Antwoord:
Er bestaat een oneindig aantal oplossingen.
Uitleg:
We kunnen beginnen met substitutie.
De eerste vergelijking lost gemakkelijk voor op # Y #, dus trek gewoon af # 2x # van beide kanten:
# Y = -2x + 30 #
Dit is gelijk aan "# Y #". Sluit deze expressie in voor # Y # in de tweede vergelijking en oplossen voor #X#:
# 4x + 2 (-2x + 30) = 60 #
# 4x-4x + 60 = 60 #
#0=0#
Maar wacht - de "#X#"s annuleren! Wat betekent dat? Wel, er zijn een oneindig aantal oplossingen voor dit systeem - dus je kunt er niet zomaar een vinden"# X = #"en"# Y = #'.
Dus dat is het antwoord: er zijn een oneindig aantal oplossingen.
U kunt ook proberen beide zijden van de tweede vergelijking te delen door #2#:
# 2x + y = 30 #, wat eigenlijk exact dezelfde regel is als de eerste. Wanneer de vergelijkingen in
een bepaald stelsel van vergelijkingen vertegenwoordigt dezelfde lijn, het wordt een afhankelijk systeem genoemd.
