Wat is de omtrek van een driehoek met zijden van 14 en 17 mm en de rechte hoek tegenover de derde zijde?

Antwoord:

# = 53mm #

Uitleg:

Dus we hebben een rechthoekige driehoek # P = 14 #;# B = 17 # en we moeten vinden #h = #

# H = sqrt (p ^ 2 + b ^ 2) #

# H = sqrt (14 ^ 2 + 17 ^ 2) #

# = Sqrt (196 + 289) #

# = Sqrt485 #

#=22#

Dus de omtrek #=14+17+22#

# = 53mm #

Een driehoek heeft zijden A, B en C. De hoek tussen zijden A en B is (5pi) / 6 en de hoek tussen zijden B en C is pi / 12. Als zijde B een lengte heeft van 1, wat is dan het gebied van de driehoek?

Som van hoeken geeft een gelijkbenige driehoek. De helft van de enter-kant wordt berekend op basis van cos en de hoogte van sin. Het gebied wordt gevonden als dat van een vierkant (twee driehoeken). Oppervlakte = 1/4 De som van alle driehoeken in graden is 180 ^ o in graden of π in radialen. Daarom: a + b + c = π π / 12 + x + (5π) / 6 = π x = π-π / 12- (5π) / 6 x = (12π) / 12-π / 12- (10π) / 12 x = π / 12 We merken dat de hoeken a = b. Dit betekent dat de driehoek gelijkbenig is, wat leidt tot B = A = 1. De volgende afbeelding laat zien hoe de hoogte tegenovergesteld aan c berekend kan worden: Voor de b-hoek: sin15 ^ o = h

Twee ruiten hebben zijden met een lengte van 4. Als een ruit een hoek heeft met een hoek van pi / 12 en de andere een hoek heeft met een hoek van (5pi) / 12, wat is het verschil tussen de gebieden van de ruiten?

Verschil in Oppervlakte = 11.31372 "" vierkante eenheden Om het gebied van een ruit te berekenen Gebruik de formule Gebied = s ^ 2 * sin theta "" waar s = zijkant van de ruit en theta = hoek tussen twee zijden Bereken het gebied van ruit 1. Area = 4 * 4 * sin ((5pi) / 12) = 16 * sin 75^@=15.45482 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~====================== ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Een driehoek heeft zijden A, B en C. De hoek tussen zijden A en B is pi / 3. Als zijde C een lengte heeft van 12 en de hoek tussen zijden B en C pi / 12 is, wat is dan de lengte van zijde A?

2 sqrt (6) (sqrt (3) -1) Uitgaande van hoeken tegenover de zijden A, B en C zijn respectievelijk / _A, / _B en / _C. Dan / _C = pi / 3 en / _A = pi / 12 Met behulp van de Sinusregel (Zonde / _A) / A = (Zonde / _B) / B = (Zonde / _C) / C hebben we, (Zonde / _A) / A = (Sin / _C) / C (Sin (pi / 12)) / A = (Sin (pi / 3)) / 12 A = (sqrt (3) -1) / (2 sqrt (2)) * 12 * 1 / (sqrt3 / 2) of, A = 2 sqrt (6) (sqrt (3) -1) of, A ~~ 3.586