Wat is de punthellingsvorm van de lijn die doorloopt: (5,7), (6,8)?

Antwoord:

Zie een oplossingsproces hieronder:

Uitleg:

Eerst moeten we de helling van de lijn bepalen die door de twee punten gaat. De helling kan worden gevonden met behulp van de formule: #m = (kleur (rood) (y_2) - kleur (blauw) (y_1)) / (kleur (rood) (x_2) - kleur (blauw) (x_1)) #

Waar # M # is de helling en (#color (blauw) (x_1, y_1) #) en (#color (rood) (x_2, y_2) #) zijn de twee punten op de regel.

Vervanging van de waarden uit de punten in het probleem geeft:

#m = (kleur (rood) (8) - kleur (blauw) (7)) / (kleur (rood) (6) - kleur (blauw) (5)) = 1/1 = 1 #

Nu kunnen we de punthellingsformule gebruiken om de vergelijking van de lijn te schrijven. De punthellingsvorm van een lineaire vergelijking is: # (y - kleur (blauw) (y_1)) = kleur (rood) (m) (x - kleur (blauw) (x_1)) #

Waar # (kleur (blauw) (x_1), kleur (blauw) (y_1)) # is een punt op de lijn en #color (rood) (m) # is de helling.

De door ons berekende helling substitueren en de waarden uit het eerste punt van het probleem geven:

# (y - kleur (blauw) (7)) = kleur (rood) (1) (x - kleur (blauw) (5)) #

#y - kleur (blauw) (7) = x - kleur (blauw) (5) #

We kunnen ook de door ons berekende helling vervangen en de waarden van het tweede punt in het probleem geven:

# (y - kleur (blauw) (8)) = kleur (rood) (1) (x - kleur (blauw) (6)) #

#y - kleur (blauw) (8) = x - kleur (blauw) (6) #