #

Uitleg:

# "de standaardvorm van de sinusfunctie is" #

#color (rood) (balk (ul (| kleur (wit) (2/2) kleur (zwart) (y = asin (bx + c) + d) kleur (wit) (02/02) |))) #

# "amplitude" = | a |, "period" = (2pi) / b #

# "faseverschuiving" = -c / b "en verticale verschuiving" = d #

# "hier" a = 2, b = 1/4, c = d = 0 #

# "amplitude" = | 2 | = 2, "periode" = (2pi) / (1/4) = 8pi #

# "er is geen faseverschuiving" #