Wat is de punthellingsvorm van de drie lijnen die doorlopen (0,2), (4,5) en (0,0)?

Antwoord:

De vergelijkingen van drie lijnen zijn # Y = 3/4 x + 2 #, # Y = 5 / 4x # en # X = 0 #.

Uitleg:

De vergelijking van lijnverbindingen # X_1, y_1) # en # X_2, y_2) # is gegeven door

# (Y-y_1) / (y_2-y_1) = (x-x_1) / (x_2-x_1) #

terwijl vergelijking in pint-hellingsvorm van het type is # Y = mx + c #

Vandaar vergelijking van lijnverbinding #(0,2)# en #(4,5)# is

# (Y2) / (5-2) = (x-0) / (4-0) #

of # (Y-2) / 3 = x / 4 # of # 4y-8 = 3x # of # 4y = 3x + 8 # en

in de vorm van een punthelling # Y = 3/4 x + 2 #

en vergelijking van lijnverbinden #(0,0)# en #(4,5)# is

# (Y-0) / (5-0) = (x-0) / (4-0) #

of # Y / 5 = x / 4 # of # 4y = 5x # en

in de vorm van een punthelling # Y = 5 / 4x #

Voor vergelijking van lijnverbinding #(0,0)# en #(0,2)#, zoals # X_2-x_1 = 0 # d.w.z. # X_2 = x_1 #, de noemer wordt nul en het is niet mogelijk om een vergelijking te krijgen. Hetzelfde zou het geval zijn als # Y_2-y_1 = 0 #. In de gevallen dat ordinaten of abscis gelijk zijn, hebben we vergelijkingen als # Y = a # of # X = b #.

Hier moeten we de vergelijking van lijnverbinding vinden #(0,0)# en #(0,2)#. Omdat we een gemeenschappelijke abscis hebben, is de vergelijking dat

# X = 0 #