Antwoord:
Uitleg:
Laten we eens kijken hoe deze driehoek eruit ziet.
Ik heb desmos.com gebruikt om de grafiek te maken; het is een geweldige gratis online grafische rekenmachine!
Maar goed, laten we de stelling van Pythagoras gebruiken om elk van de kanten te vinden. Laten we beginnen met de zijaansluiting (-3, -5) en (2, 7). Als u "over" 5 langs de x-as gaat en "omhoog" 12 langs de y-as, krijgt u van (-3, -5) tot (2, 7). Dus, deze kant kan worden gezien als de hypotenusa van een rechthoekige driehoek met poten van 5 en 12.
Dus deze kant heeft lengte 13. Laten we nu eens kijken naar de lengte van de zijverbinding (2, 7) en (6, 1). Om van (2, 7) naar (6, 1) te komen, ga je "naar beneden" 6 en "over" 4. Deze kant is dus de hypotenusa van een rechthoekige driehoek met zijden van 6 en 4.
Dus deze kant heeft lengte
Dus deze kant heeft lengte
Dit betekent dat de totale omtrek 13 + is
De poten van de rechter driehoek ABC hebben de lengtes 3 en 4. Wat is de omtrek van een rechthoekige driehoek met elke zijde tweemaal de lengte van de overeenkomstige zijde in driehoek ABC?
2 (3) +2 (4) +2 (5) = 24 Driehoek ABC is een 3-4-5 driehoek - we kunnen dit zien aan de hand van de stelling van Pythagoras: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 3 ^ 2 + 4 ^ 2 = 5 ^ 2 9 + 16 = 25 25 = 25 kleuren (wit) (00) kleur (groen) wortel Dus nu willen we de omtrek van een driehoek vinden met zijden die twee keer zo groot is als die van ABC: 2 ( 3) 2 (4) 2 (5) = 6 + 8 + 10 = 24
De lengten van de zijkanten van driehoek ABC zijn 3 cm, 4 cm en 6 cm. Hoe bepaal je de kleinste mogelijke omtrek van een driehoek gelijk aan driehoek ABC, die één zijde heeft van lengte 12 cm?
26cm we willen een driehoek met kortere zijden (kleinere omtrek) en we hebben 2 gelijkaardige driehoeken, omdat driehoeken vergelijkbaar zijn, de overeenkomstige zijden zouden in verhouding zijn. Om een driehoek van een kortere perimeter te krijgen, moeten we de langste zijde van de driehoek ABC gebruiken. Plaats 6 cm zijde overeenkomend met 12 cm zijde. Laat driehoek ABC ~ driehoek DEF 6cm kant corresponderend met 12 cm kant. daarom, (AB) / (DE) = (BC) / (EF) = (CA) / (FD) = 1/2 Dus de omtrek van ABC is de helft van de omtrek van DEF. omtrek van DEF = 2 × (3 + 4 + 6) = 2 × 13 = 26 cm antwoord 26 cm.
De verhouding van één zijde van Driehoek ABC tot de overeenkomstige zijde van vergelijkbare Driehoek DEF is 3: 5. Als de omtrek van driehoek DEF 48 inch is, wat is dan de omtrek van Triangle ABC?
"Omtrek van" driehoek ABC = 28,8 Sinds driehoek ABC ~ driehoek DEF dan if ("kant van" ABC) / ("overeenkomstige kant van" DEF) = 3/5 kleur (wit) ("XXX") rArr ("omtrek van "ABC) / (" perimeter van "DEF) = 3/5 en aangezien" perimeter van "DEF = 48 hebben we kleur (wit) (" XXX ") (" omtrek van "ABC) / 48 = 3/5 rArrcolor ( wit) ("XXX") "omtrek van" ABC = (3xx48) /5=144/5=28.8