Uw formule zou in woorden zijn:
"Neem de raaklijn van een hoek.
Deze hoek heeft een grootte die 'hoort' bij een tangens van 10"
(maar je hoeft dit niet allemaal te doen)
Het is een beetje zoals eerst vermenigvuldigen met 5 en dan delen door 5.
Of neem de vierkantswortel van een getal en kwadrateer dan het resultaat.
Wat is cos (arctan (3)) + sin (arctan (4)) gelijk?
Cos (arctan (3)) + sin (arctan (4)) = 1 / sqrt (10) + 4 / sqrt (17) Laat tan ^ -1 (3) = x dan rarrtanx = 3 rarrsecx = sqrt (1 + tan ^ 2x) = sqrt (1 + 3 ^ 2) = sqrt (10) rarrcosx = 1 / sqrt (10) rarrx = cos ^ (- 1) (1 / sqrt (10)) = tan ^ (- 1) (3 ) Laat ook tan ^ (- 1) (4) = y dan rarrtany = 4 rarrcoty = 1/4 rarrcscy = sqrt (1 + cot ^ 2y) = sqrt (1+ (1/4) ^ 2) = sqrt ( 17) / 4 rarrsiny = 4 / sqrt (17) rarry = sin ^ (- 1) (4 / sqrt (17)) = tan ^ (- 1) 4 Nu rarrcos (tan ^ (- 1) (3)) + sin (tan ^ (- 1) tan (4)) rarrcos (cos ^ -1 (1 / sqrt (10))) + sin (sin ^ (- 1) (4 / sqrt (17))) = 1 / sqrt (10) + 4 / sqrt (17)
Wat is de afgeleide van arctan (cos 2t)?
-2sin (2t) / (cos (2t) ^ 2 + 1) Het derivaat van tan ^ -1 (x) is 1 / (x ^ 2 + 1) als we cos (2t) vervangen voor x krijgen we 1 / ( cos (2t) ^ 2 + 1) Dan passen we de kettingregel toe voor cos (2t) 1 / (cos (2t) ^ 2 + 1) * -2sin (2t) Ons laatste antwoord is -2sin (2t) / (cos (2t) ^ 2 + 1)
Een deeltje wordt gegooid over een driehoek vanaf het ene uiteinde van een horizontale basis en begrazing van de top valt aan het andere einde van de basis. Als alfa en bèta de basishoeken zijn en theta de projectiehoek, bewijst dat tan theta = tan alpha + tan beta?
Gegeven dat een deeltje wordt gegooid met hoek van projectie theta over een driehoek DeltaACB van een van zijn uiteinde A van de horizontale basis AB uitgelijnd langs de X-as en uiteindelijk valt aan de andere kant B van de basis, begrazing van de vertex C (x, y) Laat u de snelheid van de projectie zijn, T de vluchttijd, R = AB het horizontale bereik en t de tijd die het deeltje nodig heeft om bij C (x, y) te reiken. De horizontale component van de projectiesnelheid - > ucostheta Het verticale component van de projectiesnelheid -> usintheta Als we de beweging onder zwaartekracht beschouwen zonder enige luchtweerstand