Wat is het mogelijke antwoord voor sqrt2x (sqrt8x-sqrt32)? Hoe het antwoord te vereenvoudigen?

Antwoord:

#sqrt (2) sqrt (x) (2sqrt (2) sqrt (x) - 4sqrt (2)) #

Uitleg:

#color (rood) (root (n) (ab) = root (n) (a) * root (n) (b)) #

#sqrt (2x) # moet het resultaat zijn geweest van:

#sqrt (2) * sqrt (x) #

Nu dat is uit de weg, met behulp van dezelfde logica:

Hoe kregen ze #sqrt (8x) # ?

Trek het uit elkaar en je krijgt:

#sqrt (8) = 2sqrt (2) # en #sqrt (x) #

Hetzelfde hier: #sqrt (32) # = # 4sqrt (2) #

Na het uitpakken van alles wat we krijgen:

#color (rood) (sqrt (2x) (sqrt (8x) - sqrt (32))) = … #

#sqrt (2) sqrt (x) (2sqrt (2) sqrt (x) - 4sqrt (2)) #

Vereenvoudiging:

#color (rood) (a (b + c) = ab + ac #

# (sqrt (2) sqrt (x) * 2sqrt (2) sqrt (x)) - (sqrt (2) sqrt (x) * 4sqrt (2)) #

#sqrt (2) sqrt (x) * 2sqrt (2) sqrt (x) = 4x #

#sqrt (2) sqrt (x) * 4sqrt (2) = 8sqrt (x) #

# 4x - 8sqrt (x) #

Gegeven

#sqrt (2) x (sqrt (8) x - sqrt (32)) #

Laten we nemen # Sqrt2 # tussen haakjes en vermenigvuldig beide termen. Het wordt

#x (sqrt2xxsqrt8x - sqrt2xxsqrt (32)) #

# => x (sqrt (8xx2) x - sqrt (32xx2)) #

# => x (sqrt (16) x - sqrt (64)) #

# => x (4x - 8) #

Gemeenschappelijke factor nemen #4# buiten de haakjes krijgen we een vereenvoudigde vorm als

# 4x (x - 2) #