Wat is de kracht van een eigenschap quotient? + Voorbeeld

De Power of a Quotient Rule stelt dat de kracht van een quotiënt gelijk is aan het quotiënt dat wordt verkregen wanneer de teller en de noemer elk apart worden verhoogd tot het aangegeven vermogen voordat de deling wordt uitgevoerd.

d.w.z.: # (A / b) = a ^ n ^ n / b ^ n #

Bijvoorbeeld:

#(3/2)^2=3^2/2^2=9/4#

U kunt deze regel testen door getallen te gebruiken die gemakkelijk te manipuleren zijn:

Overwegen: #4/2# (ok het is gelijk aan #2# maar laat het voorlopig als een breuk blijven) en laat ons het eerst berekenen met onze regel:

#(4/2)^2=4^2/2^2=16/4=4#

Laten we nu eerst de breuk oplossen en vervolgens verhogen naar de macht van #2#:

#(4/2)^2=(2)^2=4#

Deze regel is vooral handig als je moeilijkere problemen hebt, zoals een algebraïsche uitdrukking (met letters):

Overwegen: # ((X + 1) / (4x)) ^ 2 #

U kunt nu schrijven:

# ((X + 1) / (4x)) ^ 2 = (x + 1) ^ 2 / (4x) ^ 2 = (x ^ 2 + 2x + 1) / (16x ^ 2) #