Antwoord:
Omtrek:
Gebied:
Uitleg:
De opgegeven afmetingen zijn die van een standaard rechthoekige driehoek met twee
De omtrek is simpelweg de som van de lengtes van de gegeven zijden.
Omdat dit een rechthoekige driehoek is, kunnen we de niet-hypotenusa-zijden gebruiken als basis (
Driehoek A heeft een oppervlakte van 12 en twee zijden van lengte 5 en 7. Driehoek B is vergelijkbaar met driehoek A en heeft een zijde met een lengte van 19. Wat zijn de maximale en minimaal mogelijke gebieden van driehoek B?
Maximum oppervlakte = 187.947 "" vierkante eenheden Minimale oppervlakte = 88.4082 "" vierkante eenheden De driehoeken A en B zijn vergelijkbaar. Op verhouding en verhoudingsmethode van oplossing heeft driehoek B drie mogelijke driehoeken. Voor driehoek A: de zijkanten zijn x = 7, y = 5, z = 4.800941906394, hoek Z = 43.29180759327 ^ @ De hoek Z tussen zijden x en y is verkregen met behulp van de formule voor driehoeksgebied Area = 1/2 * x * y * sin Z 12 = 1/2 * 7 * 5 * sin ZZ = 43.29180759327 ^ @ Drie mogelijke driehoeken voor driehoek B: de zijden zijn driehoek 1. x_1 = 19, y_1 = 95/7, z_1 = 13.0311280
Driehoek A heeft een oppervlakte van 12 en twee zijden van lengte 6 en 9. Driehoek B is vergelijkbaar met driehoek A en heeft een zijde met een lengte van 15. Wat zijn de maximale en minimaal mogelijke gebieden van driehoek B?
Delta's A en B zijn vergelijkbaar. Om het maximale oppervlak van Delta B te krijgen, moet kant 15 van Delta B overeenkomen met kant 6 van Delta A. Zijden hebben de verhouding 15: 6. Daarom zijn de gebieden in de verhouding 15 ^ 2: 6 ^ 2 = 225: 36 Maximumoppervlak van driehoek B = (12 * 225) / 36 = 75 Op dezelfde manier als om het minimale oppervlak te krijgen, komt zijde 9 van Delta A overeen met zijde 15 van Delta B. Zijkanten in verhouding 15: 9 en gebieden 225: 81 Minimaal gebied van Delta B = (12 * 225) / 81 = 33.3333
Een driehoek is zowel gelijkbenig als acuut. Als een hoek van de driehoek 36 graden meet, wat is dan de maat van de grootste hoek (en) van de driehoek? Wat is de maat van de kleinste hoek (en) van de driehoek?
Het antwoord op deze vraag is eenvoudig, maar vereist enige wiskundige algemene kennis en gezond verstand. Gelijkbenige driehoek: - Een driehoek waarvan de enige twee zijden gelijk zijn, wordt een gelijkbenige driehoek genoemd. Een gelijkbenige driehoek heeft ook twee gelijke engelen. Acute driehoek: - Een driehoek waarvan alle engelen groter zijn dan 0 ^ @ en kleiner dan 90 ^ @, dat wil zeggen dat alle engelen acuut zijn, wordt een acute driehoek genoemd. Gegeven driehoek heeft een hoek van 36 ^ @ en is zowel gelijkbenig als acuut. impliceert dat deze driehoek twee gelijke engelen heeft. Nu zijn er twee mogelijkheden voor