Antwoord:
Het antwoord is # (- 1 + -isqrt (19)) / 2 #.
Uitleg:
De kwadratische formule is #X = (- b + -sqrt (b 2-4ac ^)) / (2a # voor de vergelijking # Ax ^ 2 + bx + c #.
In dit geval, # A = 1 #, # B = 1 #, en # C = 5 #.
U kunt dus in die waarden vervangen door:
# (- 1 + -sqrt (1 ^ 2-4 (1) (5))) / (2 (1) #.
Vereenvoudig om te krijgen # (- 1 + -sqrt (-19)) / 2 #.
Omdat #sqrt (-19) # is geen echt getal, we moeten ons houden aan denkbeeldige oplossingen. (Als dit probleem om echte nummeroplossingen vraagt, zijn er geen.)
Het imaginaire nummer #ik# is gelijk aan #sqrt (-1) #, daarom kunnen we het vervangen in:
# (- 1 + -sqrt (-1 * 19)) / 2 rarr (-1 + -sqrt (-1) * sqrt (19)) / 2 rarr (-1 + -isqrt (19)) / 2 #, het laatste antwoord.
Ik hoop dat dit helpt!
Antwoord:
Zie toepassing van de kwadratische formule hieronder voor het verkrijgen van het resultaat:
#color (wit) ("XXX") x = -1/2 + -sqrt (19) i #
Uitleg:
# X ^ 2 + x + 5 = 0 # is gelijk aan #color (rood) 1 x ^ 2 + kleur (blauw) 1x + kleur (magenta) 5 = 0 #
De algemene kwadratische formule toepassen #X = (- kleur (blauw) b + -sqrt (kleur (blauw) b ^ 2-4color (rood) acolor (magenta) c)) / (2color (rood) een #
voor #color (rood) ax ^ 2 + kleur (blauw) bx + kleur (magenta) c = 0 #
in dit specifieke geval hebben we
#color (wit) ("XXX") x = (- kleur (blauw) 1 + -sqrt (kleur (blauw) 1 ^ 2-4 * kleur (rood) 1 * kleur (magenta) 5)) / (2 * kleur (rood) 1) #
#color (wit) ("XXXXX") = (- 1 + -sqrt (-19)) / 2 #
Er zijn geen echte oplossingen, maar als complexe waarden:
#color (wit) ("XXX") x = -1/2 + sqrt (19) iColor (wit) ("XXX") "of" kleur (wit) ("XXX") x = -1 / 2-sqrt (19) i #
