Wat is de omtrek van een gelijkzijdige driehoek waarvan de hoogte 2 is (radicaal 3)?

Antwoord:

Socratische opmaak voor radicaal is: hashsymbol sqrt (3) hashsymbol giving: #sqrt (3) #. Kijk op

Perimeter = 4

Uitleg:

Laat elke driehoekskant van lengte zijn #X#

Laat hoogte zijn # H #

Vervolgens met behulp van Pythagoras

# H ^ 2 + (x / 2) ^ 2 = x ^ 2 #

aftrekken # (X / 2) ^ 2 # van beide kanten

# H ^ 2 = x ^ 2- (x / 2) ^ 2 #

# H ^ 2 = (4x ^ 2) / 4x ^ 2/4 #

# H ^ 2 = 3/4 x ^ 2 #

Vermenigvuldig beide kanten met #4/3#

# 4/3 h ^ 2 = x ^ 2 #

Vierkantswortel aan beide zijden

# X = (2h) / sqrt (3) #

Wiskundigen houden er niet van dat de noemer een radicaal is

Vermenigvuldig het recht met 1 maar in de vorm van # 1 = sqrt (3) / (sqrt (3) #

# X = (2hsqrt (3)) / 3 #

Maar # H = 2sqrt (3) # dus door vervanging voor # H #

# X = (2 (2sqrt (3)) sqrt (3)) / 3 #

# X = 03/12 = 4 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Triangle heeft 3 zijden en elke zijde is 4

Perimeter is # 3xx4 = 12 #

De basis van een driehoek van een bepaald gebied varieert omgekeerd als de hoogte. Een driehoek heeft een basis van 18 cm en een hoogte van 10 cm. Hoe vind je de hoogte van een driehoek van hetzelfde oppervlak en met een basis van 15 cm?

Hoogte = 12 cm Het oppervlak van een driehoek kan worden bepaald met het vergelijkingsgebied = 1/2 * basis * hoogte Zoek het gebied van de eerste driehoek door de metingen van de driehoek in de vergelijking te plaatsen. Areatriangle = 1/2 * 18 * 10 = 90cm ^ 2 Laat de hoogte van de tweede driehoek = x. Dus de gebiedsvergelijking voor de tweede driehoek = 1/2 * 15 * x Aangezien de gebieden gelijk zijn, 90 = 1/2 * 15 * x Tijden beide zijden met 2. 180 = 15x x = 12

De lengte van elke zijde van een gelijkzijdige driehoek wordt verhoogd met 5 inch, dus de omtrek is nu 60 inch. Hoe schrijf en los je een vergelijking op om de originele lengte van elke zijde van de gelijkzijdige driehoek te vinden?

Ik vond: 15 "in" Laten we de oorspronkelijke lengte x noemen: Toename van 5 "in" geeft ons: (x + 5) + (x + 5) + (x + 5) = 60 3 (x + 5) = 60 herschikken: x + 5 = 60/3 x + 5 = 20 x = 20-5 x = 15 "in"

Wat is de mate van verandering van de breedte (in ft / sec) wanneer de hoogte 10 voet is, als de hoogte op dat moment afneemt met een snelheid van 1 ft / sec. Een rechthoek heeft zowel een veranderende hoogte als een veranderende breedte , maar de hoogte en breedte veranderen zodat het gebied van de rechthoek altijd 60 vierkante voet is?

De snelheid van verandering van de breedte in de tijd (dW) / (dt) = 0.6 "ft / s" (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx (dh) / dt (dh) / (dt ) = - 1 "ft / s" Dus (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx-1 = - (dW) / (dh) Wxxh = 60 W = 60 / u (dW) / ( dh) = - (60) / (h ^ 2) Dus (dW) / (dt) = - (- (60) / (h ^ 2)) = (60) / (h ^ 2) Dus wanneer h = 10 : rArr (dW) / (dt) = (60) / (10 ^ 2) = 0.6 "ft / s"