Wat is de punthellingsvorm van de vergelijking (-6,6), (3,3)?

Antwoord:

zie hieronder.

Uitleg:

Eerst moeten we de hellingshoek vinden die ertussen ligt #(-6,6)# en #(3,3)# en geeft aan als # M #. Voordat dit laat # (X_1, y_1) = (- 6,6) # en # (X_2, y_2) = (3,3) #

# M = (y_2-y_1) / (x_2-x1) #

# M = (6/3) / (3 - (- 6)) #

# M = -1/3 #

Volgens "http://www.purplemath.com/modules/strtlneq2.htm" is het punthellingsformulier # Y-y_1 = m (x-x_1) #

Van boven, met behulp van #(-6,6)# de punthellingsvorm is # Y-6 = -1/3 (x - (- 6)) # en vereenvoudigd wordt het # Y = -1 / 3x + 4 #

Hoe zit het met het tweede punt? Het produceert hetzelfde antwoord als een vergelijking die de eerste punten gebruikt.

# Y-3 = -1/3 (x-3) #

# Y-3 = -1 / 3x + 1 #

# Y = -1 / 3x + 4 # (bewijzen)

Antwoord:

# Y-3 = -1/3 (x-3) #

Uitleg:

# "de vergelijking van een lijn in" kleur (blauw) "punthellingsvorm" # is.

# • kleur (wit) (x) y-y_1 = m (x-x_1) #

# "waarbij m de helling is en" (x_1, y_1) "een punt op de lijn" #

# "om te berekenen m gebruik de" kleur (blauw) "verloopformule" #

# • kleur (wit) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

# "let" (x_1, y_1) = (- 6,6) "en" (x_2, y_2) = (3,3) #

# RArrm = (6/3) / (3 - (- 6)) = (- 3) / 9 = -1/3 #

# "gebruiken" m = -1 / 3 "en" (x_1, y_1) = (3,3) "en vervolgens" #

# y-3 = -1 / 3 (x-3) larrcolor (rood) "in punt-hellingsvorm" #