Wat is het perfecte vierkant van zeven?

Antwoord:

Het vierkant van zeven is #49#. Dat zeggen we #49# is een perfect vierkant omdat het het vierkant van een geheel getal is #7#.

Uitleg:

Als # N # is een heel getal dan noemen we het een perfect vierkant als er een geheel is # M # zoals dat #n = m ^ 2 #.

Als #X# is een rationeel getal, dan noemen we het een perfect vierkant als er een rationeel getal is # W # zoals dat #x = w ^ 2 #. In feite als # X = p / q # wordt uitgedrukt in de laagste termen (d.w.z. # P # en # Q # geen andere gemeenschappelijke factor hebben dan #1#) en #p> = 0 #, #q> 0 #, dan is het een perfect vierkant als en alleen als beide # P # en # Q # zijn perfecte vierkanten.

De lengte van elke zijde van vierkant A wordt met 100 procent verhoogd om vierkant B te maken. Vervolgens wordt elke zijde van vierkant met 50 procent vergroot om vierkant C te maken. Met welk percentage is het gebied van vierkant C groter dan de som van de gebieden van vierkant A en B?

Gebied van C is 80% groter dan gebied van A + gebied van B Bepaal als een maateenheid de lengte van één zijde van A. Gebied van A = 1 ^ 2 = 1 vierkante eenheid Lengte van zijden van B is 100% meer dan de lengte van zijden van A rarr Lengte van zijden van B = 2 eenheden Gebied van B = 2 ^ 2 = 4 sq.units. Lengte van zijden van C is 50% meer dan de lengte van zijden van B rarr Lengte van zijden van C = 3 eenheden Gebied van C = 3 ^ 2 = 9 sq.units Oppervlakte van C is 9- (1 + 4) = 4 sq.units groter dan de gecombineerde gebieden van A en B. 4 sq.units vertegenwoordigt 4 / (1 + 4) = 4/5 van het gecombineerde gebied van

De omtrek van een vierkant is 12 cm groter dan dat van een ander vierkant. Het gebied overschrijdt het gebied van het andere plein met 39 vierkante cm. Hoe vind je de omtrek van elk vierkant?

32cm en 20cm laat kant van groter vierkant een kleiner vierkant zijn b 4a - 4b = 12 dus a - b = 3 a ^ 2 - b ^ 2 = 39 (a + b) (ab) = 39 delen de 2 vergelijkingen die we verkrijg een + b = 13 nu voeg je een + b en ab toe, we krijgen 2a = 16 a = 8 en b = 5 de omtrekken zijn 4a = 32cm en 4b = 20cm

De omtrek van vierkant A is 5 keer groter dan de omtrek van vierkant B. Hoeveel keer groter is het oppervlak van vierkant A dan het gebied van vierkant B?

Als de lengte van elke zijde van een vierkant z is, dan wordt zijn omtrek P gegeven door: P = 4z Laat de lengte van elke zijde van vierkant A bex zijn en laat P de omtrek aangeven. . Laat de lengte van elke zijde van vierkant B y zijn en laat P 'zijn omtrek aanduiden. impliceert P = 4x en P '= 4y Gegeven dat: P = 5P' impliceert 4x = 5 * 4y impliceert x = 5y impliceert y = x / 5 Vandaar dat de lengte van elke zijde van vierkant B x / 5 is. Als de lengte van elke zijde van een vierkant z is, dan wordt de omtrek A gegeven door: A = z ^ 2 Hier is de lengte van vierkant A x en de lengte van vierkant B is x / 5. Laat