Wat is de som van de reeks? 4 + 12 + 36 + 108 + ... + 8748 A. 8908 B. 10,204 C. 13,120 D. 17,816

Antwoord:

We weten dat de eerste term is #4#, dus # A = 4 #. Elke term is 3 keer groter dan de vorige, wat betekent dat we hebben # Ar ^ (n-1) #, met # R = 3 #

Dus we weten dat de serie volgt # 4 (3) ^ (n-1) #

Foe een geometrische serie:

# S_n = a_1 ((1-r ^ n) / (1-r)) #

Wij hebben nodig # N # voor de laatste termijn:

# 4 (3) ^ (n-1) = 8.748 #

# 3 ^ (n-1) = 2.187 #

# N-1 = log_3 (2187) = ln (2187) / ln (3) = 7 #

# N = 7 + 1 = 8 #

# S_8 = 4 ((1-3 ^ 8) / (1-3)) = 13120- = C #