Wat is de formule van Heron? + Voorbeeld

Met de formule van Heron kun je het gebied van een driehoek evalueren met de lengte van de drie zijden.

Het gebied #EEN# van een driehoek met zijden van lengtes #a, b # en # C # is gegeven door:

# A = sqrt (x sp (sp-a) x (sp-b) x (SPC)) #

Waar # Sp # is de semiperimeter:

# Sp = (a + b + c) / 2 #

Bijvoorbeeld; overweeg de driehoek:

Het gebied van deze driehoek is # = A (basis x hoogte) / 2 #

Zo: # A = (4 x 3) / 2 = 6 #

De formule van Heron gebruiken:

# Sp = (3 + 4 + 5) / 2 = 6 #

En:

# A = sqrt (6 x (5/6) x (4/6) x (3/6)) = 6 #

De demonstratie van de formule van Heron is te vinden in tekstboeken van geometrie of wiskunde of op veel websites. Als je het nodig hebt, kijk dan eens naar:

Antwoord:

Heron's Formula is meestal de slechtste keuze om het gebied van een driehoek te vinden.

Uitleg:

alternatieven:

Gebied # S # van een driehoek met zijden #abc#

# 16S ^ 2 = (a + b + c) (- a + b + c) (a-b + c) (a + b-c) #

Gebied # S # van een driehoek met vierkante zijden #ABC#

# 16S ^ 2 = 4AB- (C-A-B) ^ 2 = (A + B + C) ^ 2-2 (A ^ 2 + B ^ 2 + C ^ 2) #

Gebied van een driehoek met hoekpunten # (x_1, y_1), (x_2, y_2), (x_3, y_3) #

#S = 1/2 | (x_1- x_3) (y_2 - y_3) - (x_2 - x_3) (y_1 - y_3) | = 1/2 | x_1 y_2 - x_2 y_1 + x_2 y_3 - x_3 y_2 + x_3 y_1 - x_1 y_3 | #

Oh ja, de formule van Heron is dat wel

#S = sqrt {s (s-a) (s-b) (s-c)} # waar # S = 1/2 (a + b + c) #

Wat is een voorbeeld van het gebruik van de kwadratische formule?

Stel dat je een functie hebt die wordt gerepresenteerd door f (x) = Ax ^ 2 + Bx + C. We kunnen de kwadratische formule gebruiken om de nullen van deze functie te vinden, door f (x) = Ax ^ 2 + Bx + C = in te stellen 0. Technisch gezien kunnen we er ook ingewikkelde wortels voor vinden, maar meestal zal men worden gevraagd om alleen met echte roots te werken. De kwadratische formule wordt weergegeven als: (-B + - sqrt (B ^ 2-4AC)) / (2A) = x ... waarbij x staat voor de x-coördinaat van de nul. Als B ^ 2 -4AC <0, zullen we te maken hebben met complexe wortels, en als B ^ 2 - 4AC> = 0, zullen we echte wortels hebben

Wat is een voorbeeld van verandering van energie? + Voorbeeld

Alle veranderingen vinden plaats in een verandering in energie. Hoewel de vorm van energie kan veranderen. Bijvoorbeeld: - Een verandering kan de transformatie van kinetische naar potentiële energie inhouden. Maar de energie blijft altijd bewaard zijn niet verloren. Evenzo zijn de enkele andere veranderingen, zoals chemische veranderingen, de absorptie of de evolutie van warmte.

Wat is de formule van de ethylgroep? + Voorbeeld

Ethyl is afgeleid van ethaan C_2H_6 of beter H_3C-CH_3 Als een van de H's wordt verwijderd, wordt het een groep met één binding, die zich kan hechten aan een koolstofatoom in plaats van een H-Ethyl is dus C_2H_5- (het streepje op het einde staat voor de 'open' binding) Voorbeeld Als een van de H's van benzol C_6H_6 wordt vervangen door een ethylgroep, krijg je ethylbenzeen C_2H_5-C_6H_5 (foto's van Wikipedia) De ethylgroep bevindt zich aan de bovenkant van de benzeen -ring.