Algebra

5sqrt3 "gebruik van de" kleur (blauw) "wet van radicalen" • kleur (wit) (x) sqrtaxxsqrtbhArrsqrt (ab) rArrsqrt5xxsqrt15 = sqrt (5xx15) = sqrt75 "uitdrukking geven aan de radicaal als een product van factoren één" "zijnde een" kleur (blauw) "perfect vierkant" "indien mogelijk" rArrsqrt75 = sqrt (25xx3) larr "25 is een perfecte vierkante" kleur (wit) (rArrsqrt75) = sqrt25xxsqrt3 kleur (wit) (rArrsqrt75) = 5sqrt3 sqrt3 "kan niet verder worden vereenvoudigd " Lees verder »

Het product van de twee oplossingen is -21. Als we een kwadratische vergelijking ax ^ 2 + bx + c = 0 hebben, is de som van de twee oplossingen -b / a en is het product van de twee oplossingen c / a. In de vergelijking, x ^ 2 + 3x-21 = 0, is de som van de twee oplossingen -3 / 1 = -3 en het product van de twee oplossingen is -21 / 1 = -21. Merk op dat als discriminant b ^ 2-4ac = 3 ^ 2-4xx1xx (-21) = 9 + 84 = 93 geen vierkant is van een rationaal getal, de twee oplossingen irrationele getallen zijn. Deze worden gegeven door de kwadratische formule (-b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) en voor x ^ 2 + 3x-21 = 0, deze zijn (-3 + -s Lees verder »

1/140 Een snelle manier, een beetje gemakkelijk Een rekenmachine kan hier handig zijn. 3/100 times15 / 49 times7 / 9 = (3 times15 times7) / (100 times49 times9) = 315/44100 44100 div315 = 140, so315 / 44100 tijden (1/315) / (1 / 315) ... ( cancel (315) ^ color (rood) (1)) / ( cancel (44100) ^ color (rood) (140)) = 1/140 Snelste EN gemakkelijkste manier 3/15 times15 / 49 times7 / 9 = ( annuleren (3) ^ (1) keer annuleren (15) ^ (3) maal annuleert (7) ^ 1) / ( annuleren (100) ^ (20 ) maal annuleer (49) ^ (7) maal annuleer (9) ^ (3)) = (1 maal annuleer (3) ^ (1) maal1) / (20 maal7 keer annuleer (3) ^ (1)) = 1/140 Lees verder »

Je hebt de vraag op een vreemde manier geschreven: ik neem aan dat je bedoelde (6x ^ 3 + 3x) (x ^ 2 + 4) In dit geval: het is hetzelfde als 6x ^ 3 (x ^ 2 + 4) + 3x (x ^ 2 + 4) dus dit uit te breiden: we krijgen 6x ^ 5 + 24x ^ 3 + 3x ^ 3 + 12x (onthoud wanneer je tijden zoals deze x ^ 3 xx ^ 2 je gewoon de krachten toevoegt) dus gewoon toe te voegen als termen : 6x ^ 5 + 27x ^ 3 + 12x Lees verder »

Product van (x ^ 2-1) / (x + 1) en (x + 3) / (3x-3) is (x + 3) / 3 (x ^ 2-1) / (x + 1) xx ( x + 3) / (3x-3) = ((x + 1) (x-1)) / (x + 1) xx (x + 3) / (3 (x-1)) = (annuleer ((x +1)) annuleren ((x-1))) / annuleren ((x + 1)) xx (x + 3) / (3 (annuleren (x-1))) = (x + 3) / 3 Lees verder »

Het antwoord is ((x ^ 2 + 1) (x + 3)) / (3 (x + 1) (x-1)). Raadpleeg de uitleg voor de uitleg. Gegeven: (x ^ 2 + 1) / (x + 1) xx (x + 3) / (3x-3) Vermenigvuldig de tellers en de noemers. ((x ^ 2 + 1) (x + 3)) / ((x + 1) (3x-3)) Vereenvoudig (3x-3) tot 3 (x-1). ((X ^ 2 + 1) (x + 3)) / (3 (x + 1) (x-1)) Lees verder »

Als u deze twee termen wilt vermenigvuldigen, vermenigvuldigt u elke afzonderlijke term in het linkerhaakje met elke afzonderlijke term in het rechter haakje. (kleur (rood) (x ^ 2) + kleur (rood) (5x)) (kleur (blauw) (x ^ 3) + kleur (blauw) (4x ^ 2)) wordt: (kleur (rood) (x ^ 2) xx kleur (blauw) (x ^ 3)) + (kleur (rood) (x ^ 2) xx kleur (blauw) (4x ^ 2)) + (kleur (rood) (5x) xx kleur (blauw) ( x ^ 3)) + (kleur (rood) (5x) xx kleur (blauw) (4x ^ 2)) x ^ 5 + 4x ^ 4 + 5x ^ 4 + 20x ^ 3 We kunnen nu dezelfde termen combineren: x ^ 5 + (4 + 5) x ^ 4 + 20x ^ 3 x ^ 5 + 9x ^ 4 + 20x ^ 3 Lees verder »

(9x ^ 2 - 16) / 144 Haal eerst alle breuken over een gemeenschappelijke noemer door te vermenigvuldigen met de juiste vorm van 1: ((3/3) (x / 4) - (4/4) (1/3) )) * ((3/3) (x / 4) + (4/4) (1/3)) => ((3x) / 12 - 4/12) * ((3x) / 12 + 4/12 ) => (3x - 4) / 12 * (3x + 4) / 12 Nu kunnen we de tellers vermenigvuldigen en de noemers vermenigvuldigen: (9x ^ 2 - 12x + 12x - 16) 144 => (9x ^ 2 - 16 ) / 144 Lees verder »

Het is x ^ 2-16 we hebben (x + 4) (x-4) = x ^ 2 + 4x-4x-16 = x ^ 2-16 Lees verder »

X = 2 + -sqrt7> "er zijn geen hele getallen die vermenigvuldigd tot - 3" "en som tot - 4" "kunnen we oplossen met de methode van" color (blue) "completing the square" "the coefficient of the" x ^ 2 "term is 1" • "optellen aftrekken" (1/2 "coëfficiënt van de x-term") ^ 2 "tot" x ^ 2-4x rArrx ^ 2 + 2 (-2) xcolor (rood) ( +4) kleur (rood) (- 4) -3 = 0 rArr (x-2) ^ 2-7 = 0 rArr (x-2) ^ 2 = 7 kleur (blauw) "neem de vierkantswortel van beide zijden" rArrx-2 = + - sqrt7larrcolor (blauw) "noot plus of min" rAr Lees verder »

X = -2, -3 1 / x ^ 2 + 5x + 6 = 0 2 / (x +3) (x + 2) = 0 3 / x + 3 = 0; x + 2 = 0 4 / x = -2, -3 Lees verder »

Antwoord is C. 6x ^ 2 + x-1 = 6x ^ 2 + 3x-2x-1 = 3x (2x + 1) -1 (2x + 1) = (3x-1) (2x + 1) Daarom is het antwoord C. Lees verder »

Associativiteit van vermenigvuldiging Vermenigvuldiging van reële getallen is associatief. Dat wil zeggen: (ab) c = a (bc) voor elke reële getallen a, b en c kleur (wit) () Voetnoot Vermenigvuldiging van complexe getallen is ook associatief zoals de vermenigvuldiging van quaternionen. Je moet naar heel vreemde nummers gaan zoals Octonions voordat vermenigvuldiging niet associatief is. Lees verder »

2/3 Deze vergelijking toont directe proportionaliteit, aangezien we de vorm y = kx hebben, waarbij k de constante van proportionaliteit is. Kijkend naar de vergelijking, k = 2/3 is onze constante van proportionaliteit omdat 2/3 het constante getal is dat we x vermenigvuldigen met. Lees verder »

Laten we het woord expansief onderzoeken om dit te beantwoorden, het woord expansie komt van het woord 'uitbreiden', met betrekking tot toename, daarmee is het fiscale beleid een hulpmiddel dat door een financiële afdeling wordt gebruikt om de economische inspanningen van een land te beheersen, het beleid herbergt een groep van individuele beleidsdoelstellingen die specifiek zijn geplaatst om economische tekorten en inflatie te beschermen en te bestrijden. Wat dat betekent is dat de financiële afdeling zowel de hoeveelheid geld die is toegewezen voor overheidsuitgaven en de belastingtarieven kan verhogen Lees verder »

X = 1 en y = -3 Los op als gelijktijdige vergelijkingen. Vergelijking 1: 1/2 (xy) = 2 Vouw de haakjes uit om te komen tot 1 / 2x-1 / 2y = 2 Vergelijking 2: 1/2 (x + y) +1 = 0 Vouw de haakjes uit om 1 / 2x + 1 te krijgen / 2y + 1 = 0 1 / 2x-1 / 2y = 2 1 / 2x + 1 / 2y + 1 = 0 Tel de twee vergelijkingen bij elkaar op om 1 / 2x + 1 / 2x + 1 / 2y-1 / 2y + 1 te krijgen = 2 x + 1 = 2 x = 1 Vervang deze waarde van x in vergelijking 1 of 2 en los op y Vergelijking 2: 1/2 (1) + 1 / 2y + 1 = 0 1/2 + 1 / 2y + 1 = 0 1 / 2y + 1 = -1 / 2 1 / 2y = -11 / 2 y = -3 Lees verder »

De eliminatiemethode reduceert het probleem tot het oplossen van één variabele-vergelijking. Bekijk bijvoorbeeld het volgende systeem van twee variabelen: 2x + 3y = 1 -2x + y = 7 Het is relatief moeilijk om de waarden van x en y te bepalen zonder de vergelijkingen te manipuleren. Als men de twee vergelijkingen bij elkaar optelt, annuleert de xs; de x is geëlimineerd van het probleem. Vandaar dat dit de "eliminatiemethode" wordt genoemd. Men eindigt met: 4y = 8 Vanaf daar is het triviaal om y te vinden, en men kan simpelweg de waarde van y in elke vergelijking stoppen om x te vinden. Lees verder »

Vertex Vorm y = a (x-h) ^ 2 + k, waarbij (h, k) de vertex is. Door Vertex Vorm met (h, k) = (1, -2), we hebben y = a (x-1) ^ 2-2 Door in te pluggen (x, y) = (5,2), 2 = a ( 5-1) ^ 2-2 = 16a-2 door 2, => 4 = 16a toe te voegen door te delen door 16, => 1/4 = a Daarom is de kwadratische vergelijking y = 1/4 (x-1) ^ 2-2 Ik hoop dat dit nuttig was. Lees verder »

Als 3x ^ 2-5x-12 = 0 dan x = -4 / 3 of 3 f (x) = 3x ^ 2-5x-12 Merk allereerst op dat dit geen vergelijking is. Het is een tweedegraads polynoom in x met reële coëfficiënten, vaak een kwadratische functie genoemd. Als we de wortels van f (x) proberen te vinden, leidt dit tot een kwadratische vergelijking waarbij f (x) = 0. De wortels zijn de twee waarden van x die aan deze vergelijking voldoen. Deze wortels kunnen echt of complex zijn en kunnen ook samenvallen. Laten we de wortels van f (x) vinden: We stellen f (x) = 0: in. 3x ^ 2-5x-12 = 0 Welke factorises naar: (3x + 4) (x-3) = 0 Vandaar dat ofwel (3x + 4) Lees verder »

17x ^ 2-12x = 0 De algemene vorm van de kwadratische vergelijking is: ax ^ 2 + bx + c = 0 in dit geval hebben we: 17x ^ 2 = 12x => 12x van beide kanten aftrekken: 17x ^ 2-12x = 0 => in algemene vorm waarbij: a = 17, b = -12 en c = 0 Lees verder »

Een mogelijke oplossing is 2x ^ 2 -26x +80 We kunnen het opschrijven in de gecorrigeerde vorm: a (x-r_1) (x-r_2), waarbij a de coëfficiënt van x ^ 2 en r_1, r_2 de twee wortels is. a kan elk niet-nul reëel getal zijn, want ongeacht de waarde ervan, zijn de wortels nog steeds r_1 en r_2. Als we bijvoorbeeld a = 2 gebruiken, krijgen we: 2 (x-5) (x-8). Met behulp van de distributieve eigenschap is dit: 2x ^ 2 - 16x - 10x + 80 = 2x ^ 2 -26x +80. Zoals ik al eerder zei, zal het gebruik van een ainRR met een! = 0 acceptabel zijn. Lees verder »

Voor elke algemene kwadratische vergelijking van de vorm ax ^ 2 + bx + c = 0 hebben we de kwadratische formule om de waarden van x te vinden die aan de vergelijking voldoen en wordt gegeven door x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac) ) / (2a) Om deze formule af te leiden, gebruiken we het invullen van het vierkant in de algemene vergelijkingsbijl ^ 2 + bx + c = 0 Door het hele deel delen door a krijgen we: x ^ 2 + b / ax + c / a = 0 Neem nu de coëfficiënt van x, half, vierkant, en voeg deze aan beide zijden toe en herschik om x ^ 2 + b / ax + (b / (2a)) te krijgen ^ 2 = b ^ 2 / (4a) ^ 2-c / a Nu rechts de linkerkant als ee Lees verder »

Herschrijven van f (b) als f (x) maakt het u mogelijk om de standaardformule met minder verwarring te gebruiken (aangezien de standaard kwadratische formule b gebruikt als een van de constanten) (aangezien de gegeven vergelijking b als een variabele gebruikt, moeten we uitdrukking geven aan de kwadratische formule, die normaal b gebruikt als constante, met een variant, hatb. Om verwarring te helpen verminderen, zal ik de gegeven f (b) herschrijven als kleur (wit) ("XX") f (x) = x ^ 2-4x + 4 = 0 Voor de algemene kwadratische vorm: kleur (wit) ("XX") hatax ^ 2 + hatbx + hatc = 0 de oplossing gegeven door Lees verder »

X = 7.53 en x = -0.53 De kwadratische formule is: x = (- b ^ + - sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) De coëfficiënt voor a = 1, b = -7 en c = -6 . Vervang deze waarden door de kwadratische formule: x = (- (- 7) + sqrt ((- 7) ^ 2-4 * 1 * (- 4))) / (2 * 1) x = (- (- 7 ) -sqrt ((- 7) ^ 2-4 * 1 * (- 4))) / (2 * 1) Oplossingen: x = 7.53 x = -0.53 Lees verder »

(-9 + -sqrt (81-4 (10) (- 1))) / 20 De gegeven vergelijking is in ax ^ 2 + bx + c vorm. De algemene vorm voor de kwadratische formule van een onacceptabele vergelijking is: (-b + -sqrt (b ^ 2-4 (a) (c))) / (2a) neem gewoon de voorwaarden en plug ze in, je zou de juiste moeten krijgen antwoord. Lees verder »

X = (2 + -sqrt ((- 2) ^ 2-4 (2) (- 1))) / (2 (2) De standaardvorm van een kwadratische vergelijking is kleur (wit) ("XXX") kleur ( rood) (a) ^ 2 + kleur (blauw) (b) x + kleur (groen) (c) = 0 en voor deze standaardvorm is de kwadratische formule kleur (wit) ("XXX") x = (- kleur ( blauw) (b) + - sqrt (kleur (blauw) (b) ^ 2-4color (rood) (a) kleur (groen) (c))) / (2color (rood) (a)) 2x ^ 2-2x = 1 kan worden omgezet in het standaardformulier als kleur (wit) ("XXX") kleur (rood) ((2)) x ^ 2 + kleur (blauw) ((- 2)) x + kleur (groen) (( -1)) = 0 Lees verder »

Ik weet niet zeker of dit is waar je om vroeg. y = (1 + -sqrt65) / 4 Ik weet niet zeker of ik je vraag goed heb begrepen. Wilt u de waarden van de kwadratische vergelijking invoegen in de kwadratische formule? Eerst moet je alles gelijkstellen aan 0. Je kunt beginnen door 5 over te zetten naar de andere kant. [1] kleur (wit) (XX) (2j-3) (y + 1) = 5 [2] kleur (wit) (XX) (2j-3) (y + 1) -5 = 0 Vermenigvuldigen (2j- 3) en (y + 1). [3] kleur (wit) (XX) (2j ^ 2-y-3) -5 = 0 [4] kleur (wit) (XX) 2j ^ 2-y-8 = 0 Sluit nu de waarden van a, b, en c in de kwadratische formule. a = 2 b = -1 c = -8 [1] kleur (wit) (XX) y = [- b + -sqrt ( Lees verder »

X = (1 + sqrt2) / (2) kleur (blauw) (4x ^ 2-4x-1 = 0 Dit is een kwadratische vergelijking (in vorm ax ^ 2 + bx + c = 0) Gebruik kwadratische formule kleur (bruin) (x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) Waar kleur (rood) (a = 4, b = -4, c = -1 rarrx = (- (- 4) + - sqrt (-4 ^ 2-4 (4) (- 1))) / (2 (4)) rarrx = (4 + -sqrt (-4 ^ 2-4 (4) (- 1))) / (8) rarrx = (4 + -sqrt (16 - (- 16))) / (8) rarrx = (4 + -sqrt (16 + 16)) / (8) rarrx = (4 + -sqrt (32)) / ( 8) rarrx = (4 + -sqrt (16 * 2)) / (8) rarrx = (4 + -4sqrt2) / (8) rarrx = (cancel (4) ^ 1 + -cancel (4) ^ 1sqrt2) / (cancel8) ^ 2 kleur (groen) (rArrx = (1 + -sqrt2) / (2) Lees verder »

Herken dit als kwadratisch in e ^ x en los het gebruik van de kwadratische formule op om te vinden: x = ln (1 + sqrt (2)) Dit is een kwadratische vergelijking in e ^ x, herschrijfbaar als: (e ^ x) ^ 2-2 (e ^ x) -1 = 0 Als we t = e ^ x vervangen, krijgen we: t ^ 2-2t-1 = 0 wat de vorm is op ^ 2 + bt + c = 0, met een = 1, b = -2 en c = -1. Dit heeft wortels gegeven door de kwadratische formule: t = (-b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) = (2 + -sqrt (4 + 4)) / 2 = 1 + -sqrt (2) Nu is 1-sqrt (2) <0 geen mogelijke waarde van e ^ x voor reële waarden van x. Dus e ^ x = 1 + sqrt (2) en x = ln (1 + sqrt (2)) Lees verder »

Zie een oplossingsprocedure hieronder; De kwadratische formule wordt hieronder gegeven; v = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) Gegeven; v ^ 2 + 14v + 33 = 0 kleur (wit) (xxxxx) darr ax ^ 2 + bx + c = 0 Waar; a = 1 b = +14 c = +33 Vervangen in de formule; v = (- (+ 14) + - sqrt (14 ^ 2 - 4 (1) (33))) / (2 (1)) v = (-14 + - sqrt (196 - 132)) / 2 v = (-14 + - sqrt64) / 2 v = (-14 + - 8) / 2 v = (-14 + 8) / 2 of v = (-14 - 8) / 2 v = (-6) / 2 of v = (-22) / 2 v = -3 of v = -11 Lees verder »

F (x) = - 2 (x-2) ^ 2 + 3 "de vergelijking van een kwadratische in" kleur (blauw) "vertex-vorm" is. kleur (rood) (balk (ul (| kleur (wit) (2/2) kleur (zwart) (y = a (xh) ^ 2 + k) kleur (wit) (2/2) |))) waarbij ( h, k) zijn de coördinaten van de vertex en a is een constante. "hier" (h, k) = (2,3) rArry = a (x-2) ^ 2 + 3 "om een vervangende" (1,1) "te vinden in de vergelijking" 1 = a + 3rArra = - 2 rArry = -2 (x-2) ^ 2 + 3larrcolor (rood) "in vertex-vorm" grafiek {-2 (x-2) ^ 2 + 3 [-10, 10, -5, 5]} Lees verder »

De functie is y = -2 (x-2) ^ 2 + 3 Omdat je om een functie hebt gevraagd, zal ik alleen de vertex-vorm gebruiken: y = a (xh) ^ 2 + k "[1]" waarbij (x, y) is een willekeurig punt op de beschreven parabool, (h, k) is de vertex van de parabool en a is een onbekende waarde die wordt gevonden met behulp van het gegeven punt dat niet het hoekpunt is. OPMERKING: Er is een tweede vertex-formulier dat kan worden gebruikt om een kwadratische vorm te maken: x = a (y-k) ^ 2 + h Maar het is geen functie, daarom zullen we het niet gebruiken. Vervanging van de gegeven hoekpunt, (2,3), in vergelijking [1]: y = a (x-2) ^ 2 + 3 Lees verder »

Y = 0.056x ^ 2 + 1.278x-0.886> "vervang de gegeven waarden voor x in de vergelijkingen en" "controleer het resultaat tegen de overeenkomstige waarde van y" "de 'eenvoudigste' waarde om mee te beginnen is x = 10" "beginnend met de eerste vergelijking en naar beneden werken "" op zoek naar een antwoord van "x = 10toy = 17.48 y = 0.056x ^ 2 + 1.278xto (kleur (rood) (1)) kleur (wit) (y) = (0.056xx100) + (1.278xx10) kleur (wit) (y) = 5.6 + 12.78 = 18.38! = 17.48 y = 0.056x ^ 2-1.278x-0.886to (kleur (rood) (2)) kleur (wit) (y) = (0.056xx100) - (1.278xx10) -0.886 kleur Lees verder »

Het vereenvoudigt tot 1 / (x + y). Ten eerste, bepaal de polynomen onder rechts en linksboven met behulp van de speciale binomiale factoringcases: kleur (wit) = (kleur (groen) ((x ^ 2-y ^ 2)) (x ^ 2 + xy + y ^ 2)) / ((x ^ 3-y ^ 3) kleur (blauw) ((x ^ 2 + 2xy + y ^ 2))) = (kleur (groen) ((xy) (x + y)) (x ^ 2 + xy + y ^ 2)) / ((x ^ 3-y ^ 3) kleur (blauw) ((x + y) (x + y))) Annuleer de gemeenschappelijke factor: = (kleur (groen) ((xy) (rood) cancelcolor (groen) ((x + y))) (x ^ 2 + xy + y ^ 2)) / ((x ^ 3-y ^ 3) kleur (blauw) ((x + y) color (rood) cancelcolor (blauw) ((x + y)))) = (kleur (groen) ((xy)) (x ^ 2 + xy + y ^ 2)) / ( Lees verder »

21/10 = 2 1/10 U moet een vraag beantwoorden in hetzelfde formaat waarin deze wordt gegeven. Maak onjuiste breuken: 2 4/5 div 1 1/3 = 14/5 kleur (blauw) (div 4/3) Om te delen door een breuk, vermenigvuldig met zijn reciproke = 14/5 kleur (blauw) (xx3 / 4) = cancel14 ^ 7/5 xx3 / cancel4 ^ 2 "" larr annuleren waar mogelijk vermenigvuldigen rechtdoor over 21/10 = 2 1/10 Lees verder »

X ^ 2 - 2x - 3 Zie afbeelding hieronder; Nou, laat me het uitleggen. Eerst noteer je de deler en het dividend. Dan gebruik je het eerste deel van de deler dat in dit geval (x) is om te verdelen met het eerste deel van het dividend dat is (x ^ 3). Dan zul je schrijf het antwoord dat het Quotiënt is bovenaan het vierkantswortelbord Na dan vermenigvuldig je het Quotiënt dat (x ^ 2) is door de Divisor welke (x-1) is. Dan schrijf je het antwoord dat de Herinnering is onder het Dividend en beide vergelijkingen aftrekken. Doe dat herhaaldelijk totdat je de herinnering als 0 krijgt of als het niet langer deelbaar is door Lees verder »

- (x + 9) / ((x + 7) (x + 6))> "de eerste stap is het berekenen van de uitdrukkingen op de" "tellers / noemers" 6-x = - (x-6) x ^ 2 + 3x-28 "de factoren van" -28 "die optellen tot" +3 "zijn" +7 "en" -4 x ^ 2 + 3x-28 = (x + 7) (x-4) x ^ 2- 36 = (x-6) (x + 6) larrcolor (blauw) "verschil van vierkanten" x ^ 2 + 5x-36 "de factoren van" -36 "die optellen tot" +5 "zijn" +9 "en" -4 x ^ 2 + 5x-36 = (x + 9) (x-4) "verander divisie in vermenigvuldiging en zet de tweede" "fractie ondersteboven, annuleer geme Lees verder »

X ^ -3 - 8x ^ -9 of 1 / x ^ 3 - 8 / x ^ 9 Dit probleem kan als volgt worden geschreven, wat is: (-18x ^ -2 + 27x ^ -2 - 72x ^ -8) / ( 9x) Ten eerste kunnen we dezelfde termen combineren: ((-18 + 27) x ^ -2 - 72x ^ -8) / (9x) (9x ^ -2 - 72x ^ -8) / (9x) We kunnen nu herschrijven dit als twee afzonderlijke breuken: (9x ^ -2) / (9x) - (72x ^ -8) / (9x) (9/9) (x ^ -2 / x ^ 1) - (72/9) (x ^ -8 / x ^ 1) Verdelen van de constanten en gebruik van de regels van exponenten krijgen we: 1 (x ^ (- 2-1)) - 8 (x ^ (- 8 - 1)) x ^ -3 - 8x ^ -9 # Lees verder »

(2.965xx10 ^ 7) - :( 5xx10 ^ 3) = 5.93xx10 ^ 3 (2.965xx10 ^ 7) - :( 5xx10 ^ 3) = 2.965 / 5 * 10 ^ 7/10 ^ 3 = 0.593 * 10 ^ (7 -3) = 0.593xx10 ^ 4 = 5.93xx10 ^ 3 Merk op dat getallen worden gegeven in wetenschappelijke notatie, waarbij we een getal beschrijven als axx10 ^ n, waarbij 1 <= a <10 en n een geheel getal is. Hier als 0,593 <1 hebben we het antwoord op de juiste manier aangepast. Lees verder »

U zou eerst de lijn y = 2x-3 grafisch weergeven, die u hieronder kunt zien: grafiek {y = 2x-3 [-10, 10, -5, 5]} Aangezien u het symbool "groter dan" (of>) heeft u zou echter een (x, y) coördinaatwaarde moeten testen met behulp van de vergelijking y> 2x-3: dit is omdat ofwel de zijkant van het vlak "links" of "rechts" van deze lijn zal bestaan van de waarden "groter dan". Opmerking: u moet het coördinaatpunt op de lijn niet testen, omdat de twee zijden gelijk zijn en dit zal u niet vertellen welke kant de juiste is. Als ik test (0,0) (meestal het gemakkelijkste punt om Lees verder »

2 / n Quotiënt betekent gewoon "delen", dus dit zou gewoon gelijk zijn aan 2 / n. Als we een werkelijke waarde hadden voor n, zoals n = 32, zouden we 32 overal aansluiten waar we een n zien, maar sinds we geen waarde, dit is net gelijk aan 2 / n Ik hoop dat dit helpt! Lees verder »

-4 Splits eerst het teken. Minus gedeeld door plus is min. Bevestig dit teken aan het resultaat 36/9 = 4 -36 / 9 = -4 Lees verder »

-3/8 Ik denk dat de vraag is wat de waarde van x oplevert: 3 / x = -8 Om dit op te lossen, vermenigvuldig eerst beide zijden met x om te krijgen: 3 = -8x Verdeel dan beide kanten met -8 om te krijgen: x = 3 / (- 8) = -3/8 Lees verder »

4/3 Wanneer een getal wordt gedeeld door een breuk, keren we de breuk om en vermenigvuldigen we. 4 / 7-: 3/7 Keer 3/7 tot 7/3 om en vermenigvuldig. 4 / 7xx7 / 3 = 28/21 Factor uit 7 in de teller en noemer. (7xx4) / (7xx3 vereenvoudigen. (Annuleer 7xx4) / (annuleer 7xx3) = 4/3 Lees verder »

Het antwoord is 24sqrt (5). Opmerking: wanneer de variabelen a, b en c worden gebruikt, verwijs ik naar een algemene regel die voor elke reële waarde van a, b of c werkt. U kunt de regel sqrt (a * b) = sqrt (a) * sqrt (b) in uw voordeel gebruiken: 2sqrt (20) is gelijk aan 2sqrt (4 * 5) of 2sqrt (4) * sqrt (5). Omdat sqrt (4) = 2, kunt u 2 in de plaats stellen om 2 * 2 * sqrt (5) of 4sqrt (5) te krijgen. Gebruik dezelfde regel voor 8sqrt (45) en sqrt (80): 8sqrt (45) -> 8sqrt (9 * 5) -> 8sqrt (9) * sqrt (5) -> 8 * 3 * sqrt (5) -> 24sqrt (5). sqrt (80) -> sqrt (16 * 5) -> sqrt (16) * sqrt (5) -> 4sq Lees verder »

-1 1/3 kleur (blauw) ("Vereenvoudig de breuk") Schrijf als: "" - (5.2 / 3.9) Houd niet van decimalen, dus laten we ze verwijderen. kleur (groen) (- (5.2 / 3.9 kleur (rood) (xx1)) = - (5.2 / 3.9 kleur (rood) (xx10 / 10)) = - 52/39 Merk op dat - 52 hetzelfde is als - 39 - 13 -39/39 - 13/39 "" = "" -1-1 / 3 "" = "" -4/3 Maar "" -4/3 "" = "" -3 / 3-1 / 3 " "=" "-1 1/3 ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ kleur (blauw) ("Nu vergelijken met" - (5.2-: 3.9)) Met een rekenmachine krijgen we -1.3333333 ... w Lees verder »

6 1/4 div 12 = 25/48 Het delen door 12 is hetzelfde als vermenigvuldigen met 1/12 6 1/4 div 12 = 6 1/4 xx 1/12 Herschrijven van 6 1/4 als een onjuiste breuk: kleur (wit) ("XXX") = 25/4 xx 1/12 kleur (wit) ("XXX") = 25 / (4 xx 12) kleur (wit) ("XXX") = 25/48 Lees verder »

Kleur (rood) ((6/5) / (2/3) = 9/5)> (6/5) / (2/3) = "?" Stap 1. Vermenigvuldig de teller met de reciproque van de noemer. (6/5) / (2/3) = 6/5 × 3/2 = (6 × 3) / (5 × 2) Stap 2. Vereenvoudig door bovenkant en onderkant te delen door de hoogste gemene deler (2). (6 × 3) / (5 × 2) = (3 × 3) / (5 × 1) (6/5) / (2/3) = 9/5 Lees verder »

=> n> = -35 Laten we het nummer n noemen. "Het quotiënt van een getal en 7". Dit is een verdeling. -> n / 7 "Is minimaal negatief 5". Dit betekent dat een hoeveelheid niet minder mag zijn dan -5. Dus de hoeveelheid is groter dan of gelijk aan -5. ->> = -5 Dus we hebben: => n / 7> = -5 Als je voor n wilt oplossen, vermenigvuldig dan beide zijden met 7: => n> = -35 Lees verder »

Zie het hele oplossingsproces hieronder: Eerst herschrijft u de uitdrukking als: ((b-9) / b) / (7 / b) Gebruik vervolgens deze regel om breuken te delen om de uitdrukking opnieuw te herschrijven: (kleur (rood) (a ) / kleur (blauw) (b)) / (kleur (groen) (c) / kleur (paars) (d)) = (kleur (rood) (a) xx kleur (paars) (d)) / (kleur ( blauw) (b) xx kleur (groen) (c)) (kleur (rood) (b - 9) / kleur (blauw) (b)) / (kleur (groen) (7) / kleur (paars) (b) ) = (kleur (rood) ((b - 9)) xx kleur (paars) (b)) / (kleur (blauw) (b) xx kleur (groen) (7)) Annuleer vervolgens algemene termen in de teller en de noemer: (kleur (rood) ((b - 9)) xx Lees verder »

Het quotiënt is = (d ^ 3-4d ^ 2-8d-15) Laten we de lange divisie d-2color (wit) (aaaa) | d ^ 4-6d ^ 3 + 0d ^ 2 + d + 17color (wit) uitvoeren (aa) | d ^ 3-4d ^ 2-8d-15 kleur (wit) (aaaaaaaaaa) d ^ 4-2d ^ 3 kleur (wit) (aaaaaaaaaaa) 0-4d ^ 3 + 0d ^ 2 kleur (wit) ( aaaaaaaaaaaaa) -4d ^ 3 + 8d ^ 2 kleur (wit) (aaaaaaaaaaaaaa) -0-8d ^ 2 + d kleur (wit) (aaaaaaaaaaaaaaaaa) -8d ^ 2 + 16d kleur (wit) (aaaaaaaaaaaaaaaaaaa) -0-15d + 17 kleur (wit) (aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa) -15d + 30 kleur (wit) (aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa) -0-13 Daarom (d ^ 4-6d ^ 3 + d + 17) / (d-2) = d ^ 3-4d ^ 2-8d-15-13 / (d-2) De rest is = -13 en het quoti& Lees verder »

Zie het oplossingsproces hieronder: Ten eerste, herschrijf deze uitdrukking als: 4.18 / 1.1 xx 10 ^ 8/10 ^ -2 = 3.8 xx 10 ^ 8/10 ^ -2 Gebruik nu deze regel van exponenten om de 10s-termen te verdelen: x ^ kleur (rood) (a) / x ^ kleur (blauw) (b) = x ^ (kleur (rood) (a) -kleur (blauw) (b)) 3.8 xx 10 ^ kleur (rood) (8) / 10 ^ kleur (blauw) (- 2) = 3.8 xx 10 ^ (kleur (rood) (8) -kleur (blauw) (- 2)) = 3.8 xx 10 ^ (kleur (rood) (8) + kleur (blauw ) (2)) 3,8 xx 10 ^ 10 Lees verder »

Zie een oplossingsproces hieronder: Het quotiënt is het resultaat van het delen van twee getallen, zodat we dit probleem kunnen herschrijven als de uitdrukking: 7/4 -: -14 => 7/4 -: -14/1 => - (7/4 ) / (14/1) We kunnen deze regel gebruiken voor het verdelen van breuken om de uitdrukking te vereenvoudigen: (kleur (rood) (a) / kleur (blauw) (b)) / (kleur (groen) (c) / kleur (paars ) (d)) = (kleur (rood) (a) xx kleur (paars) (d)) / (kleur (blauw) (b) xx kleur (groen) (c)) - (kleur (rood) (7) / kleur (blauw) (4)) / (kleur (groen) (14) / kleur (paars) (1)) => - (kleur (rood) (7) xx kleur (paars) (1)) / (kleur (bla Lees verder »

(a ^ m) / (a ^ n) = a ^ (m-n) Met deze eigenschap kunt u problemen vereenvoudigen waarbij u een fractie van dezelfde nummers (a) hebt die zijn verhoogd tot verschillende bevoegdheden (m en n). Bijvoorbeeld: (3 ^ 3) / (3 ^ 2) = (3 * 3 * 3) / (3 * 3) = 3 ^ (3-2) = 3 Je kunt zien hoe de kracht van 3, in de teller , wordt "gereduceerd" door de aanwezigheid van de macht 2 in de noemer. Je kunt het resultaat ook controleren door de vermenigvuldigingen te doen: (3 ^ 3) / (3 ^ 2) = (3 * 3 * 3) / (3 * 3) = 27/9 = 3 Probeer als uitdaging uit te zoeken wat gebeurt er als m = n !!!!! Lees verder »

4d ^ (3/8) = 4 * root8 (d ^ 3) = 4 * (root8 d) ^ 3 Bedenk een wet van indices die betrekking heeft op gebroken indices. x ^ (p / q) = rootq x ^ p De teller van de index geeft het vermogen aan en de noemer geeft de wortel aan. 4d ^ (3/8) = 4 * root8 (d ^ 3) = 4 * (root8 d) ^ 3 Opmerking 2 dingen: de index is alleen van toepassing op de basis 'd', niet ook op de 4 De power 3 kan onder de root of buiten de root staan Lees verder »

Ongeveer 7/2, precies 11 / pi De omtrek van een cirkel is van lengte 2pi r waarbij r de straal is. Dus in ons geval 22 = 2 pi r Deel beide zijden door 2 pi om te krijgen: r = 22 / (2 pi) = 11 / pi Een bekende benadering voor pi is 22/7, wat de benadering geeft: r ~~ 11 / (22/7) = 7/2 Lees verder »

De straal is 2.07 ft. Om dit op te lossen, gebruiken we Omtrek, Diameter, radius en Pi Omtrek is de omtrek van de cirkel. Diameter is de afstand over de cirkel die door het midden ervan gaat. Radius is de helft van de diameter. Pi is een zeer nuttig getal dat altijd wordt gebruikt voor het meten van cirkels, maar aangezien het nooit lijkt te eindigen, zal ik het om 3.14 plaatsen. Omtrek = Diameter x Pi 13 ft = d (3.14) 4.14 (afgerond) ft = d Nu verdelen we 4.14 ft bij 2 (omdat het de diameter is) om de straal te krijgen van 2.07 ft. Lees verder »

Ongeveer 3,5 m De omtrek van een cirkel C is gelijk aan: C = 2 * pi * r Dat komt omdat de diameter van een cirkel pi-tijden in de omtrek past. Dus als je r r = C / (2 * pi) = 22 / (2 * pi) ~~ 3.5 oplost (gebruikmakend van de benadering pi ~~ 22/7) Lees verder »

0.796 "cm" Omtrek = 2pir 5 = 2pir r = 5 / (2pi) r = 0.796 Lees verder »

4 inch 8/2 = 4 omdat d = 2r waarbij: d = diameter r = radius Lees verder »

Abs z <1 d / (dz) (z-1 / 2z ^ 2 + 1 / 3z ^ 3 + cdots + (- 1) ^ (n + 1) / nz ^ n + cdots) = sum_ (k = 0) ^ oo (-1) ^ kz ^ k maar sum_ (k = 0) ^ oo (-1) ^ kz ^ k = lim_ (n-> oo) (z ^ n + 1) / (z + 1). Nu we abs z <1 overwegen, hebben we sum_ (k = 0) ^ oo (-1) ^ kz ^ k = 1 / (1 + z) en int sum_ (k = 0) ^ oo (-1) ^ kz ^ k dz = log (1 + z) maakt nu de substitutie z -> - z we hebben -int sum_ (k = 0) ^ oo z ^ k dz = -sum_ (k = 1) ^ oo z ^ k / k = log (1-z) dus het is convergerend voor abs z <1 Lees verder »

Domein: mathbb {R} setminus {0 } Bereik: mathbb {R} ^ + = (0, infty) - Domein: het domein is de set van de punten (in dit geval, getallen) die we kan als invoer voor de functie geven. Beperkingen worden gegeven door noemers (die niet nul kunnen zijn), zelfs wortels (die geen strikt negatieve getallen kunnen krijgen) en logaritmen (waaraan geen niet-positieve getallen kunnen worden gegeven). In dit geval hebben we alleen een noemer, dus laten we ervoor zorgen dat deze niet nul is. De noemer is x ^ 2 en x ^ 2 = 0 iff x = 0. Het domein is dus mathbb {R} setminus {0 } Bereik: het bereik is de verzameling van alle waarden die d Lees verder »

Laten we oplossen voor y: -2x + 3y = -19 Stap 1: 2x toevoegen aan de rechterkant 3y = -19 + 2x Stap 2: Haal er zelf aan zodat we door 3 delen aan beide kanten (3y) / 3 = ( -19 + 2x) / 3 y = -19/3 + (2x) / 3 Herschik de vergelijking naar dit formaat y = mx + met = (2x) / 3 -19/3 y int zou je b zijn die b = - 19/3 helling onderscheppen is uw mx m = 2/3 Lees verder »

Het bereik van f (x) met het opgegeven domein is {-2.25, -2, -0.5, 0.5, 2.5} gegeven het domein {-1/2, 0, 3, 5, 9} voor een functie f (x) = 1 / 2x-2 het bereik van f (x) (per definitie) is {f (-1/2), f (0), f (3), f (5), f (9)} = {- 2,25, -2, -0,5, 0,5, 2,5} Lees verder »

Bereik: {3, 5, 11, 19, 25} Gegeven (fx) = 2x + 5 Als het domein beperkt is tot kleur (wit) ("XXX") {- 1, 0, 3, 7, 10}, dan is het Bereik is kleur (wit) ("XXX") {f (-1), f (0), f (3), f (7), f (10)} kleur (wit) ("XXX") = {3 , 5, 11, 19, 25} Lees verder »

Y in {-21, -18, -9, -6,15}> "om het bereik te verkrijgen vervang de gegeven waarden in het" "domein in" f (x) f (-4) = - 12-9 = - 21 f (-3) = - 9-9 = -18 f (0) = - 9 f (1) = 3-9 = -6 f (8) = 24-9 = 15 "bereik is" y in {- 21, -18, -9, -6,15} Lees verder »

Bereik = {-1, 1, 2} Wanneer een relatie wordt gedefinieerd door een reeks geordende paren, vormt de verzameling waarden die bestaat uit het eerste getal in elk paar het domein, de verzameling van tweede waarden uit elk paar vormt het bereik. Opmerking: de notatie in de vraag is (zelf) twijfelachtig. Ik interpreteerde het als: kleur (wit) ("XXXX") (x, y) epsilon {(-2,1), (-2, -1), (1,1), (1,2), ( 1, -1)} Lees verder »

X ^ 2 + 2 heeft bereik [2, oo), dus 8 / (x ^ 2 + 2) heeft bereik (0,4] f (x) = 8 / (x ^ 2 + 2) f (0) = 8 / 2 = 4 f (-x) = f (x) Als x-> oo hebben we f (x) -> 0 f (x)> 0 voor alle x in RR Dus het bereik van f (x) is tenminste een subset van (0, 4] Als y in (0, 4) dan 8 / y> = 2 en 8 / y - 2> = 0 dus x_1 = sqrt (8 / y - 2) is gedefinieerd en f (x_1) = y. Dus het bereik van f (x) is het geheel van (0, 4] Lees verder »

Het bereik is y in (-oo, 0) uu (0, + oo) De functie is f (x) = (2x + 1) / (2x ^ 2 + 5x + 2) Factoriseer de noemer 2x ^ 2 + 5x + 2 = (x + 2) (2x + 1) Daarom, f (x) = annuleren (2x + 1) / ((x + 2) annuleren (2x + 1)) = 1 / (x + 2) Laat y = 1 / (x + 2) =>, y (x + 2) = 1 yx + 2y = 1 yx = 1-2y x = (1-2y) / y De noemer moet zijn! = 0 y! = 0 Het bereik is y in (-oo, 0) uu (0, + oo) grafiek {(2x + 1) / (2x ^ 2 + 5x + 2) [-14.24, 14.24, -7.12, 7.12]} Lees verder »

1 <= f (x) <= 4 De waarden die f (x) kunnen aannemen, zijn afhankelijk van de waarden waarvoor x is gedefinieerd. Om het bereik van f (x) te vinden, moeten we dus het domein vinden en op deze punten evalueren. sqrt (9-x ^ 2) is alleen gedefinieerd voor | x | <= 3. Maar omdat we het kwadraat van x nemen, is de kleinste waarde die het kan aannemen 0 en de grootste 3. f (0) = 4 f (3) = 1 Dus f (x) is gedefinieerd over [1,4]. Lees verder »

{-4,0,6,12} Wanneer x = -1, f (x) = 2x-2 = 2 (-1) -2 = -4. Wanneer x = 1, f (x) = 2x-2 = 2 (1) -2 = 0. Wanneer x = 4, f (x) = 2x-2 = 2 (4) -2 = 6. Wanneer x = 7 , f (x) = 2x-2 = 2 (7) -2 = 12. Dus de behaalde waarden, dat is het bereik is {-4,0,6,12} Lees verder »

Het antwoord is f (x) in (-oo; -1) 1. De exponentiële functie 3 ^ x heeft waarden in RR _ {+} 2. Het minteken maakt het bereik (-oo; 0) 3. Aftrekken 1 verplaatst de graaf één eenheid naar beneden en verplaatst daarom het bereik naar (-00; -1) grafiek {(y + 3 ^ x + 1) (y + 1) = 0 [-14.24, 14.23, -7.12, 7.12]} Lees verder »

Schrijf y = -3 ^ x + 4 => 3 ^ x = 4-y Neem van beide kanten => ln3 ^ x = ln (4-y) => x = ln (4-y) / ln3 Merk nu dat (4-y) kan niet negatief of nul zijn! => 4-y> 0 => y <4 Vandaar dat het bereik van f (x) f (x) <4 is Lees verder »

Zie een oplossingsproces hieronder: Om het bereik te vinden moeten we de functie voor elke waarde in het domein oplossen: Voor x = -3: f (-3) = -3 ^ 2 - 5 = 9 - 5 = 4 Voor x = 0: f (-3) = 0 ^ 2 - 5 = 0 - 5 = -5 Voor x = 5: f (-3) = 5 ^ 2 - 5 = 25 - 5 = 20 Daarom is het bereik: {4, -5, 20} Lees verder »

Bereik van R: {-2, 2, -4} Gegeven: R = {(3, -2), (1, 2), (-1, -4), (-1, 2)} Het domein is de geldige invoer (meestal x). Het bereik is de geldige uitvoer (meestal y). De set R is een verzameling punten (x, y). De y-waarden zijn {-2, 2, -4} Lees verder »

0 <= y <= 2 Ik vind het erg handig om het domein waarover de functie bestaat op te lossen. In dit geval is 4-x ^ 2> = 0 wat betekent -2 <= x <= 2 Op dit domein is de kleinste waarde die de functie kan aannemen nul en de grootste waarde die deze kan aannemen is sqrt (4) = 2 Vandaar, het bereik van de functie is yinRR Ik hoop dat dit helpt :) Lees verder »

X = -36 / 25 y = 21/25 3x-2y = -6 --- (1) 8x + 3y = -9 --- (2) Vanaf (1), 3x-2y = -6 3x = 2y- 6 x = 2 / 3y-2 --- (3) Sub (3) in (2) 8 (2 / 3y-2) + 3y = -9 16 / 3y-16 + 3y = -9 25 / 3y = 7 y = 21/25 --- (4) Sub (4) in (3) x = 2/3 (21/25) -2 x = -36 / 25 Lees verder »

(-oo, 2) uu (2, oo) Gegeven: y = (4x-3) / (2x) = 2-3 / (2x) Dan: 3 / (2x) = 2-y Dus het nemen van de reciprook van beide zijden: 2 / 3x = 1 / (2-y) Aan beide zijden te vermenigvuldigen met 3/2, dit wordt: x = 3 / (2 (2-y)) Dus voor elke y behalve 2, kunnen we dit in y vervangen formule om ons een waarde van x te geven die voldoet aan: y = (4x-2) / (2x) Dus het bereik is het geheel van de reële getallen behalve 2, dwz het is: (-oo, 2) uu (2, oo ) grafiek {y = (4x-3) / (2x) [-10, 10, -5, 5]} Lees verder »

Bereik: {15,11,7, -3, -7} Ervan uitgaande dat y de afhankelijke variabele van de bedoelde functie is (wat impliceert dat x de onafhankelijke variabele is), dan moet de relatie als een juiste functie worden uitgedrukt als kleur (wit ) ("XXX") y = 7-2x {: (kleur (wit) ("xx") "Domein", kleur (wit) ("xxx") rarr kleur (wit) ("xxx"), kleur (wit ) ("xx") "Bereik"), (["wettelijke waarden voor" x], ["afgeleide waarden van" y]), (ul (kleur (wit) ("XXXXXXXX")) ,, ul (kleur (wit) ("xx") = 7-2x)), (-4 ,, + 15), (-2 ,, + 11), (0 Lees verder »

(-7, -3,7,11,15) Omdat het niet duidelijk is welke de onafhankelijke variabele is, nemen we aan dat de functie y (x) = 7 - 2x en NOT x (y) = (7-y is ) / 2 Evalueer in dit geval eenvoudig de functie op elke x-waarde van het domein: y (-4) = 15 y (-2) = 11 y (0) = 7 y (5) = -3 y (7) = -7 Daarom is het bereik (-7, -3,7,11,15). Lees verder »

Y in (-oo, 10] Het bereik van een functie vertegenwoordigt alle mogelijke uitvoerwaarden die u kunt verkrijgen door alle mogelijke x-waarden toe te voegen die zijn toegestaan door het domein van de functie. In dit geval heeft u geen beperking op het domein van de functie, wat betekent dat x elke waarde kan aannemen in RR. Nu is de vierkantswortel van een getal altijd een positief getal bij het werken in RR. Dit betekent dat ongeacht de waarde van x, die negatieve waarden of positieve waarden kan aannemen , inclusief 0, de term x ^ 2 is altijd positief. kleur (paars) (| bar (ul (kleur (wit) (a / a) kleur (zwart) (x ^ 2> Lees verder »

Het bereik is R = (-infty, -1/2] uu [1/6, + infty) Merk op dat de noemer niet gedefinieerd is wanneer 4 sin (x) + 2 = 0, dat wil zeggen telkens x = x_ (1, n) = pi / 6 + n 2pi of x = x_ (2, n) = (5 pi) / 6 + n 2pi, waarbij n in ZZ (n een geheel getal is). Als x x (1, n) van onderaf nadert, benadert f (x) - infty, terwijl als x x_ (1, n) van boven nadert, f (x) nadert + infty. Dit komt door een deling door "bijna -0 of +0". Voor x_ (2, n) is de situatie omgekeerd. Als x x (2, n) van onderaf nadert, benadert f (x) + infty, terwijl als x x_ (2, n) van boven nadert, dan f (x) -infty nadert. We krijgen een reeks interv Lees verder »

Y inRR, y! = 0 y = 1 / x "drukt de functie uit met x als het onderwerp" xy = 1rArrx = 1 / y "de noemer kan niet nul zijn, omdat dit" "x ongedefinieerd" maakt rArry = 0larrcolor (rood) "uitgesloten waarde" rArr "bereik is" y inRR, y! = 0 Lees verder »

(-oo, 0) uu (0, oo) Het bereik van de functie is alle mogelijke waarden van f (x) die het kan hebben. Het kan ook worden gedefinieerd als het domein van f ^ -1 (x). Om f ^ -1 (x) te vinden: y = 1 / (x-1) ^ 2 Wissel tussen de variabelen: x = 1 / (y-1) ^ 2 Oplossen voor y. 1 / x = (y-1) ^ 2 y-1 = sqrt (1 / x) y = sqrt (1 / x) +1 Omdat sqrt (x) ongedefinieerd is wanneer x <0, kunnen we zeggen dat deze functie is niet gedefinieerd wanneer 1 / x <0. Maar omdat n / x, waarbij n! = 0, nooit nul kan zijn, kunnen we deze methode niet gebruiken. Onthoud echter dat voor elke n / x, wanneer x = 0 de functie ongedefinieerd is. Du Lees verder »

Het bereik van f (x) is = RR- {0} Het bereik van een functie f (x) is het domein van de functie f ^ -1 (x) Hier, f (x) = 1 / (x-2) Laat y = 1 / (x-2) x en yx verwisselen = 1 / (y-2) Oplossen voor y y-2 = 1 / xy = 1 / x-2 = (1-2x) / x Daarom f -1 (x) = (1-2x) / (x) Het domein van f ^ -1 (x) is = RR- {0} Daarom is het bereik van f (x) = RR- {0} grafiek { 1 / (x-2) [-12,66, 12,65, -6,33, 6,33]} Lees verder »

(-oo, 3) De ouderfunctie: g (x) = 6 ^ x Het heeft: y- "onderscheppen": (0, 1) Wanneer x-> -oo, y -> 0 zo is, is er een horizontale asymptote op y = 0, de x-as. Wanneer x-> oo, y -> oo. Voor de functie f (x) = -2 (6 ^ x): y- "onderscheppen": (0, -2) Wanneer x-> -oo, y -> 0 zodat er een horizontale asymptoot is bij y = 0, de x-as. Vanwege de -2 coëfficiënt, draait de functie naar beneden: Wanneer x-> oo, y -> -oo. Voor de functie f (x) = -2 (6 ^ x) + 3 y- "onderscheppen": (0, 1) Wanneer x-> -oo, y -> 3 dus er is een horizontale asymptoot op y = 3. Vanwege Lees verder »

Y inRR, y! = 0 "herschikken f (x) waardoor x het onderwerp wordt" rArry = 2 / (x-1) rArry (x-1) = 2 rArrxy-y = 2 rArrxy = 2 + y rArrx = (2+ y) / y De noemer kan niet nul zijn, omdat dit de kleur (blauw) "ongedefinieerd" zou maken. Als de noemer naar nul wordt uitgerekend en opgelost, wordt de waarde gegeven die y niet kan zijn. rArry = 0larrcolor (rood) "excluded value" rArr "range is" y inRR, y! = 0 Lees verder »

Y inRR, y! = - 4 "Herschikken f (x) om x het onderwerp te maken" y = f (x) = 2 / (x + 3) - (4 (x + 3)) / (x + 3) rArry = (2-4x-12) / (x + 3) = (- 4x-10) / (x + 3) kleur (blauw) "cross-vermenigvuldigen" rArryx + 3y = -4x-10 rArryx + 4x = -10 -3y rArrx (y + 4) = - 10-3y rArrx = (- 10-3y) / (y + 4) De noemer kan niet nul zijn, omdat dit de functiekleur (blauw) "ongedefinieerd" zou maken. De noemer naar nul en oplossen geeft de waarde die y niet kan zijn. "solve" y + 4 = 0rArry = -4larrcolor (rood) "excluded value" "range" y inRR, y! = - 4 Lees verder »

Y in RR Het bereik van f (x) = ln (x) is y in RR. De transformaties die worden uitgevoerd om 3-ln (x + 2) te krijgen, zijn om de grafiek 2 eenheden naar links te schuiven, 3 eenheden naar boven en vervolgens over de x-as te reflecteren. Daarvan zouden zowel de verschuiving omhoog als de reflectie het bereik kunnen veranderen, maar niet als het bereik al alle reële getallen is, dus het bereik is nog steeds y in RR. Lees verder »

(-oo, -5 / 4]> "we moeten de vertex en zijn aard vinden, dat is" "maximum of minimum" "de vergelijking van een parabool in" color (blue) "vertex-vorm" is. color (rood ) (balk (ul (| kleur (wit) (2/2) kleur (zwart) (y = a (xh) ^ 2 + k) kleur (wit) (2/2) |))) "waar" (h , k) "zijn de coördinaten van de vertex en een" "is een vermenigvuldiger" "om dit formulier gebruik" kleur (blauw) "te verkrijgen, completerend het vierkant" • "de coëfficiënt van de" x ^ 2 "term moet 1" zijn "factor uit" -3 Lees verder »

Het bereik is yin (-oo, 0.614] uu [2.692, + oo) Laat y = (3x ^ 2 + 3x-6) / (x ^ 2-x-12) Ga als volgt te werk om het bereik te vinden y (x ^ 2-x-12) = 3x ^ 2 + 3x-6 yx ^ 2-3x ^ 2-yx-3x-12y + 6 = 0 x ^ 2 (y-3) -x (y + 3) - (12j -6) = 0 Dit is een kwadratische vergelijking in x en om deze vergelijking oplossingen te laten hebben, is de discriminerende Delta> = 0 Delta = b ^ 2-4ac = (- (y + 3)) ^ 2-4 (y -3) (- (12y-6))> = 0 y ^ 2 + 6y + 9 + 4 (y-3) (12y-6)> = 0 y ^ 2 + 6y + 9 + 4 (12y ^ 2- 42y + 18)> = 0 y ^ 2 + 6y + 9 + 48y ^ 2-168y + 72> = 0 49y ^ 2-162y + 81> = 0 y = (162 + -sqrt (162 ^ 2-4 * 49 * 81)) / ( Lees verder »

Het bereik is = RR- {3/2} Omdat je niet kunt delen door 0, 1 + 2x! = 0, =>, x! = - 1/2 Het domein van f (x) is D_f (x) = RR- {-1/2} lim_ (x -> + - oo) f (x) = lim_ (x -> + - oo) (3x) / (2x) = lim_ (x -> + - oo) 3/2 = 3/2 Er is een horizontale asymptoot y = 3/2 Daarom is het bereik R_f (x) = RR- {3/2} grafiek {(y- (3x-4) / (1 + 2x)) (y-3 / 2) = 0 [-18.02, 18.01, -9.01, 9.01]} Lees verder »

Zie een oplossingsproces hieronder: Ten eerste, omdat er geen beperkingen zijn op de waarde x kan zijn, dan is het domein van de functie de set van reële getallen: {RR} De functie is een lineaire transformatie van x en daarom is het domein ook de set van reële getallen: {RR} Hier is een grafiek van de functie voor u om te zien dat het domein RR is. grafiek {5-8x [-10, 10, -5, 5]} Lees verder »

Het bereik is y in RR- {5/2} f (x) = (5x-3) / (2x + 1) Laat y = (5x-3) / (2x + 1) y (2x + 1) = 5x -3 2yx + y = 5x-3 5x-2yx = y + 3 x (5-2y) = (y + 3) x = (y + 3) / (5-2y) Het domein van x = f (y) is y in RR- {5/2} Dit is ook f ^ -1 (x) = (x + 3) / (5-2x) grafiek {(5x-3) / (2x + 1) [-22.8, 22.83 , -11.4, 11.4]} Lees verder »

Het bereik van f (x) is R_f (x) = RR- {0} Het domein van f (x) is D_f (x) = RR- {3} Om het bereik te bepalen, berekenen we de limiet van f (x) als x -> + - oo lim_ (x -> - oo) f (x) = lim_ (x -> - oo) 5 / x = 0 ^ - lim_ (x -> + oo) f (x) = lim_ ( x -> + oo) 5 / x = 0 ^ + Daarom is het bereik van f (x) R_f (x) = RR- {0} grafiek {5 / (x-3) [-18.02, 18.01, -9, 9.02]} Lees verder »

[-9 / 4, oo)> "aangezien de leidende coëfficiënt positief is" f (x) "is een minimum" uuu "dat we nodig hebben om de minimumwaarde te vinden" "vind de nullen door instelling" f (x) = 0 rArr9x ^ 2-9x = 0 "verwijder een" kleur (blauw) "gemeenschappelijke factor" 9x rArr9x (x-1) = 0 "stelt elke factor gelijk aan nul en lost op voor x" 9x = 0rArrx = 0 x-1 = 0rArrx = 1 "de symmetrie-as bevindt zich in het middelpunt van de nulpunten" rArrx = (0 + 1) / 2 = 1/2 "vervangt deze waarde in de vergelijking voor de minimumwaarde" y = 9 Lees verder »

Bereik van | x-1 | + x-1 is [0, oo) Als x-1> 0 dan | x-1 | = x-1 en | x-1 | + x-1 = 2x-2 en als x -1 <0 dan | x-1 | = -x + 1 en | x-1 | + x-1 = 0 Vandaar dat voor waarden x <1, | x-1 | + x-1 = 0 (ook voor x -0). en voor x> 1 hebben we | x-1 | + x-1 = 2x-2 en dus neemt | x-1 | + x-1 waarden in het interval [0, oo) en dit is het bereik van | x -1 | + x-1 grafiek Lees verder »

Bereik van f (x) = (-oo, 0] f (x) = -sqrt (x ^ 2-9x) Laten we eerst eens kijken naar het domein van f (x) f (x) is gedefinieerd waar x ^ 2-9x> = 0 Vandaar waar x <= 0 en x> = 9:. Domein van f (x) = (-oo, 0] uu [9, + oo) Overweeg nu: lim_ (x -> + - oo) f (x ) = -oo Ook: f (0) = 0 en f (9) = 0 Vandaar het bereik van f (x) = (-oo, 0] Dit is te zien aan de onderstaande grafiek van #f (x). {-sqrt (x ^ 2-9x) [-21.1, 24.54, -16.05, 6.74]} Lees verder »

Bereik: f (x) <= 0, in intervalnotatie: [0, -oo) f (x) = -sqrt (x + 3). Uitvoer van onder root is sqrt (x + 3)> = 0:. f (x) <= 0. Bereik: f (x) <= 0 In intervalnotatie: [0, -oo) grafiek {- (x + 3) ^ 0,5 [-10, 10, -5, 5]} [Ans] Lees verder »

[2, + oo)> "het bereik kan worden gevonden door het maximale of" "minimale keerpunt van" f (x) "te vinden de vergelijking van een parabool in" kleur (blauw) "vertex-formulier" is. kleur (rood) (balk (ul (| kleur (wit) (2/2) kleur (zwart) (y = a (xh) ^ 2 + k) kleur (wit) (2/2) |))) "waar "(h, k)" zijn de coördinaten van de vertex en een "" is een vermenigvuldiger "•" als "a> 0", dan is vertex een minimum "•" als "a <0" dan is vertex een maximum "f (x) = (x-1) ^ 2 + 2larrcolor (blauw) "is in vertex Lees verder »